Subgroups — #21438533

Order 7552.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16838154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#16838130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16838122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16838109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16838098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16838065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16838058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16838056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16838023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16838015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16837996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#16837972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#14273727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#14273727	C₂²	1	2	yes	—
22	#14273727	C₂²	1	2	yes	—
23	#14273727	C₂²	1	2	yes	—
24	#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14273727	C₂²	1	2	yes	—
27	#14273726	C₂²	1	4	yes	—
28	#14273725	C₂²	1	2	yes	—
29	#14273722	C₂²	1	4	yes	—
30	#14273722	C₂²	1	4	yes	—
31	#14273721	C₂²	1	2	yes	—
32	#14273720	C₂²	1	4	yes	—
33	#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14273719	C₂²	1	2	yes	—
35	#14273718	C₂²	1	4	yes	—
36	#14273718	C₂²	1	4	yes	—
37	#14273717	C₂²	1	4	yes	—
38	#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14273714	C₂²	1	2	yes	—
40	#14273713	C₂²	1	4	yes	—
41	#14273711	C₂²	1	4	yes	—
42	#14273710	C₂²	1	2	yes	—
43	#14273709	C₂²	1	4	yes	—
44	#14273709	C₂²	1	4	yes	—
45	#14273707	C₂²	1	4	yes	—
46	#14273707	C₂²	1	2	yes	—
47	#14273707	C₂²	1	2	yes	—
48	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
50	#14273705	C₂²	1	4	yes	—
51	#14273704	C₂²	1	4	yes	—
52	#14273704	C₂²	1	4	yes	—
53	#14273704	C₂²	1	4	yes	—
54	#14273704	C₂²	1	4	yes	—
55	#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14273701	C₂²	1	2	yes	—
57	#14273699	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
60	#14273692	C₂²	1	2	yes	—
61	#14273692	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	#14273686	C₂²	1	2	yes	—
68	#14273684	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#126×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
95	#11745687	—	4	4	no	—
96	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	D₂₃₆	—	2	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
183	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
184	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
186	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	#3552	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	D₅₉	—	4	2	no	—
218	#563	—	59	4	no	—
219	#557	—	59	1	no	—
220	#556	—	59	1	no	—
221	#554	—	59	2	no	—
222	#553	—	59	2	no	—
223	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
224	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
225	#548	—	59	2	no	—
226	#547	—	59	1	no	—
227	#544	—	59	2	no	—
228	#542	—	59	2	no	—
229	#541	—	59	2	no	—
230	#539	—	59	4	no	—
231	#536	—	59	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
233	#529	—	59	1	no	—
234	#529	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₅₉	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#41	—	59	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
247	#126	—	59	4	no	—
248	#126	—	59	4	no	—
249	#126	—	59	4	no	—
250	#126	—	59	2	no	—
251	#126	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	#125	—	59	4	no	—
253	#125	—	59	4	no	—
254	#125	—	59	4	no	—
255	#125	—	59	1	no	—
256	#125	—	59	2	no	—
257	#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#124	—	59	2	no	—
259	#124	—	59	4	no	—
260	#124	—	59	1	no	—
261	#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#123	—	59	2	no	—
263	#123	—	59	4	no	—
264	#123	—	59	4	no	—
265	#123	—	59	4	no	—
266	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#121	—	59	4	no	—
279	#121	—	59	1	no	—
280	#121	—	59	2	no	—
281	#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
286	C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	—	59	4	no	—
288	C₄×D₄	—	59	2	no	—
289	C₄×D₄	—	59	4	no	—
290	C₄×D₄	—	59	1	no	—
291	C₄×D₄	—	59	2	no	—
292	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
294	#117	—	59	2	no	—
295	#117	—	59	2	no	—
296	#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	236	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	59	2	no	—
311	C₂×D₄	—	59	4	no	—
312	C₂×D₄	—	59	1	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₄²	—	59	2	no	—
362	C₄²	—	59	4	no	—
363	C₄²	—	59	4	no	—
364	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂³	—	59	2	no	—
370	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	118	4	no	—
374	Q₈	—	118	4	no	—
375	Q₈	—	118	2	no	—
376	Q₈	—	236	4	no	—
377	Q₈	—	236	4	no	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	118	4	no	—
381	D₄	—	118	2	no	—
382	D₄	—	236	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄	—	236	4	no	—
394	C₂×C₄	—	236	4	no	—
395	C₂×C₄	—	236	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	118	2	no	—
411	C₂²	—	118	2	no	—
412	C₂²	—	118	2	no	—
413	C₂²	#14273774	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	118	2	no	—
423	C₄	—	118	4	no	—
424	C₄	—	118	4	no	—
425	C₄	—	118	2	no	—
426	C₄	—	118	2	no	—
427	C₄	#14273773	1	2	yes	—
428	C₄	#14273774	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	236	2	no	—
432	C₂	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#529	C₂
hypercenter	#529	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16838154	C₂	semidirect
2. #16838130	C₂	semidirect
3. #16838122	C₂	semidirect
4. #16838109	C₂	semidirect
5. #16838098	C₂	semidirect
6. Q₈×D₂₃₆	C₂	semidirect
7. #16838065	C₂	semidirect
8. #16838058	C₂	semidirect
9. #16838056	C₂	semidirect
10. #16838030	C₂	semidirect
11. #16838023	C₂	semidirect
12. #16838015	C₂	semidirect
13. #16837996	C₂	semidirect
14. #16837972	C₂	semidirect
15. C₂×#14273727	C₂	semidirect
16. #16837936	C₂	semidirect
17. C₅₉×#529	C₂	semidirect
234. #529	D₅₉	semidirect
235. C₅₉	#3552	semidirect