Subgroups — #21438309

Order 7552.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16838155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16838149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16838107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16838089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16838078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16838078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16838050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16838046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16838033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16838020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16837999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16837996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16837995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16837990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#16837913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#123×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14273726	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14273726	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14273726	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14273722	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14273720	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14273720	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14273720	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14273720	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14273720	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14273718	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14273718	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14273717	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14273717	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14273717	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14273714	C₂²	1	2	yes	—
38	#14273713	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14273713	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14273713	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14273712	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14273711	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14273711	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14273710	C₂²	1	2	yes	—
45	#14273710	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14273709	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14273709	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14273709	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14273708	C₂²	1	2	yes	—
50	#14273708	C₂²	1	2	yes	—
51	#14273707	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
55	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
57	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
58	#14273706	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#14273705	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14273705	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14273705	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14273704	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14273704	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14273704	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14273704	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14273704	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14273704	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14273699	C₂²	1	2	yes	—
75	#14273699	C₂²	1	2	yes	—
76	#14273698	C₂²	1	2	yes	—
77	#14273696	C₂²	1	2	yes	—
78	#14273696	C₂²	1	2	yes	—
79	#14273692	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#14273686	C₂²	1	2	yes	—
88	#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#14273683	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#14273683	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#11745687	—	4	4	no	—
132	#11745685	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	D₂₃₆	—	4	1	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
248	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
249	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
250	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
251	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
252	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
253	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	Dic₅₉	—	2	2	no	—
281	Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	#3535	—	59	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
294	D₅₉	—	4	2	no	—
295	#563	—	59	2	no	—
296	#562	—	59	2	no	—
297	#554	—	59	2	no	—
298	#552	—	59	2	no	—
299	#551	—	59	2	no	—
300	#551	—	59	2	no	—
301	#547	—	59	2	no	—
302	#546	—	59	2	no	—
303	#544	—	59	1	no	—
304	#543	—	59	1	no	—
305	#542	—	59	2	no	—
306	#539	—	59	2	no	—
307	#539	—	59	2	no	—
308	#539	—	59	1	no	—
309	#538	—	59	1	no	—
310	#536	—	59	2	no	—
311	#525	—	59	1	no	—
312	C₂×#123	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
314	C₅₉	#3535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×#41	—	59	2	no	—
316	C₂×#41	—	59	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
323	#126	—	59	2	no	—
