Subgroups — #21438432

Order 7552.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16838155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16838153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16838132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16838116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16838111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16838107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16838092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16838089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16838087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16838051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16838033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16838031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16838029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16838020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#16838019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#16838017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16837974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#16837973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#14273726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#16837933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#16837932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#14273726	C₂²	1	2	yes	—
27	#14273726	C₂²	1	2	yes	—
28	#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14273726	C₂²	1	2	yes	—
31	#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14273726	C₂²	1	2	yes	—
34	#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14273725	C₂²	1	2	yes	—
36	#14273725	C₂²	1	2	yes	—
37	#14273725	C₂²	1	2	yes	—
38	#14273722	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14273722	C₂²	1	2	yes	—
40	#14273720	C₂²	1	2	yes	—
41	#14273720	C₂²	1	2	yes	—
42	#14273720	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14273720	C₂²	1	2	yes	—
44	#14273720	C₂²	1	2	yes	—
45	#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14273718	C₂²	1	2	yes	—
47	#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14273717	C₂²	1	2	yes	—
50	#14273717	C₂²	1	2	yes	—
51	#14273717	C₂²	1	2	yes	—
52	#14273717	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14273717	C₂²	1	2	yes	—
54	#14273714	C₂²	1	2	yes	—
55	#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14273714	C₂²	1	2	yes	—
57	#14273713	C₂²	1	2	yes	—
58	#14273713	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14273713	C₂²	1	2	yes	—
60	#14273711	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14273710	C₂²	1	2	yes	—
62	#14273710	C₂²	1	2	yes	—
63	#14273709	C₂²	1	2	yes	—
64	#14273708	C₂²	1	2	yes	—
65	#14273708	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14273708	C₂²	1	2	yes	—
67	#14273708	C₂²	1	2	yes	—
68	#14273708	C₂²	1	2	yes	—
69	#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
71	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
72	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
73	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
75	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
76	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14273705	C₂²	1	2	yes	—
78	#14273705	C₂²	1	2	yes	—
79	#14273704	C₂²	1	2	yes	—
80	#14273704	C₂²	1	2	yes	—
81	#14273704	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14273704	C₂²	1	2	yes	—
83	#14273704	C₂²	1	2	yes	—
84	#14273703	C₂²	1	2	yes	—
85	#14273699	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#14273699	C₂²	1	2	yes	—
87	#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#14273692	C₂²	1	2	yes	—
93	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
94	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#14273686	C₂²	1	2	yes	—
101	#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#14273683	C₂²	1	2	yes	—
105	#14273683	C₂²	1	2	yes	—
106	#14273683	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#11745687	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
230	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
268	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
269	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
270	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
271	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
272	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
273	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
274	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	Dic₅₉	—	2	1	no	—
297	Dic₅₉	—	2	1	no	—
298	Dic₅₉	—	2	2	no	—
299	Dic₅₉	—	2	2	no	—
300	Dic₅₉	—	2	1	no	—
301	Dic₅₉	—	2	1	no	—
302	Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	Dic₅₉	—	2	1	no	—
304	Dic₅₉	—	2	1	no	—
305	Dic₅₉	—	2	2	no	—
