Subgroups — #21438310

Order 7552.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16838153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16838148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16838110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16838086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16838079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16838078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16838054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16838042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16838031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16838001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16837998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16837990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16837975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#16837915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#14273709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14273726	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14273726	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14273725	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14273722	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14273722	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14273722	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14273720	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14273720	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14273720	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14273718	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14273717	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14273717	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14273717	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14273717	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14273716	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14273713	C₂²	1	2	yes	—
41	#14273713	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14273713	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14273712	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14273712	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14273712	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14273712	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14273711	C₂²	1	2	yes	—
48	#14273710	C₂²	1	2	yes	—
49	#14273710	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14273709	C₂²	1	2	yes	—
51	#14273709	C₂²	1	2	yes	—
52	#14273709	C₂²	1	2	yes	—
53	#14273709	C₂²	1	2	yes	—
54	#14273709	C₂²	1	2	yes	—
55	#14273709	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14273709	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14273707	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#14273707	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14273706	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14273705	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14273704	C₂²	1	2	yes	—
64	#14273704	C₂²	1	2	yes	—
65	#14273703	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#14273703	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14273703	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14273701	C₂²	1	2	yes	—
72	#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14273700	C₂²	1	2	yes	—
74	#14273700	C₂²	1	2	yes	—
75	#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14273697	C₂²	1	2	yes	—
77	#14273696	C₂²	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14273689	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14273689	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#14273686	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#14273685	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#14273683	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#11745689	—	4	2	no	—
126	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
127	#11745685	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
212	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₂₃₆	—	2	4	no	—
240	D₂₃₆	—	4	2	no	—
241	D₂₃₆	—	4	1	no	—
242	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
247	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
251	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
252	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
253	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	Dic₅₉	—	2	1	no	—
281	Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	Dic₅₉	—	2	1	no	—
283	Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	#3535	—	59	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
292	D₅₉	—	2	2	no	—
293	D₅₉	—	4	2	no	—
294	D₅₉	—	4	1	no	—
295	#563	—	59	2	no	—
296	#562	—	59	2	no	—
297	#554	—	59	2	no	—
298	#552	—	59	2	no	—
299	#551	—	59	2	no	—
300	#551	—	59	2	no	—
301	#547	—	59	2	no	—
302	#546	—	59	2	no	—
303	#544	—	59	1	no	—
304	#543	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#542	—	59	2	no	—
306	#539	—	59	1	no	—
307	#539	—	59	2	no	—
308	#539	—	59	2	no	—
309	#538	—	59	1	no	—
310	#536	—	59	2	no	—
311	#525	—	59	1	no	—
312	C₂×#123	—	59	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
314	C₅₉	#3535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×#41	—	59	1	no	—
316	C₂×#41	—	59	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
323	#126	—	59	2	no	—
324	#126	—	59	2	no	—
325	#126	—	59	2	no	—
326	#126	—	59	2	no	—
327	#126	—	59	2	no	—
328	#126	—	59	2	no	—
329	#125	—	59	2	no	—
330	#125	—	59	2	no	—
331	#125	—	59	2	no	—
332	#125	—	59	2	no	—
333	#125	—	59	2	no	—
334	#124	—	59	2	no	—
335	#124	—	59	2	no	—
336	#124	—	59	2	no	—
337	#124	—	59	2	no	—
