Group #21445733 — subgroups

Subgroups — #21445733

Order 7808.

880 conjugacy classes of subgroups; only the 109 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 880 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 109 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14519691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#16839618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₆₁×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂⁴×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#14519691	—	2	8	no	—
15	C₂⁵×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
19	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
20	C₂⁴×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
26	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
27	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
28	C₂³×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
31	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
32	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
45	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
55	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
56	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
59	C₂³×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
69	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
70	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
71	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
76	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₆₁	#99	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₆₁	#120	1	2	yes	—
101	C₂²×C₆₁	#120	1	2	yes	—
102	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
104	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
107	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
108	Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	Dic₆₁	—	8	2	no	—
110	#1781	—	61	1	no	maximal, Sylow
111	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
118	D₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
120	C₂×#99	—	61	4	no	—
121	#379	—	61	1	no	—
122	#379	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₆₁	#1781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
124	C₂⁵	—	61	1	no	—
125	C₂⁵	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
136	#99	—	122	8	no	—
137	C₂⁴	—	2	4	no	—
138	C₂⁴	—	4	4	no	—
139	C₂⁴	—	61	2	no	—
140	C₂⁴	—	122	4	no	—
141	C₂⁴	—	122	2	no	—
142	C₂⁴	—	244	4	no	—
143	C₂⁴	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴	D₂₄₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
147	C₂⁴	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄	—	61	8	no	—
149	C₂×D₄	—	122	4	no	—
150	C₂×D₄	—	122	4	no	—
151	C₂×D₄	—	122	16	no	—
152	C₂×D₄	—	122	16	no	—
153	C₂×D₄	—	122	4	no	—
154	C₂×D₄	—	122	2	no	—
155	C₂×D₄	—	122	4	no	—
156	C₂×D₄	—	122	2	no	—
157	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
159	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
160	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
162	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
165	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
166	C₂³	—	2	4	no	—
167	C₂³	—	2	2	no	—
168	C₂³	—	2	4	no	—
169	C₂³	—	2	4	no	—
170	C₂³	—	2	2	no	—
171	C₂³	—	2	4	no	—
172	C₂³	—	2	4	no	—
173	C₂³	—	4	2	no	—
174	C₂³	—	4	2	no	—
175	C₂³	—	4	2	no	—
176	C₂³	—	4	2	no	—
177	C₂³	—	4	16	no	—
178	C₂³	—	61	4	no	—
179	C₂³	—	122	8	no	—
180	C₂³	—	122	2	no	—
181	C₂³	—	122	2	no	—
182	C₂³	—	244	4	no	—
183	C₂³	—	244	16	no	—
184	C₂³	—	244	4	no	—
185	C₂³	—	244	4	no	—
186	C₂³	#11758198	1	2	yes	—
187	C₂³	#11758198	1	2	yes	—
188	C₂³	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂³	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
191	C₂³	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
192	D₄	—	122	16	no	—
193	D₄	—	122	8	no	—
194	D₄	—	122	8	no	—
195	C₂×C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄	—	61	4	no	—
198	C₂×C₄	—	122	8	no	—
199	C₂×C₄	—	122	2	no	—
200	C₂×C₄	—	122	2	no	—
201	C₂×C₄	—	244	4	no	—
202	C₂×C₄	—	244	2	no	—
203	C₂²	—	2	8	no	—
204	C₂²	—	2	2	no	—
205	C₂²	—	2	2	no	—
206	C₂²	—	2	2	no	—
207	C₂²	—	2	2	no	—
208	C₂²	—	2	2	no	—
209	C₂²	—	2	2	no	—
210	C₂²	—	2	2	no	—
211	C₂²	—	2	2	no	—
212	C₂²	—	4	4	no	—
213	C₂²	—	4	8	no	—
214	C₂²	—	4	8	no	—
215	C₂²	—	4	4	no	—
216	C₂²	—	122	4	no	—
217	C₂²	—	244	4	no	—
218	C₂²	—	244	16	no	—
219	C₂²	—	244	4	no	—
220	C₂²	—	244	4	no	—
221	C₂²	#14519691	1	4	yes	complemented
222	C₂²	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
223	C₂²	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
224	C₂²	#14519745	1	2	yes	—
225	C₂²	#14519747	1	2	yes	—
226	C₄	—	8	2	no	—
227	C₄	—	122	4	no	—
228	C₄	—	488	2	no	—
229	C₂	—	2	2	no	—
230	C₂	—	2	2	no	—
231	C₂	—	2	4	no	—
232	C₂	—	2	2	no	—
233	C₂	—	4	2	no	—
234	C₂	—	244	4	no	—
235	C₂	#16839617	1	1	yes	characteristic
236	C₂	C₂×#14519691	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂³×C₂²⋊D₆₁