306	Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	#3544	—	59	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
314	D₅₉	—	4	1	no	—
315	#563	—	59	2	no	—
316	#563	—	59	2	no	—
317	Q₈²	—	59	1	no	—
318	#555	—	59	1	no	—
319	#554	—	59	1	no	—
320	#554	—	59	1	no	—
321	#552	—	59	2	no	—
322	#552	—	59	1	no	—
323	#552	—	59	1	no	—
324	#547	—	59	2	no	—
325	#547	—	59	1	no	—
326	#547	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#544	—	59	1	no	—
328	#544	—	59	2	no	—
329	#544	—	59	1	no	—
330	#542	—	59	2	no	—
331	#542	—	59	1	no	—
332	#542	—	59	1	no	—
333	#536	—	59	2	no	—
334	#536	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
336	#529	—	59	1	no	—
337	#529	—	59	1	no	—
338	C₅₉	#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂×#41	—	59	2	no	—
340	C₂×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	#126	—	59	1	no	—
356	#126	—	59	2	no	—
357	#126	—	59	1	no	—
358	#126	—	59	2	no	—
359	#126	—	59	2	no	—
360	#126	—	59	2	no	—
361	#126	—	59	2	no	—
362	#125	—	59	1	no	—
363	#125	—	59	1	no	—
364	#125	—	59	2	no	—
365	#125	—	59	1	no	—
366	#125	—	59	2	no	—
367	#125	—	59	2	no	—
368	#125	—	59	2	no	—
369	#125	—	59	2	no	—
370	#125	—	59	1	no	—
371	#124	—	59	1	no	—
372	#124	—	59	2	no	—
373	#124	—	59	2	no	—
374	#124	—	59	1	no	—
375	#124	—	59	2	no	—
376	#124	—	59	2	no	—
377	#123	—	59	2	no	—
378	#123	—	59	1	no	—
379	#123	—	59	2	no	—
380	#123	—	59	2	no	—
381	#123	—	59	2	no	—
382	#123	—	59	2	no	—
383	#123	—	59	2	no	—
384	#123	—	59	1	no	—
385	#123	—	59	2	no	—
386	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
387	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
405	#121	—	59	1	no	—
406	#121	—	59	1	no	—
407	#121	—	59	2	no	—
408	#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
415	C₄×D₄	—	59	2	no	—
416	C₄×D₄	—	59	1	no	—
417	C₄×D₄	—	59	1	no	—
418	C₄×D₄	—	59	1	no	—
419	C₄×D₄	—	59	1	no	—
420	C₄×D₄	—	59	2	no	—
421	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	#117	—	59	1	no	—
424	#117	—	59	2	no	—
425	#117	—	59	1	no	—
426	#117	—	59	1	no	—
427	#117	—	59	2	no	—
428	#117	—	59	2	no	—
429	#117	—	59	2	no	—
430	#117	—	59	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
438	#41	—	4	4	no	—
439	#41	—	236	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	59	1	no	—
450	C₂×D₄	—	59	1	no	—
451	C₂×D₄	—	59	2	no	—
452	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	—	59	1	no	—
530	C₄²	—	59	1	no	—
531	C₄²	—	59	1	no	—
532	C₄²	—	59	1	no	—
533	C₄²	—	59	2	no	—
534	C₄²	—	59	2	no	—
535	C₄²	—	59	2	no	—
536	C₄²	—	59	1	no	—
537	C₄²	—	59	2	no	—
538	C₄²	—	59	2	no	—
539	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	—	59	1	no	—
541	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	118	2	no	—
546	Q₈	—	118	2	no	—
547	Q₈	—	236	2	no	—
548	Q₈	—	236	2	no	—
549	Q₈	—	236	2	no	—
550	Q₈	—	236	2	no	—
551	Q₈	—	236	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	2	4	no	—
554	D₄	—	2	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	118	2	no	—
557	D₄	—	118	2	no	—
558	D₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	59	1	no	—
565	C₂×C₄	—	59	1	no	—
566	C₂×C₄	—	59	2	no	—
567	C₂×C₄	—	59	1	no	—
568	C₂×C₄	—	59	2	no	—
569	C₂×C₄	—	59	1	no	—
570	C₂×C₄	—	59	1	no	—
571	C₂×C₄	—	59	1	no	—
572	C₂×C₄	—	59	2	no	—
573	C₂×C₄	—	59	1	no	—
574	C₂×C₄	—	59	2	no	—
575	C₂×C₄	—	118	2	no	—
576	C₂×C₄	—	118	4	no	—
577	C₂×C₄	—	118	2	no	—
578	C₂×C₄	—	118	4	no	—
579	C₂×C₄	—	118	2	no	—
580	C₂×C₄	—	236	2	no	—
581	C₂×C₄	—	236	2	no	—
582	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	118	1	no	—
599	C₂²	—	118	1	no	—
600	C₂²	—	118	1	no	—
601	C₂²	#14273772	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	59	2	no	—
611	C₄	—	118	2	no	—
612	C₄	—	118	2	no	—
613	C₄	—	118	1	no	—
614	C₄	—	118	1	no	—
615	C₄	—	118	1	no	—
616	C₄	—	118	1	no	—
617	C₄	—	118	2	no	—
618	C₄	—	118	1	no	—
619	C₄	—	118	1	no	—
620	C₄	—	118	2	no	—
621	C₄	#14273774	1	2	yes	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	1	no	—
624	C₂	—	4	2	no	—
625	C₂	—	236	1	no	—
626	C₂	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
627	C₂	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#547	C₂
hypercenter	#547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16838155	C₂	semidirect
2. #16838153	C₂	semidirect
3. #16838132	C₂	semidirect
4. #16838116	C₂	semidirect
5. #16838111	C₂	semidirect
6. #16838107	C₂	semidirect
7. #16838092	C₂	semidirect
8. #16838089	C₂	semidirect
9. #16838087	C₂	semidirect
10. #16838052	C₂	semidirect
11. #16838051	C₂	semidirect
12. #16838033	C₂	semidirect
13. #16838031	C₂	semidirect
14. #16838029	C₂	semidirect
15. #16838020	C₂	semidirect
16. #16838019	C₂	semidirect
17. #16838017	C₂	semidirect
18. #16837974	C₂	semidirect
19. #16837973	C₂	semidirect
20. C₂×#14273726	C₂	semidirect
21. #16837933	C₂	semidirect
22. #16837932	C₂	semidirect
23. C₅₉×#547	C₂	semidirect
326. #547	D₅₉	semidirect
338. C₅₉	#3544	semidirect