Finite Group Databasebeta

← #21447829

Subgroups — #21447829

Order 7808.

260 conjugacy classes of subgroups; only the 41 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 260 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 41 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#16840499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16839551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16839548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C61×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14519822C2211yescharacteristic
9#14519803—21no—
10#14519771—21no—
11#14519761—21no—
12#14519758—21no—
13#14519758C2211yescharacteristic
14#14519749—21no—
15#14519749—21no—
16#14519749—21no—
17#14519747—21no—
18#14519745—21no—
19#14519745C2211yescharacteristic
20#14519705—21no—
21#14519694C2211yescharacteristic
22#14519691—21no—
23#14519691—21no—
24#127×C61C2211yescharacteristic
25#99×C61C2211yescharacteristic
26#99×C61C2211yescharacteristic
27C23×D61D411yescharacteristic
28C2×D4×C61—21no—
29C2×D4×C61—21no—
30C2×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
31C2×D4×C61C2311yescharacteristic
32C2×C22⋊D61—21no—
33C2×C22⋊D61—21no—
34C2×C22⋊D61—21no—
35C2×C22⋊D61—21no—
36C2×C22⋊D61—21no—
37C22×Dic61—21no—
38C22×Dic61D411yescharacteristic, complemented
39#11758224—41no—
40D4×D61—41no—
41#11758222—21no—
42C2×D244—41no—
43C22⋊C4×C61—21no—
44C22⋊C4×C61—21no—
45C42×C61D411yescharacteristic, complemented
46C22⋊Dic61—21no—
47C22⋊Dic61—21no—
48C22⋊Dic61D411yescharacteristic
49C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
50#11758200—41no—
51#11758199—41no—
52#11758198—21no—
53#11758198—21no—
54#11758198—21no—
55#11758198—41no—
56#11758198—41no—
57C4⋊Dic61—41no—
58#11758196—21no—
59#11758196—21no—
60#11758196—21no—
61#11758194—21no—
62C23×C61—21no—
63C23×C61C2×D411yescharacteristic
64C23×C61C2×D411yescharacteristic
65C22×D61—21no—
66C22×D61—21no—
67C22×D61—21no—
68C22×D61—41no—
69C22×D61—81no—
70D4×C61—41no—
71D4×C61—41no—
72D4×C61—81no—
73D4×C61—81no—
74C2×C4×C61—21no—
75C2×C4×C61—41no—
76C2×C4×C61—41no—
77C2×C4×C61C2×D411yescharacteristic
78C22⋊D61—41no—
79C22⋊D61—41no—
80C22⋊D61—41no—
81C22⋊D61—81no—
82C22⋊D61—81no—
83C22⋊D61—81no—
84C2×Dic61—21no—
85C2×Dic61—21no—
86C2×Dic61—21no—
87C2×Dic61—21no—
88C2×Dic61—21no—
89C2×Dic61—41no—
90C2×Dic61—81no—
91D244—21no—
92D244—82no—
93C4×D61—41no—
94Dic122—21no—
95#92418—41no—
96C22×C61—21no—
97C22×C61—21no—
98C22×C61—41no—
99C22×C61—41no—
100C22×C61—41no—
101C22×C61—41no—
102C22×C61—41no—
103C22×C61#12011yescharacteristic
104C2×D61—41no—
105C2×D61—41no—
106C2×D61—42no—
107C2×D61—41no—
108C2×D61—41no—
109C2×D61—81no—
110C2×D61—81no—
111C2×D61—81no—
112C4×C61—21no—
113C4×C61—41no—
114C4×C61—81no—
115C4×C61—81no—
116Dic61—41no—
117Dic61—41no—
118Dic61—41no—
119Dic61—41no—
120#2200—611nomaximal, Sylow
121C2×C61—21no—
122C2×C61—41no—
123C2×C61—41no—
124C2×C61—81no—
