Subgroups — C₂×#16838198 #21438839

Order 7552.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16838198	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14273760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14273757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14273756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14273753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14273748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14273746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
15	C₂×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
17	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
18	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
19	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
20	C₂×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#11745687	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#11745687	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#41×D₅₉	—	2	4	no	—
25	#41×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14273760	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14273757	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14273756	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14273753	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14273751	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#14273748	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#14273746	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#11745659	C₂²	1	2	yes	complemented
49	M₁₆×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
61	#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#11745689	—	2	2	no	—
84	#11745689	C₂³	1	4	yes	complemented
85	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
86	Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#11745687	—	2	8	no	—
88	#11745687	—	2	2	no	—
89	#11745687	—	2	4	no	—
90	#11745687	—	2	4	no	—
91	#11745687	—	2	8	no	—
92	#11745687	—	2	8	no	—
93	#11745687	C₂³	1	8	yes	—
94	#11745687	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#11745687	C₂³	1	8	yes	complemented
96	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
97	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#11745685	—	2	2	no	—
100	#11745685	—	2	8	no	—
101	#11745685	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	complemented
120	SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
121	D₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
122	M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#11745672	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#11745670	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#11745670	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#11745669	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#11745664	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₂₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#11745660	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#11745659	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
147	Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	D₂₃₆	—	2	4	no	—
175	D₂₃₆	—	2	1	no	—
176	D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
188	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
189	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
190	Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×#575	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₅₉	#575	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₅₉	—	2	2	no	—
225	D₅₉	—	2	2	no	—
226	D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×#41	—	59	1	no	—
228	C₂²×#41	—	59	1	no	—
229	#575	—	59	16	no	—
230	C₂×#137	—	59	1	no	—
231	C₂×#137	—	59	2	no	—
232	C₂×#137	—	59	1	no	—
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#135	—	59	2	no	—
237	C₂×#135	—	59	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
239	C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂×#41	—	59	8	no	—
241	C₂×#41	—	59	1	no	—
242	C₂×#41	—	59	2	no	—
243	C₂×#41	—	59	1	no	—
244	C₂×#41	—	59	2	no	—
245	C₂×#41	—	59	8	no	—
246	C₂×#41	—	59	1	no	—
247	C₂×#41	—	118	1	no	—
248	C₂×#41	—	118	1	no	—
249	C₂×#41	—	118	1	no	—
250	C₂×#41	—	118	4	no	—
251	C₂×#41	—	118	1	no	—
252	C₂×#41	—	118	4	no	—
253	C₂×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
263	#137	—	59	8	no	—
264	#137	—	59	16	no	—
265	#137	—	59	8	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	59	16	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
269	#135	—	59	16	no	—
270	#135	—	59	16	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
277	C₂×D₈	—	59	2	no	—
278	C₂×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
279	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	1	no	—
285	C₂⁴	—	59	1	no	—
286	C₂⁴	—	118	1	no	—
287	#41	—	2	2	no	—
288	#41	—	59	4	no	—
289	#41	—	59	8	no	—
290	#41	—	59	4	no	—
291	#41	—	59	8	no	—
292	#41	—	59	4	no	—
293	#41	—	118	8	no	—
294	#41	—	118	8	no	—
295	#41	—	118	8	no	—
296	#41	—	118	4	no	—
297	#41	—	118	4	no	—
298	#41	—	118	8	no	—
299	#41	—	118	2	no	—
300	#41	—	118	2	no	—
301	#41	—	118	2	no	—
302	#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
303	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	59	4	no	—
316	C₂×D₄	—	59	1	no	—
317	C₂×D₄	—	118	1	no	—
318	C₂×D₄	—	118	2	no	—
