Subgroups — #21438330

Order 7552.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16838142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#16838140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16838103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16838097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16838037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16838036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16838036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16838034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16838034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16837991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16837984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16837967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16837965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16837963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#16837962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#16837910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₉×#560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14273723	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14273723	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14273722	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14273722	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14273720	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14273717	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14273713	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14273712	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14273712	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14273711	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14273710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14273710	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14273709	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14273709	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14273708	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14273705	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14273702	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14273702	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14273702	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14273701	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14273699	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14273699	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14273699	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14273699	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14273699	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14273698	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14273698	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14273698	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14273697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14273697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#14273697	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#14273697	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14273697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14273697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14273696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#14273695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#14273695	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14273695	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14273695	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#14273695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#14273695	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#14273695	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#14273689	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#14273689	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#126×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#123×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#120×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#11745687	—	4	2	no	—
142	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
143	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
144	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
145	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
146	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
147	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
149	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	D₂₃₆	—	2	4	no	—
266	D₂₃₆	—	2	4	no	—
267	D₂₃₆	—	2	4	no	—
268	D₂₃₆	—	4	2	no	—
269	D₂₃₆	—	4	2	no	—
270	D₂₃₆	—	4	1	no	—
271	D₂₃₆	—	4	2	no	—
272	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
275	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
276	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