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14519691

C₂

yes

maximal, complemented

#16839618

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₆₁×#379

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂⁴×D₆₁

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂²×C₂²⋊D₆₁

—

C₂²×C₂²⋊D₆₁

—

C₂²×C₂²⋊D₆₁

—

C₂²×C₂²⋊D₆₁

C₄

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊D₆₁

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₆₁

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×C₂²⋊Dic₆₁

—

C₂×C₂²⋊Dic₆₁

C₂²

yes

complemented

#14519691

—

C₂⁵×C₆₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁

C₂²

yes

complemented

C₂⁴×C₆₁

—

C₂⁴×C₆₁

—

C₂⁴×C₆₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₆₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₆₁

D₄

yes

—

C₂⁴×C₆₁

D₄

yes

—

C₂⁴×C₆₁

C₂³

yes

characteristic

C₂³×D₆₁

—

C₂³×D₆₁

—

C₂³×D₆₁

—

C₂³×D₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

D₄

yes

—

C₂²×Dic₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₆₁

—

C₂²⋊C₄×C₆₁

—

C₂²⋊Dic₆₁

—

C₂²⋊Dic₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₆₁

C₂×D₄

yes

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂²⋊D₆₁

—

C₂²⋊D₆₁

—

C₂²⋊D₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

—

C₂²×C₆₁

#99

yes

complemented

C₂²×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂²×C₆₁

#120

yes

—

101

C₂²×C₆₁

#120

yes

—

102

C₂×D₆₁

—

103

C₂×D₆₁

—

104

C₂×D₆₁

—

105

C₂×D₆₁

—

106

C₂×D₆₁

—

107

C₄×C₆₁

—

108

Dic₆₁

—

109

Dic₆₁

—

110

#1781

—

maximal, Sylow

111

C₂×C₆₁

—

112

C₂×C₆₁

—

113

C₂×C₆₁

—

114

C₂×C₆₁

—

115

C₂×C₆₁

—

116

C₂×C₆₁

#379

yes

characteristic

117

C₂×C₆₁

C₂×#99

yes

—

118

D₆₁

—

119

C₂³×D₄

—

120

C₂×#99

—

121

#379

—

122

#379

D₆₁

yes

characteristic, complemented

123

C₆₁

#1781

yes

characteristic, complemented, Sylow

124

C₂⁵

—

125

C₂⁵

C₂×D₆₁

yes

characteristic

126

C₂²×D₄

—

127

C₂²×D₄

—

128

C₂²×D₄

—

122

—

129

C₂²×D₄

—

122

—

130

C₂²×D₄

—

122

—

131

C₂³×C₄

—

132

C₂×C₂²⋊C₄

—

133

C₂×C₂²⋊C₄

—

134

C₂×C₂²⋊C₄

—

122

—

135

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₆₁

yes

complemented

136

#99

—

122

—

137

C₂⁴

—

138

C₂⁴

—

139

C₂⁴

—

140

C₂⁴

—

122

—

141

C₂⁴

—

122

—

142

C₂⁴

—

244

—

143

C₂⁴

C₄×D₆₁

yes

characteristic

144

C₂⁴

C₄×D₆₁

yes

characteristic

145

C₂⁴

D₂₄₄

yes

—

146

C₂⁴

C₂²⋊D₆₁

yes

—

147

C₂⁴

C₂²×D₆₁

yes

characteristic

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

122

—

150

C₂×D₄

—

122

—

151

C₂×D₄

—

122

—

152

C₂×D₄

—

122

—

153

C₂×D₄

—

122

—

154

C₂×D₄

—

122

—

155

C₂×D₄

—

122

—

156

C₂×D₄

—

122

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

122

—

160

C₂²×C₄

—

122

—

161

C₂²×C₄

—

122

—

162

C₂²⋊C₄

—

163

C₂²⋊C₄

—

164

C₂²⋊C₄

—

122

—

165

C₂²⋊C₄

—

244

—

166

C₂³

—

167

C₂³

—

168

C₂³

—

169

C₂³