319	C₂×D₄	—	118	1	no	—
320	C₂×D₄	—	118	8	no	—
321	C₂×D₄	—	118	8	no	—
322	C₂×D₄	—	118	1	no	—
323	C₂×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂×D₄	—	118	2	no	—
325	C₂×D₄	—	118	1	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	59	8	no	—
348	Q₁₆	—	59	8	no	—
349	SD₁₆	—	59	8	no	—
350	SD₁₆	—	59	8	no	—
351	SD₁₆	—	59	8	no	—
352	SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
353	D₈	—	59	8	no	—
354	D₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
355	M₁₆	—	59	4	no	—
356	M₁₆	—	59	8	no	—
357	M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₈	—	59	2	no	—
359	C₂×C₈	—	59	8	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	59	1	no	—
366	C₂³	—	59	1	no	—
367	C₂³	—	59	4	no	—
368	C₂³	—	118	4	no	—
369	C₂³	—	118	1	no	—
370	C₂³	—	236	2	no	—
371	C₂³	—	236	4	no	—
372	C₂³	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	1	no	—
374	Q₈	—	59	4	no	—
375	Q₈	—	59	2	no	—
376	Q₈	—	118	4	no	—
377	Q₈	—	118	4	no	—
378	Q₈	—	118	2	no	—
379	Q₈	—	118	1	no	—
380	Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	59	2	no	—
386	D₄	—	118	4	no	—
387	D₄	—	118	4	no	—
388	D₄	—	118	4	no	—
389	D₄	—	118	8	no	—
390	D₄	—	118	8	no	—
391	D₄	—	118	4	no	—
392	D₄	—	118	1	no	—
393	D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
394	D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	59	4	no	—
398	C₂×C₄	—	59	1	no	—
399	C₂×C₄	—	59	1	no	—
400	C₂×C₄	—	59	4	no	—
401	C₂×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂×C₄	—	59	2	no	—
403	C₂×C₄	—	59	4	no	—
404	C₂×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂×C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄	—	118	8	no	—
410	C₂×C₄	—	118	8	no	—
411	C₂×C₄	—	118	4	no	—
412	C₂×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	59	4	no	—
420	C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	59	2	no	—
428	C₂²	—	59	2	no	—
429	C₂²	—	118	2	no	—
430	C₂²	—	118	2	no	—
431	C₂²	—	118	2	no	—
432	C₂²	—	236	4	no	—
433	C₂²	—	236	8	no	—
434	C₂²	—	236	2	no	—
435	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	59	2	no	—
439	C₄	—	59	2	no	—
440	C₄	—	118	2	no	—
441	C₄	—	118	4	no	—
442	C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	118	2	no	—
449	C₂	—	118	2	no	—
450	C₂	—	236	2	no	—
451	C₂	#16838198	1	2	yes	direct product factor
452	C₂	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#575
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#11745687	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₅₉	C₂	semidirect
3. #16838198	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14273760	C₂	semidirect
5. C₂×#14273757	C₂	semidirect
6. C₂×#14273756	C₂	semidirect
7. C₂×#14273753	C₂	semidirect
8. C₂×#14273751	C₂	semidirect
9. C₂×#14273748	C₂	semidirect
10. C₂×#14273746	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
12. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂	semidirect
13. C₂×#11745689	C₂²	semidirect
21. C₂×#11745687	C₂²	semidirect
22. C₂×#11745687	C₂²	semidirect
23. C₂×#11745687	C₂²	semidirect
25. #41×D₅₉	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
34. #14273760	C₂²	semidirect
35. #14273757	C₂²	semidirect
36. #14273756	C₂²	semidirect
37. #14273753	C₂²	semidirect
38. #14273751	C₂²	semidirect
39. #14273748	C₂²	semidirect
40. #14273746	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
42. C₂×#11745672	C₂²	semidirect
43. C₂×#11745660	C₂²	semidirect
44. C₂×#11745670	C₂²	semidirect
45. C₂×#11745670	C₂²	semidirect
46. C₂×#11745669	C₂²	semidirect
47. C₂×#11745664	C₂²	semidirect
48. C₂×#11745659	C₂²	semidirect
49. M₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
53. AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	semidirect
54. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
55. C₂×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
56. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
68. C₂×D₄×C₅₉	C₂³	semidirect
84. #11745689	C₂³	semidirect
86. Q₈×D₅₉	C₂³	semidirect
94. #11745687	C₂³	semidirect
95. #11745687	C₂³	semidirect
98. D₄×D₅₉	C₂³	semidirect
119. C₂×Dic₁₁₈	C₂³	semidirect
120. SD₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
121. D₈×C₅₉	C₂³	semidirect
122. M₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
124. #11745672	C₂³	semidirect
125. #11745670	C₂³	semidirect
126. #11745670	C₂³	semidirect
127. #11745669	C₂³	semidirect
128. #11745664	C₂³	semidirect
130. Dic₂₃₆	C₂³	semidirect
131. #11745660	C₂³	semidirect
132. #11745659	C₂³	semidirect
133. C₈×D₅₉	C₂³	semidirect
222. C₂×C₅₉	#575	semidirect
235. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₅₉	semidirect
239. C₅₉	C₂×#575	semidirect
259. C₂²×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
268. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	semidirect
276. C₂×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
278. C₂×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
282. C₂×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
328. C₂×D₄	C₂²×D₅₉	semidirect
352. SD₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
354. D₈	C₂²×D₅₉	semidirect
357. M₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
451. C₂	#16838198	direct (N × H)

Subgroups — C2×#16838198 #21438839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — C₂×#16838198 #21438839