277	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
279	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
304	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
305	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
306	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
307	C₂×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	Dic₅₉	—	2	1	no	—
314	Dic₅₉	—	2	1	no	—
315	Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	Dic₅₉	—	2	2	no	—
317	Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	#3537	—	59	1	no	maximal, Sylow
320	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	D₅₉	—	2	4	no	—
327	D₅₉	—	4	1	no	—
328	D₅₉	—	4	2	no	—
329	D₅₉	—	4	2	no	—
330	#560	—	59	1	no	—
331	#560	—	59	2	no	—
332	#560	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#553	—	59	2	no	—
334	#553	—	59	2	no	—
335	D₄²	—	59	1	no	—
336	D₄²	—	59	2	no	—
337	D₄²	—	59	2	no	—
338	D₄²	—	59	2	no	—
339	D₄²	—	59	1	no	—
340	#540	—	59	2	no	—
341	#538	—	59	2	no	—
342	#538	—	59	2	no	—
343	#535	—	59	1	no	—
344	#535	—	59	1	no	—
345	#534	—	59	2	no	—
346	#534	—	59	2	no	—
347	#525	—	59	1	no	—
348	C₂×#121	—	59	2	no	—
349	C₅₉	#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂×#41	—	59	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
361	#127	—	59	2	no	—
362	#127	—	59	1	no	—
363	#127	—	59	2	no	—
364	#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#126	—	59	2	no	—
366	#126	—	59	2	no	—
367	#126	—	59	2	no	—
368	#126	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
369	#125	—	59	2	no	—
370	#124	—	59	1	no	—
371	#124	—	59	2	no	—
372	#124	—	59	1	no	—
373	#123	—	59	2	no	—
374	#123	—	59	1	no	—
375	#123	—	59	2	no	—
376	#123	—	59	2	no	—
377	#123	—	59	2	no	—
378	#123	—	59	2	no	—
379	#123	—	59	2	no	—
380	#123	—	59	2	no	—
381	#123	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
383	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
384	#121	—	59	2	no	—
385	#121	—	59	2	no	—
386	#121	—	59	2	no	—
387	#121	—	59	2	no	—
388	#121	—	59	2	no	—
389	#121	—	59	2	no	—
390	#121	—	59	2	no	—
391	#121	—	59	2	no	—
392	#121	—	59	2	no	—
393	#121	—	59	2	no	—
394	#121	—	59	2	no	—
395	#121	—	59	2	no	—
396	#121	—	59	2	no	—
397	#121	—	59	2	no	—
398	#121	—	59	2	no	—
399	#121	—	59	2	no	—
400	#121	—	59	2	no	—
401	#121	—	59	2	no	—
402	#121	—	59	2	no	—
403	#121	—	59	2	no	—
404	#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
405	#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
406	#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
407	#120	—	59	1	no	—
408	#120	—	59	1	no	—
409	#120	—	59	2	no	—
410	#120	—	59	2	no	—
411	#120	—	59	1	no	—
412	#120	—	59	2	no	—
413	#120	—	59	2	no	—
414	#120	—	59	2	no	—
415	#120	—	59	1	no	—
416	#120	—	59	1	no	—
417	#120	—	59	2	no	—
418	#120	—	59	2	no	—
419	#120	—	59	2	no	—
420	#120	—	59	2	no	—
421	#120	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
422	#120	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₄×D₄	—	59	2	no	—
424	C₄×D₄	—	59	2	no	—
425	C₄×D₄	—	59	2	no	—
426	C₄×D₄	—	59	2	no	—
427	C₄×D₄	—	59	2	no	—
428	C₄×D₄	—	59	2	no	—
429	C₄×D₄	—	59	2	no	—
430	C₄×D₄	—	59	2	no	—
431	#117	—	59	1	no	—
432	#117	—	59	1	no	—
433	#117	—	59	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
437	C₂⁴	—	59	1	no	—
438	C₂⁴	—	59	2	no	—
439	C₂⁴	—	59	2	no	—
440	C₂⁴	—	59	2	no	—
441	C₂⁴	—	59	1	no	—
442	C₂⁴	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	236	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
445	C₂×D₄	—	59	2	no	—
446	C₂×D₄	—	59	2	no	—
447	C₂×D₄	—	59	2	no	—
448	C₂×D₄	—	59	2	no	—
449	C₂×D₄	—	59	2	no	—
450	C₂×D₄	—	59	1	no	—
451	C₂×D₄	—	59	1	no	—
452	C₂×D₄	—	59	2	no	—
453	C₂×D₄	—	59	2	no	—
454	C₂×D₄	—	59	2	no	—
455	C₂×D₄	—	59	2	no	—
456	C₂×D₄	—	59	2	no	—
457	C₂×D₄	—	59	2	no	—
458	C₂×D₄	—	59	2	no	—
459	C₂×D₄	—	59	2	no	—
460	C₂×D₄	—	59	2	no	—
461	C₂×D₄	—	59	2	no	—
462	C₂×D₄	—	59	2	no	—
463	C₂×D₄	—	59	2	no	—
464	C₂×D₄	—	59	2	no	—
465	C₂×D₄	—	59	1	no	—
466	C₂×D₄	—	236	4	no	—
467	C₂×D₄	—	236	4	no	—
468	C₂×D₄	—	236	2	no	—
469	C₂×D₄	—	236	2	no	—
470	C₂×D₄	—	236	4	no	—
471	C₂×D₄	—	236	4	no	—
472	C₂×D₄	—	236	4	no	—
473	C₂×D₄	—	236	4	no	—
474	C₂×D₄	—	236	4	no	—
475	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₄²	—	59	2	no	—
532	C₄²	—	59	2	no	—
533	C₄²	—	59	1	no	—
534	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	59	2	no	—
538	C₂³	—	59	1	no	—
539	C₂³	—	59	2	no	—
540	C₂³	—	59	2	no	—
541	C₂³	—	118	4	no	—
542	C₂³	—	118	4	no	—
543	C₂³	—	118	4	no	—
544	C₂³	—	236	2	no	—
545	C₂³	—	236	1	no	—
546	C₂³	—	236	2	no	—
547	C₂³	—	236	2	no	—
548	C₂³	—	236	2	no	—
549	C₂³	—	236	2	no	—
550	C₂³	—	236	2	no	—
551	C₂³	—	236	2	no	—
552	C₂³	—	236	2	no	—
553	C₂³	—	236	1	no	—
554	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	236	1	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	1	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	4	2	no	—
565	D₄	—	4	1	no	—
