Subgroups — #21438586

Order 7552.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16838155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	Q₈×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16838130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16838129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16838122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16838122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16838121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16838109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16838092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16838030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16838019	C₂	1	2	yes	maximal
12	#16838014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16838012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16838009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14273727	C₂²	1	2	yes	—
23	#14273726	C₂²	1	4	yes	—
24	#14273726	C₂²	1	4	yes	—
25	#14273726	C₂²	1	2	yes	—
26	#14273725	C₂²	1	2	yes	—
27	#14273720	C₂²	1	4	yes	—
28	#14273720	C₂²	1	4	yes	—
29	#14273720	C₂²	1	4	yes	—
30	#14273720	C₂²	1	4	yes	—
31	#14273720	C₂²	1	4	yes	—
32	#14273720	C₂²	1	4	yes	—
33	#14273719	C₂²	1	2	yes	—
34	#14273719	C₂²	1	2	yes	—
35	#14273719	C₂²	1	2	yes	—
36	#14273718	C₂²	1	4	yes	—
37	#14273718	C₂²	1	2	yes	—
38	#14273717	C₂²	1	4	yes	—
39	#14273717	C₂²	1	4	yes	—
40	#14273717	C₂²	1	4	yes	—
41	#14273717	C₂²	1	4	yes	—
42	#14273714	C₂²	1	4	yes	—
43	#14273714	C₂²	1	2	yes	—
44	#14273708	C₂²	1	4	yes	—
45	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
46	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
47	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
48	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
51	#14273706	C₂²	1	2	yes	—
52	#14273704	C₂²	1	4	yes	—
53	#14273704	C₂²	1	4	yes	—
54	#14273704	C₂²	1	4	yes	—
55	Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
63	#14273692	C₂²	1	4	yes	—
64	#14273692	C₂²	1	2	yes	—
65	#14273692	C₂²	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#14273686	C₂²	1	2	yes	—
68	#14273686	C₂²	1	2	yes	—
69	#14273686	C₂²	1	2	yes	—
70	#14273683	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#126×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
175	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
176	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
177	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
178	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	#3555	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
207	#563	—	59	4	no	—
208	Q₈²	—	59	1	no	—
209	#557	—	59	2	no	—
210	#557	—	59	1	no	—
211	#556	—	59	2	no	—
212	#556	—	59	2	no	—
213	#556	—	59	1	no	—
214	#554	—	59	1	no	—
215	#552	—	59	2	no	—
216	#544	—	59	2	no	—
217	#542	—	59	2	no	—
218	#541	—	59	4	no	—
219	#541	—	59	2	no	—
220	#541	—	59	2	no	—
221	#533	—	59	1	no	—
222	#533	—	59	1	no	—
223	#529	D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₅₉	#3555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
234	#126	—	59	4	no	—
235	#126	—	59	4	no	—
236	#126	—	59	4	no	—
237	#126	—	59	4	no	—
238	#126	—	59	4	no	—
239	#126	—	59	4	no	—
240	#126	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	#125	—	59	4	no	—
242	#125	—	59	4	no	—
243	#125	—	59	4	no	—
244	#125	—	59	2	no	—
245	#125	—	59	4	no	—
246	#125	—	59	4	no	—
247	#125	—	59	2	no	—
248	#125	—	59	2	no	—
249	#125	—	59	2	no	—
250	#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#124	—	59	2	no	—
252	#124	—	59	4	no	—
253	#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#123	—	59	4	no	—
255	#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
279	C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₄	—	59	2	no	—
281	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#117	—	59	2	no	—
284	#117	—	59	2	no	—
285	#117	—	59	2	no	—
286	#117	—	59	4	no	—
287	#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₄²	—	59	4	no	—
345	C₄²	—	59	2	no	—
346	C₄²	—	59	2	no	—
347	C₄²	—	59	4	no	—
348	C₄²	—	59	4	no	—
349	C₄²	—	59	4	no	—
350	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
357	Q₈	—	2	2	no	—
358	Q₈	—	118	2	no	—
359	Q₈	—	118	2	no	—
360	Q₈	—	118	4	no	—
361	Q₈	—	236	2	no	—
362	Q₈	—	236	2	no	—
363	Q₈	—	236	4	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	59	4	no	—
371	C₂×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂×C₄	—	59	2	no	—
373	C₂×C₄	—	59	2	no	—
374	C₂×C₄	—	59	4	no	—
375	C₂×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂×C₄	—	236	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	118	2	no	—
401	C₄	—	118	2	no	—
402	C₄	—	118	4	no	—
403	C₄	—	118	2	no	—
404	C₄	—	118	4	no	—
405	C₄	—	118	2	no	—
406	C₄	#14273774	1	2	yes	—
407	C₄	#14273774	1	2	yes	—
408	C₂	—	4	1	no	—
409	C₂	—	4	2	no	—
410	C₂	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#16838238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#529	C₂
hypercenter	#529	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#3555
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16838155	C₂	semidirect
2. Q₈×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
3. #16838130	C₂	semidirect
4. #16838129	C₂	semidirect
5. #16838122	C₂	semidirect
6. #16838122	C₂	semidirect
7. #16838121	C₂	semidirect
8. #16838109	C₂	semidirect
9. #16838092	C₂	semidirect
10. #16838030	C₂	semidirect
12. #16838014	C₂	semidirect
13. #16838012	C₂	semidirect
14. #16838009	C₂	semidirect
15. #16837959	C₂	semidirect
16. #16837959	C₂	semidirect
224. C₅₉	#3555	semidirect