Subgroups — #21438495

Order 7552.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16838148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#16838113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16838108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16838074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16838073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16838073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16838054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16838053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16838008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16838003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16837983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16837982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#16837982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16837956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16837953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#11745685	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
23	#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14273724	C₂²	1	2	yes	—
28	#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14273723	C₂²	1	2	yes	—
30	#14273718	C₂²	1	2	yes	—
31	#14273717	C₂²	1	2	yes	—
32	#14273716	C₂²	1	2	yes	—
33	#14273713	C₂²	1	2	yes	—
34	#14273712	C₂²	1	4	yes	—
35	#14273712	C₂²	1	4	yes	—
36	#14273710	C₂²	1	4	yes	—
37	#14273709	C₂²	1	4	yes	—
38	#14273707	C₂²	1	4	yes	—
39	#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14273707	C₂²	1	2	yes	—
41	#14273705	C₂²	1	4	yes	—
42	#14273705	C₂²	1	2	yes	—
43	#14273705	C₂²	1	4	yes	—
44	#14273703	C₂²	1	4	yes	—
45	#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14273702	C₂²	1	4	yes	—
47	#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14273702	C₂²	1	2	yes	—
49	#14273702	C₂²	1	2	yes	—
50	#14273702	C₂²	1	4	yes	—
51	#14273702	C₂²	1	4	yes	—
52	#14273702	C₂²	1	2	yes	—
53	#14273701	C₂²	1	4	yes	—
54	#14273701	C₂²	1	4	yes	—
55	#14273701	C₂²	1	2	yes	—
56	#14273700	C₂²	1	4	yes	—
57	#14273700	C₂²	1	4	yes	—
58	#14273700	C₂²	1	2	yes	—
59	#14273700	C₂²	1	4	yes	—
60	#14273700	C₂²	1	4	yes	—
61	#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
66	#14273689	C₂²	1	2	yes	—
67	#14273689	C₂²	1	2	yes	—
68	#14273689	C₂²	1	2	yes	—
69	#14273689	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
71	#14273684	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#11745689	—	4	4	no	—
94	#11745689	—	4	4	no	—
95	#11745685	—	4	8	no	—
96	#11745685	—	4	4	no	—
97	#11745685	—	4	4	no	—
98	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	D₂₃₆	—	2	4	no	—
181	D₂₃₆	—	2	4	no	—
182	D₂₃₆	—	2	2	no	—
183	D₂₃₆	—	4	4	no	—
184	D₂₃₆	—	4	2	no	—
185	D₂₃₆	—	4	4	no	—
186	D₂₃₆	—	4	2	no	—
187	D₂₃₆	—	4	4	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
192	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
196	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
197	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	#3548	—	59	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	D₅₉	—	4	1	no	—
231	D₅₉	—	4	4	no	—
232	D₅₉	—	4	2	no	—
233	#562	—	59	4	no	—
234	#554	—	59	1	no	—
235	#554	—	59	2	no	—
236	#554	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#550	—	59	1	no	—
238	#550	—	59	2	no	—
239	#550	—	59	1	no	—
240	#547	—	59	2	no	—
241	#547	—	59	2	no	—
242	#540	—	59	2	no	—
243	#540	—	59	2	no	—
244	#537	—	59	4	no	—
245	#537	—	59	2	no	—
246	#537	—	59	2	no	—
247	#533	—	59	1	no	—
248	#532	—	59	1	no	—
249	#532	—	59	1	no	—
250	C₅₉	#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×#41	—	59	2	no	—
252	C₂×#41	—	59	2	no	—
253	C₂×#41	—	59	2	no	—
254	C₂×#41	—	59	4	no	—
255	C₂×#41	—	59	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#127	—	59	1	no	—