566	D₄	—	118	4	no	—
567	D₄	—	118	4	no	—
568	D₄	—	118	4	no	—
569	D₄	—	118	4	no	—
570	D₄	—	118	4	no	—
571	D₄	—	118	4	no	—
572	D₄	—	118	4	no	—
573	D₄	—	118	4	no	—
574	D₄	—	236	2	no	—
575	D₄	—	236	2	no	—
576	D₄	—	236	2	no	—
577	D₄	—	236	1	no	—
578	D₄	—	236	2	no	—
579	D₄	—	236	2	no	—
580	D₄	—	236	2	no	—
581	D₄	—	236	2	no	—
582	D₄	—	236	2	no	—
583	D₄	—	236	2	no	—
584	D₄	—	236	2	no	—
585	D₄	—	236	1	no	—
586	D₄	—	236	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	59	1	no	—
590	C₂×C₄	—	59	1	no	—
591	C₂×C₄	—	59	2	no	—
592	C₂×C₄	—	59	2	no	—
593	C₂×C₄	—	59	2	no	—
594	C₂×C₄	—	59	1	no	—
595	C₂×C₄	—	118	4	no	—
596	C₂×C₄	—	118	2	no	—
597	C₂×C₄	—	118	2	no	—
598	C₂×C₄	—	118	2	no	—
599	C₂×C₄	—	236	2	no	—
600	C₂×C₄	—	236	2	no	—
601	C₂×C₄	—	236	2	no	—
602	C₂×C₄	—	236	2	no	—
603	C₂×C₄	—	236	2	no	—
604	C₂×C₄	—	236	2	no	—
605	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	59	4	no	—
622	C₂²	—	118	2	no	—
623	C₂²	—	118	2	no	—
624	C₂²	—	118	1	no	—
625	C₂²	—	118	2	no	—
626	C₂²	—	118	2	no	—
627	C₂²	—	118	2	no	—
628	C₂²	—	118	2	no	—
629	C₂²	—	118	2	no	—
630	C₂²	—	118	2	no	—
631	C₂²	—	118	2	no	—
632	C₂²	—	472	4	no	—
633	C₂²	—	472	4	no	—
634	C₂²	—	472	2	no	—
635	C₂²	—	472	4	no	—
636	C₂²	—	236	4	no	—
637	C₂²	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	59	2	no	—
644	C₄	—	118	1	no	—
645	C₄	—	118	1	no	—
646	C₄	—	118	2	no	—
647	C₄	—	118	2	no	—
648	C₄	—	118	2	no	—
649	C₂	—	4	1	no	—
650	C₂	—	4	2	no	—
651	C₂	—	4	2	no	—
652	C₂	—	4	1	no	—
653	C₂	—	118	4	no	—
654	C₂	—	236	1	no	—
655	C₂	—	236	2	no	—
656	C₂	—	236	2	no	—
657	C₂	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#560	C₂
hypercenter	#560	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16838142	C₂	semidirect
2. #16838140	C₂	semidirect
3. #16838103	C₂	semidirect
4. #16838097	C₂	semidirect
5. #16838037	C₂	semidirect
6. #16838036	C₂	semidirect
7. #16838036	C₂	semidirect
8. #16838034	C₂	semidirect
9. #16838034	C₂	semidirect
10. #16838002	C₂	semidirect
11. #16837991	C₂	semidirect
12. #16837984	C₂	semidirect
13. #16837967	C₂	semidirect
14. #16837965	C₂	semidirect
15. #16837963	C₂	semidirect
16. #16837962	C₂	semidirect
17. #16837910	C₂	semidirect
18. #121×D₅₉	C₂	semidirect
19. C₅₉×#560	C₂	semidirect
20. C₂×#11745687	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₂₃₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
31. #14273723	C₂²	semidirect
32. #14273723	C₂²	semidirect
33. #14273723	C₂²	semidirect
34. #14273722	C₂²	semidirect
35. #14273722	C₂²	semidirect
36. #14273720	C₂²	semidirect
37. #14273717	C₂²	semidirect
38. #14273715	C₂²	semidirect
39. #14273714	C₂²	semidirect
40. #14273713	C₂²	semidirect
41. #14273712	C₂²	semidirect
42. #14273712	C₂²	semidirect
43. #14273711	C₂²	semidirect
44. #14273710	C₂²	semidirect
45. #14273710	C₂²	semidirect
46. #14273709	C₂²	semidirect
47. #14273709	C₂²	semidirect
48. #14273708	C₂²	semidirect
49. #14273705	C₂²	semidirect
50. #14273702	C₂²	semidirect
51. #14273702	C₂²	semidirect
52. #14273702	C₂²	semidirect
53. #14273701	C₂²	semidirect
54. #14273700	C₂²	semidirect
55. #14273700	C₂²	semidirect
56. #14273700	C₂²	semidirect
57. #14273700	C₂²	semidirect
58. #14273700	C₂²	semidirect
59. #14273700	C₂²	semidirect
60. #14273700	C₂²	semidirect
61. #14273700	C₂²	semidirect
62. #14273699	C₂²	semidirect
63. #14273699	C₂²	semidirect
64. #14273699	C₂²	semidirect
65. #14273699	C₂²	semidirect
66. #14273699	C₂²	semidirect
67. #14273698	C₂²	semidirect
68. #14273698	C₂²	semidirect
69. #14273698	C₂²	semidirect
70. #14273697	C₂²	semidirect
71. #14273697	C₂²	semidirect
72. #14273697	C₂²	semidirect
73. #14273697	C₂²	semidirect
74. #14273697	C₂²	semidirect
75. #14273697	C₂²	semidirect
76. #14273696	C₂²	semidirect
77. #14273695	C₂²	semidirect
78. #14273695	C₂²	semidirect
79. #14273695	C₂²	semidirect
80. #14273695	C₂²	semidirect
81. #14273695	C₂²	semidirect
82. #14273695	C₂²	semidirect
83. #14273695	C₂²	semidirect
84. C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
85. #14273689	C₂²	semidirect
86. #14273689	C₂²	semidirect
87. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
89. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #14273684	C₂²	semidirect
93. #14273683	C₂²	semidirect
94. #14273683	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
98. #127×C₅₉	C₂²	semidirect
99. #126×C₅₉	C₂²	semidirect
100. #123×C₅₉	C₂²	semidirect
101. #123×C₅₉	C₂²	semidirect
102. #121×C₅₉	C₂²	semidirect
103. #121×C₅₉	C₂²	semidirect
104. #121×C₅₉	C₂²	semidirect
105. #120×C₅₉	C₂²	semidirect
106. #120×C₅₉	C₂²	semidirect
332. #560	D₅₉	semidirect
349. C₅₉	#3537	semidirect
364. #127	C₂×D₅₉	semidirect
368. #126	C₂×D₅₉	semidirect
381. #123	C₂×D₅₉	semidirect
382. #123	C₂×D₅₉	semidirect
404. #121	C₂×D₅₉	semidirect
405. #121	C₂×D₅₉	semidirect
406. #121	C₂×D₅₉	semidirect
421. #120	C₂×D₅₉	semidirect
422. #120	C₂×D₅₉	semidirect