324	#126	—	59	2	no	—
325	#126	—	59	2	no	—
326	#126	—	59	2	no	—
327	#126	—	59	2	no	—
328	#126	—	59	2	no	—
329	#125	—	59	2	no	—
330	#125	—	59	2	no	—
331	#125	—	59	2	no	—
332	#125	—	59	2	no	—
333	#125	—	59	2	no	—
334	#124	—	59	2	no	—
335	#124	—	59	2	no	—
336	#124	—	59	2	no	—
337	#124	—	59	2	no	—
338	#123	—	59	2	no	—
339	#123	—	59	2	no	—
340	#123	—	59	2	no	—
341	#123	—	59	2	no	—
342	#123	—	59	2	no	—
343	#123	—	59	2	no	—
344	#123	—	59	2	no	—
345	#123	—	59	2	no	—
346	#123	—	59	2	no	—
347	#123	—	59	2	no	—
348	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
349	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
350	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
351	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
372	#121	—	59	2	no	—
373	#121	—	59	2	no	—
374	#121	—	59	2	no	—
375	#121	—	59	1	no	—
376	#121	—	59	1	no	—
377	#121	—	59	2	no	—
378	#120	—	59	2	no	—
379	#120	—	59	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
381	C₄×D₄	—	59	2	no	—
382	C₄×D₄	—	59	2	no	—
383	C₄×D₄	—	59	2	no	—
384	C₄×D₄	—	59	2	no	—
385	C₄×D₄	—	59	2	no	—
386	C₄×D₄	—	59	2	no	—
387	C₄×D₄	—	59	2	no	—
388	#117	—	59	1	no	—
389	#117	—	59	2	no	—
390	#117	—	59	2	no	—
391	#117	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	236	2	no	—
405	#41	—	236	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	59	2	no	—
415	C₂×D₄	—	59	2	no	—
416	C₂×D₄	—	59	2	no	—
417	C₂×D₄	—	59	2	no	—
418	C₂×D₄	—	59	2	no	—
419	C₂×D₄	—	59	1	no	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₄²	—	59	2	no	—
490	C₄²	—	59	2	no	—
491	C₄²	—	59	2	no	—
492	C₄²	—	59	2	no	—
493	C₄²	—	59	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	59	2	no	—
501	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	236	2	no	—
506	Q₈	—	236	1	no	—
507	Q₈	—	236	2	no	—
508	Q₈	—	236	1	no	—
509	Q₈	—	236	1	no	—
510	Q₈	—	236	2	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	118	4	no	—
514	D₄	—	118	4	no	—
515	D₄	—	236	1	no	—
516	D₄	—	236	2	no	—
517	D₄	—	236	2	no	—
518	D₄	—	236	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	59	2	no	—
529	C₂×C₄	—	59	2	no	—
530	C₂×C₄	—	59	2	no	—
531	C₂×C₄	—	59	2	no	—
532	C₂×C₄	—	59	2	no	—
533	C₂×C₄	—	59	2	no	—
534	C₂×C₄	—	59	2	no	—
535	C₂×C₄	—	118	4	no	—
536	C₂×C₄	—	236	2	no	—
537	C₂×C₄	—	236	2	no	—
538	C₂×C₄	—	236	2	no	—
539	C₂×C₄	—	236	2	no	—
540	C₂×C₄	—	236	2	no	—
541	C₂×C₄	—	236	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	118	2	no	—
562	C₂²	—	118	2	no	—
563	C₂²	—	118	2	no	—
564	C₂²	#14273772	1	2	yes	—
565	C₂²	#14273774	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	118	2	no	—
575	C₄	—	118	2	no	—
576	C₄	—	118	2	no	—
577	C₄	—	118	2	no	—
578	C₄	—	118	2	no	—
579	C₄	—	118	2	no	—
580	C₄	—	118	2	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	236	2	no	—
586	C₂	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#16838238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#123×C₅₉	C₂
hypercenter	C₂×#123	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3535
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16838155	C₂	semidirect
2. #16838149	C₂	semidirect
3. #16838107	C₂	semidirect
4. #16838089	C₂	semidirect
5. #16838078	C₂	semidirect
6. #16838078	C₂	semidirect
7. #16838050	C₂	semidirect
8. #16838046	C₂	semidirect
9. #16838033	C₂	semidirect
10. #16838028	C₂	semidirect
11. #16838020	C₂	semidirect
12. #16837999	C₂	semidirect
13. #16837996	C₂	semidirect
14. #16837995	C₂	semidirect
15. #16837990	C₂	semidirect
16. #16837974	C₂	semidirect
17. #16837913	C₂	semidirect
18. C₂×#14273706	C₂	semidirect
19. C₂×#123×C₅₉	C₂	semidirect
20. C₂×#11745685	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
23. #14273726	C₂²	semidirect
24. #14273726	C₂²	semidirect
25. #14273726	C₂²	semidirect
26. #14273722	C₂²	semidirect
27. #14273720	C₂²	semidirect
28. #14273720	C₂²	semidirect
29. #14273720	C₂²	semidirect
30. #14273720	C₂²	semidirect
31. #14273720	C₂²	semidirect
32. #14273718	C₂²	semidirect
33. #14273718	C₂²	semidirect
34. #14273717	C₂²	semidirect
35. #14273717	C₂²	semidirect
36. #14273717	C₂²	semidirect
38. #14273713	C₂²	semidirect
39. #14273713	C₂²	semidirect
40. #14273713	C₂²	semidirect
41. #14273712	C₂²	semidirect
42. #14273711	C₂²	semidirect
43. #14273711	C₂²	semidirect
45. #14273710	C₂²	semidirect
46. #14273709	C₂²	semidirect
47. #14273709	C₂²	semidirect
48. #14273709	C₂²	semidirect
51. #14273707	C₂²	semidirect
58. #14273706	C₂²	semidirect
59. #14273706	C₂²	semidirect
60. #14273706	C₂²	semidirect
61. #14273706	C₂²	semidirect
62. #14273705	C₂²	semidirect
63. #14273705	C₂²	semidirect
64. #14273705	C₂²	semidirect
65. #14273704	C₂²	semidirect
66. #14273704	C₂²	semidirect
67. #14273704	C₂²	semidirect
68. #14273704	C₂²	semidirect
69. #14273704	C₂²	semidirect
70. #14273704	C₂²	semidirect
72. #14273701	C₂²	semidirect
73. #14273700	C₂²	semidirect
79. #14273692	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
85. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
86. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #14273686	C₂²	semidirect
89. #14273683	C₂²	semidirect
90. #14273683	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
92. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
312. C₂×#123	D₅₉	semidirect
314. C₅₉	#3535	semidirect