125C2×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
126D61—81no—
127D61—81no—
128#560—611no—
129#458—611no—
130B(4,𝔽2)—611no—
131#453—611no—
132#353D6111yescharacteristic, complemented
133#352—611no—
134AΣL(1,𝔽16)—611no—
135C61#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
136H(5,𝔽2)—611no—
137AGL(1,ℤ/8)—1221no—
138#127C2×D6111yescharacteristic
139#126—1221no—
140#123—611no—
141#123—1221no—
142#123—1221no—
143#121—1221no—
144#121—1221no—
145#121—1221no—
146#120—611no—
147#120—1221no—
148#120—1221no—
149#104—1221no—
150#100—611no—
151#99—1221no—
152#99—1221no—
153#99C2×D6111yescharacteristic
154#99C2×D6111yescharacteristic
155C24—611no—
156#41—1221no—
157#41—2441no—
158C2×D4—21no—
159C2×D4—21no—
160C2×D4—1221no—
161C2×D4—1221no—
162C2×D4—1221no—
163C2×D4—1221no—
164C2×D4—1221no—
165C2×D4—2441no—
166C2×D4—2441no—
167C2×D4D24411yescharacteristic, complemented
168C2×D4C22×D6111yescharacteristic
169C22×C4—611no—
170C22×C4—1221no—
171SD16—2441no—
172D8—2441no—
173M16—1221no—
174C4⋊C4—1221no—
175C4⋊C4—1221no—
176C4⋊C4—1221no—
177C4⋊C4—2441no—
178C22⋊C4—21no—
179C22⋊C4—21no—
180C22⋊C4—611no—
181C22⋊C4—611no—
182C22⋊C4—1221no—
183C22⋊C4—1221no—
184C22⋊C4—1221no—
185C22⋊C4—1221no—
186C22⋊C4—1221no—
187C22⋊C4—2441no—
188C22⋊C4—2441no—
189C42D24411yescharacteristic, complemented
190C23—21no—
191C23—1221no—
192C23—1221no—
193C23—1221no—
194C23—4881no—
195C23—2441no—
196C23D4×D6111yescharacteristic
197C23D4×D6111yescharacteristic
198Q8—1221no—
199D4—41no—
200D4—41no—
201D4—81no—
202D4—81no—
203D4—1221no—
204D4—4882no—
205D4—4881no—
206D4—4881no—
207D4—4881no—
208D4—2441no—
209D4—2441no—
210D4—2441no—
211C2×C4—21no—
212C2×C4—41no—
213C2×C4—41no—
214C2×C4—1221no—
215C2×C4—1221no—
216C2×C4—1221no—
217C2×C4—1221no—
218C2×C4—1221no—
219C2×C4—4881no—
220C2×C4—2441no—
221C2×C4—2441no—
222C2×C4C2×D24411yescharacteristic
223C8—2441no—
224C22—21no—
225C22—21no—
226C22—41no—
227C22—41no—
228C22—41no—
229C22—41no—
230C22—41no—
231C22—4881no—
232C22—4881no—
233C22—4881no—
234C22—2441no—
235C22—2441no—
236C22—2442no—
237C22—2441no—
238C22—2441no—
239C22#1451974711yescharacteristic
240C4—21no—
241C4—41no—
242C4—81no—
243C4—81no—
244C4—2441no—
245C4—2441no—
246C4—2441no—
247C4—2441no—
248C2—21no—
249C2—41no—
250C2—41no—
251C2—81no—
252C2—4881no—
253C2—4881no—
254C2#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#16839950
commutatorC2×D4×C61C23
FrattiniC2×D4C22×D61
FittingC61×#353C2
socleC2×C61B(4,𝔽2)
hypercenter#353D61
hypocenterC61#2200
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #16840499C2semidirect
2. #16839953C2semidirect
3. #16839950C2semidirect
4. #16839929C2semidirect
5. #16839551C2semidirect
6. #16839548C2semidirect
7. C61×#353C2semidirect
30. C2×D4×C61D4semidirect
38. C22×Dic61D4semidirect
45. C42×C61D4semidirect
49. C22⋊Dic61D4semidirect
132. #353D61semidirect
135. C61#2200semidirect
167. C2×D4D244semidirect
189. C42D244semidirect