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

122

—

180

C₂³

—

122

—

181

C₂³

—

122

—

182

C₂³

—

244

—

183

C₂³

—

244

—

184

C₂³

—

244

—

185

C₂³

—

244

—

186

C₂³

#11758198

yes

—

187

C₂³

#11758198

yes

—

188

C₂³

C₂×C₄×D₆₁

yes

characteristic

189

C₂³

C₂×D₂₄₄

yes

characteristic

190

C₂³

D₄×D₆₁

yes

—

191

C₂³

C₂×C₂²⋊D₆₁

yes

characteristic

192

D₄

—

122

—

193

D₄

—

122

—

194

D₄

—

122

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

122

—

199

C₂×C₄

—

122

—

200

C₂×C₄

—

122

—

201

C₂×C₄

—

244

—

202

C₂×C₄

—

244

—

203

C₂²

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

206

C₂²

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

122

—

217

C₂²

—

244

—

218

C₂²

—

244

—

219

C₂²

—

244

—

220

C₂²

—

244

—

221

C₂²

#14519691

yes

complemented

222

C₂²

C₂²⋊C₄×D₆₁

yes

—

223

C₂²

C₂×#11758198

yes

characteristic

224

C₂²

#14519745

yes

—

225

C₂²

#14519747

yes

—

226

C₄

—

227

C₄

—

122

—

228

C₄

—

488

—

229

C₂

—

230

C₂

—

231

C₂

—

232

C₂

—

233

C₂

—

234

C₂

—

244

—

235

C₂

#16839617

yes

characteristic

236

C₂

C₂×#14519691

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#11758198
commutator	C₂³×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×D₆₁
Fitting	C₆₁×#379	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
hypercenter	#379	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#1781
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #379

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#11758198

commutator

C₂³×C₆₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×D₆₁

Fitting

C₆₁×#379

C₂

socle

C₂²×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

D₆₁

C₆₁

G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #379

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14519691	C₂	semidirect
3. #16839618	C₂	semidirect
4. C₆₁×#379	C₂	semidirect
5. C₂⁴×D₆₁	C₄	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
11. C₂³×Dic₆₁	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
72. C₂²×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
83. C₂×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
97. C₂²×C₆₁	#99	semidirect
122. #379	D₆₁	semidirect
123. C₆₁	#1781	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
221. C₂²	#14519691	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#14519691

C₂

semidirect

3. #16839618

C₂

semidirect

4. C₆₁×#379

C₂

semidirect

5. C₂⁴×D₆₁

C₄

semidirect

9. C₂²×C₂²⋊D₆₁

C₄

semidirect

11. C₂³×Dic₆₁

C₄

semidirect

13. C₂×C₂²⋊Dic₆₁

C₂²

semidirect

17. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁

C₂²

semidirect

72. C₂²×D₆₁

C₂²⋊C₄

semidirect

83. C₂×Dic₆₁

C₂²⋊C₄

semidirect

97. C₂²×C₆₁

#99

semidirect

122. #379

D₆₁

semidirect

123. C₆₁

#1781

semidirect

135. C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₆₁

semidirect

221. C₂²

#14519691

semidirect

Subgroups — #21445733

Conjugacy classes of subgroups

Complements