261	#127	—	59	2	no	—
262	#127	—	59	1	no	—
263	#127	—	59	2	no	—
264	#125	—	59	2	no	—
265	#125	—	59	2	no	—
266	#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	#124	—	59	2	no	—
268	#124	—	59	2	no	—
269	#123	—	59	4	no	—
270	#123	—	59	4	no	—
271	#123	—	59	4	no	—
272	#123	—	59	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
283	#121	—	59	1	no	—
284	#121	—	59	4	no	—
285	#121	—	59	2	no	—
286	#121	—	59	4	no	—
287	#121	—	59	2	no	—
288	#121	—	59	2	no	—
289	#121	—	59	1	no	—
290	#121	—	59	4	no	—
291	#121	—	59	4	no	—
292	#121	—	59	2	no	—
293	#121	—	59	4	no	—
294	#121	—	59	2	no	—
295	#121	—	59	4	no	—
296	#121	—	59	4	no	—
297	#121	—	59	4	no	—
298	#121	—	59	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
301	C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	—	59	2	no	—
303	C₄×D₄	—	59	2	no	—
304	C₄×D₄	—	59	2	no	—
305	C₄×D₄	—	59	2	no	—
306	C₄×D₄	—	59	2	no	—
307	C₄×D₄	—	59	1	no	—
308	C₄×D₄	—	59	2	no	—
309	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
311	#117	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
316	#41	—	236	4	no	—
317	#41	—	236	4	no	—
318	#41	—	236	8	no	—
319	#41	—	236	4	no	—
320	#41	—	236	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	—	59	2	no	—
327	C₂×D₄	—	59	2	no	—
328	C₂×D₄	—	59	4	no	—
329	C₂×D₄	—	59	4	no	—
330	C₂×D₄	—	59	2	no	—
331	C₂×D₄	—	59	2	no	—
332	C₂×D₄	—	59	1	no	—
333	C₂×D₄	—	59	2	no	—
334	C₂×D₄	—	59	4	no	—
335	C₂×D₄	—	59	2	no	—
336	C₂×D₄	—	59	4	no	—
337	C₂×D₄	—	59	4	no	—
338	C₂×D₄	—	59	2	no	—
339	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄²	—	59	1	no	—
381	C₄²	—	59	1	no	—
382	C₄²	—	59	1	no	—
383	C₄²	—	59	2	no	—
384	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂³	—	59	1	no	—
387	C₂³	—	59	4	no	—
388	C₂³	—	59	2	no	—
389	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	118	4	no	—
393	Q₈	—	118	2	no	—
394	Q₈	—	236	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	118	4	no	—
397	D₄	—	118	4	no	—
398	D₄	—	118	4	no	—
399	D₄	—	118	2	no	—
400	D₄	—	236	4	no	—
401	D₄	—	236	4	no	—
402	D₄	—	236	2	no	—
403	D₄	—	236	2	no	—
404	D₄	—	236	4	no	—
405	D₄	—	236	4	no	—
406	D₄	—	236	2	no	—
407	D₄	—	236	2	no	—
408	D₄	—	236	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	59	1	no	—
412	C₂×C₄	—	59	1	no	—
413	C₂×C₄	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄	—	59	2	no	—
415	C₂×C₄	—	59	2	no	—
416	C₂×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	8	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	4	no	—
424	C₂×C₄	—	236	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	118	1	no	—
436	C₂²	—	118	4	no	—
437	C₂²	—	118	2	no	—
438	C₂²	—	118	2	no	—
439	C₂²	—	118	1	no	—
440	C₂²	—	118	4	no	—
441	C₂²	—	118	1	no	—
442	C₂²	—	118	4	no	—
443	C₂²	—	118	2	no	—
444	C₂²	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	59	2	no	—
451	C₄	—	118	2	no	—
452	C₄	—	118	2	no	—
453	C₄	—	118	1	no	—
454	C₄	—	118	2	no	—
455	C₄	—	118	1	no	—
456	C₄	#14273773	1	2	yes	—
457	C₄	#14273775	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	236	1	no	—
460	C₂	—	236	4	no	—
461	C₂	—	236	2	no	—
462	C₂	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#554	C₂
hypercenter	#554	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16838148	C₂	semidirect
2. #16838113	C₂	semidirect
3. #16838108	C₂	semidirect
4. #16838074	C₂	semidirect
5. #16838073	C₂	semidirect
6. #16838073	C₂	semidirect
7. #16838054	C₂	semidirect
8. #16838053	C₂	semidirect
9. #16838008	C₂	semidirect
10. #16838003	C₂	semidirect
11. #16837983	C₂	semidirect
12. #16837982	C₂	semidirect
13. #16837982	C₂	semidirect
14. #16837956	C₂	semidirect
15. #16837953	C₂	semidirect
16. #16837949	C₂	semidirect
17. C₅₉×#554	C₂	semidirect
236. #554	D₅₉	semidirect
250. C₅₉	#3548	semidirect