338	#123	—	59	2	no	—
339	#123	—	59	2	no	—
340	#123	—	59	2	no	—
341	#123	—	59	2	no	—
342	#123	—	59	2	no	—
343	#123	—	59	2	no	—
344	#123	—	59	2	no	—
345	#123	—	59	2	no	—
346	#123	—	59	2	no	—
347	#123	—	59	2	no	—
348	#123	—	59	2	no	—
349	#123	—	59	2	no	—
350	#123	—	59	2	no	—
351	#123	—	59	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
369	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
370	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
371	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
372	#121	—	59	1	no	—
373	#121	—	59	2	no	—
374	#121	—	59	1	no	—
375	#121	—	59	2	no	—
376	#121	—	59	2	no	—
377	#121	—	59	2	no	—
378	#120	—	59	2	no	—
379	#120	—	59	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
381	C₄×D₄	—	59	2	no	—
382	C₄×D₄	—	59	2	no	—
383	C₄×D₄	—	59	2	no	—
384	C₄×D₄	—	59	2	no	—
385	C₄×D₄	—	59	2	no	—
386	C₄×D₄	—	59	2	no	—
387	C₄×D₄	—	59	2	no	—
388	#117	—	59	2	no	—
389	#117	—	59	1	no	—
390	#117	—	59	2	no	—
391	#117	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂⁴	—	59	1	no	—
403	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	236	4	no	—
405	#41	—	236	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
410	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	59	2	no	—
414	C₂×D₄	—	59	2	no	—
415	C₂×D₄	—	59	2	no	—
416	C₂×D₄	—	59	2	no	—
417	C₂×D₄	—	59	2	no	—
418	C₂×D₄	—	59	2	no	—
419	C₂×D₄	—	59	2	no	—
420	C₂×D₄	—	59	1	no	—
421	C₂×D₄	—	236	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₄²	—	59	2	no	—
490	C₄²	—	59	2	no	—
491	C₄²	—	59	2	no	—
492	C₄²	—	59	2	no	—
493	C₄²	—	59	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	59	1	no	—
498	C₂³	—	59	1	no	—
499	C₂³	—	59	2	no	—
500	C₂³	—	118	2	no	—
501	C₂³	—	118	2	no	—
502	C₂³	—	236	1	no	—
503	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	4	1	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	1	no	—
508	Q₈	—	236	2	no	—
509	Q₈	—	236	1	no	—
510	Q₈	—	236	2	no	—
511	D₄	—	118	4	no	—
512	D₄	—	118	4	no	—
513	D₄	—	118	4	no	—
514	D₄	—	236	2	no	—
515	D₄	—	236	1	no	—
516	D₄	—	236	2	no	—
517	D₄	—	236	2	no	—
518	D₄	—	236	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	59	2	no	—
524	C₂×C₄	—	59	2	no	—
525	C₂×C₄	—	59	2	no	—
526	C₂×C₄	—	59	1	no	—
527	C₂×C₄	—	59	2	no	—
528	C₂×C₄	—	59	2	no	—
529	C₂×C₄	—	59	1	no	—
530	C₂×C₄	—	118	2	no	—
531	C₂×C₄	—	118	2	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂×C₄	—	236	2	no	—
535	C₂×C₄	—	236	2	no	—
536	C₂×C₄	—	236	1	no	—
537	C₂×C₄	—	236	1	no	—
538	C₂×C₄	—	236	2	no	—
539	C₂×C₄	—	236	2	no	—
540	C₂×C₄	—	236	1	no	—
541	C₂×C₄	—	236	1	no	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	59	2	no	—
556	C₂²	—	118	1	no	—
557	C₂²	—	118	1	no	—
558	C₂²	—	118	2	no	—
559	C₂²	—	118	1	no	—
560	C₂²	—	118	2	no	—
561	C₂²	—	118	1	no	—
562	C₂²	—	118	2	no	—
563	C₂²	—	118	1	no	—
564	C₂²	—	236	4	no	—
565	C₂²	#14273775	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	118	1	no	—
575	C₄	—	118	1	no	—
576	C₄	—	118	2	no	—
577	C₄	—	118	2	no	—
578	C₄	—	118	2	no	—
579	C₄	—	118	2	no	—
580	C₄	—	118	2	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	118	2	no	—
584	C₂	—	236	1	no	—
585	C₂	—	236	2	no	—
586	C₂	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#16838237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#543	C₂
hypercenter	#543	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3535
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16838153	C₂	semidirect
2. #16838148	C₂	semidirect
3. #16838110	C₂	semidirect
4. #16838086	C₂	semidirect
5. #16838079	C₂	semidirect
6. #16838078	C₂	semidirect
7. #16838054	C₂	semidirect
8. #16838042	C₂	semidirect
9. #16838031	C₂	semidirect
10. #16838025	C₂	semidirect
11. #16838001	C₂	semidirect
12. #16837998	C₂	semidirect
13. #16837998	C₂	semidirect
14. #16837990	C₂	semidirect
15. #16837975	C₂	semidirect
16. #16837915	C₂	semidirect
17. C₂×#14273709	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂	semidirect
19. C₅₉×#543	C₂	semidirect
20. C₂×#11745689	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
25. #14273726	C₂²	semidirect
26. #14273726	C₂²	semidirect
27. #14273725	C₂²	semidirect
28. #14273722	C₂²	semidirect
29. #14273722	C₂²	semidirect
30. #14273722	C₂²	semidirect
31. #14273720	C₂²	semidirect
32. #14273720	C₂²	semidirect
33. #14273720	C₂²	semidirect
34. #14273718	C₂²	semidirect
35. #14273717	C₂²	semidirect
36. #14273717	C₂²	semidirect
37. #14273717	C₂²	semidirect
38. #14273717	C₂²	semidirect
39. #14273716	C₂²	semidirect
41. #14273713	C₂²	semidirect
42. #14273713	C₂²	semidirect
43. #14273712	C₂²	semidirect
44. #14273712	C₂²	semidirect
45. #14273712	C₂²	semidirect
46. #14273712	C₂²	semidirect
49. #14273710	C₂²	semidirect
55. #14273709	C₂²	semidirect
56. #14273709	C₂²	semidirect
57. #14273707	C₂²	semidirect
58. #14273707	C₂²	semidirect
59. #14273707	C₂²	semidirect
61. #14273706	C₂²	semidirect
62. #14273705	C₂²	semidirect
65. #14273703	C₂²	semidirect
66. #14273703	C₂²	semidirect
67. #14273703	C₂²	semidirect
68. #14273703	C₂²	semidirect
69. #14273703	C₂²	semidirect
70. #14273702	C₂²	semidirect
75. #14273700	C₂²	semidirect
78. Q₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
79. #14273689	C₂²	semidirect
80. #14273689	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
86. #14273686	C₂²	semidirect
87. #14273685	C₂²	semidirect
88. #14273685	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
304. #543	D₅₉	semidirect
314. C₅₉	#3535	semidirect
368. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
369. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
370. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
371. C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect