Subgroups — C₂×#16840271 #21459059

Order 7808.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16840271	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14519762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14519759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14519755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14519754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14519750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14519749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14519747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14519745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14519734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁴×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
19	C₂×#11758222	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14519762	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14519759	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14519755	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14519754	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14519750	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14519749	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14519747	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14519745	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14519734	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#11758222	—	2	32	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
129	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
130	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
131	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
132	#11758198	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#11758198	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#11758196	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#11758196	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#11758196	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#11758196	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
146	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₆₁	#41	1	4	yes	complemented
162	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	D₂₄₄	—	2	8	no	—
194	D₂₄₄	—	2	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
196	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
197	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
198	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
199	C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
200	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
216	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×#525	—	61	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₆₁	#525	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	D₆₁	—	2	4	no	—
244	D₆₁	—	2	4	no	—
245	D₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×#41	—	61	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
248	#525	—	61	16	no	—
249	C₂×#123	—	61	1	no	—
250	C₂×#123	—	61	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
253	C₂×#121	—	61	1	no	—
254	C₂×#121	—	61	1	no	—
255	C₂×#120	—	61	1	no	—
256	C₂×#120	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#117	—	61	1	no	—
262	C₆₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁵	—	61	1	no	—
264	C₂×#41	—	61	8	no	—
265	C₂×#41	—	122	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#123	—	61	8	no	—
285	#123	—	61	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
288	#121	—	61	8	no	—
289	#121	—	61	8	no	—
290	#120	—	61	8	no	—
291	#120	—	61	8	no	—
292	C₄×D₄	—	61	8	no	—
293	C₄×D₄	—	61	8	no	—
294	C₄×D₄	—	61	8	no	—
295	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
296	#117	—	61	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂⁴	—	61	1	no	—
316	C₂⁴	—	61	1	no	—
317	C₂⁴	—	61	1	no	—
318	C₂⁴	—	61	4	no	—
319	C₂⁴	—	122	4	no	—
320	C₂⁴	—	122	4	no	—
321	C₂⁴	—	122	4	no	—
322	C₂⁴	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	122	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	61	4	no	—
329	C₂×D₄	—	61	4	no	—
330	C₂×D₄	—	61	4	no	—
331	C₂×D₄	—	61	4	no	—
332	C₂×D₄	—	61	4	no	—
333	C₂×D₄	—	61	4	no	—
334	C₂×D₄	—	122	4	no	—
335	C₂×D₄	—	122	4	no	—
336	C₂×D₄	—	122	4	no	—
337	C₂×D₄	—	122	4	no	—
338	C₂×D₄	—	122	4	no	—
339	C₂×D₄	—	122	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
368	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
374	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
384	C₄²	—	61	4	no	—
385	C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	61	4	no	—
392	C₂³	—	61	4	no	—
393	C₂³	—	61	2	no	—
394	C₂³	—	61	2	no	—
395	C₂³	—	61	2	no	—
396	C₂³	—	122	8	no	—
397	C₂³	—	122	8	no	—
398	C₂³	—	122	32	no	—
399	C₂³	—	122	2	no	—
400	C₂³	—	122	2	no	—
401	C₂³	—	122	2	no	—
402	C₂³	—	122	2	no	—
403	C₂³	—	122	8	no	—
404	C₂³	—	122	2	no	—
405	C₂³	—	122	2	no	—
406	C₂³	—	122	2	no	—
407	C₂³	#11758222	1	4	yes	complemented
408	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	122	8	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	122	8	no	—
414	D₄	—	122	8	no	—
415	D₄	—	122	8	no	—
416	D₄	—	122	8	no	—
417	D₄	—	122	8	no	—
418	D₄	—	122	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	61	4	no	—
426	C₂×C₄	—	61	2	no	—
427	C₂×C₄	—	61	16	no	—
428	C₂×C₄	—	61	2	no	—
429	C₂×C₄	—	61	2	no	—
430	C₂×C₄	—	61	2	no	—
431	C₂×C₄	—	61	2	no	—
432	C₂×C₄	—	122	8	no	—
433	C₂×C₄	—	122	8	no	—
434	C₂×C₄	—	122	8	no	—
435	C₂×C₄	—	122	2	no	—
436	C₂×C₄	—	122	2	no	—
437	C₂×C₄	—	122	2	no	—
438	C₂×C₄	—	122	2	no	—
439	C₂×C₄	—	122	8	no	—
440	C₂×C₄	—	122	8	no	—
441	C₂×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	61	4	no	—
455	C₂²	—	61	4	no	—
456	C₂²	—	122	32	no	—
457	C₂²	—	122	8	no	—
458	C₂²	—	122	8	no	—
459	C₂²	—	122	2	no	—
460	C₂²	—	122	2	no	—
461	C₂²	—	122	2	no	—
462	C₂²	—	122	2	no	—
463	C₂²	—	122	2	no	—
464	C₂²	—	122	2	no	—
465	C₂²	—	122	2	no	—
466	C₂²	—	244	4	no	—
467	C₂²	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
468	C₂²	#41×D₆₁	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#11758222	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#11758222	1	4	yes	complemented
471	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	61	4	no	—
477	C₄	—	122	2	no	—
478	C₄	—	122	2	no	—
479	C₄	—	122	2	no	—
480	C₄	—	122	2	no	—
481	C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	122	4	no	—
485	C₂	—	122	4	no	—
486	C₂	—	244	2	no	—
487	C₂	#16840271	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#11758222	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×D₆₁	C₂	semidirect
3. #16840271	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14519762	C₂	semidirect
5. C₂×#14519759	C₂	semidirect
6. C₂×#14519755	C₂	semidirect
7. C₂×#14519754	C₂	semidirect
8. C₂×#14519750	C₂	semidirect
9. C₂×#14519749	C₂	semidirect
10. C₂×#14519747	C₂	semidirect
11. C₂×#14519745	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
15. C₂×#14519734	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂	semidirect
19. C₂×#11758222	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
35. #14519762	C₂²	semidirect
36. #14519759	C₂²	semidirect
37. #14519755	C₂²	semidirect
38. #14519754	C₂²	semidirect
39. #14519750	C₂²	semidirect
40. #14519749	C₂²	semidirect
41. #14519747	C₂²	semidirect
42. #14519745	C₂²	semidirect
43. C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
46. #14519734	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
48. C₂×#11758196	C₂²	semidirect
49. C₂×#11758196	C₂²	semidirect
50. C₂×#11758196	C₂²	semidirect
51. C₂×#11758196	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
58. C₂×#11758198	C₂²	semidirect
59. C₂×#11758198	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
63. C₂³×C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×D₆₁	D₄	semidirect
119. C₂×C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
121. C₂×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
122. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
124. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
125. C₄²×C₆₁	C₂³	semidirect
127. C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
132. #11758198	C₂³	semidirect
133. #11758198	C₂³	semidirect
134. C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
135. #11758196	C₂³	semidirect
136. #11758196	C₂³	semidirect
137. #11758196	C₂³	semidirect
138. #11758196	C₂³	semidirect
139. C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
145. C₂³×C₆₁	#41	semidirect
161. C₂²×D₆₁	#41	semidirect
199. C₄×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
211. C₂²×C₆₁	C₂×#41	semidirect
225. C₂×D₆₁	C₂×#41	semidirect
239. C₂×C₆₁	#525	semidirect
260. C₂×C₄×D₄	D₆₁	semidirect
262. C₆₁	C₂×#525	semidirect
283. C₂³×C₄	C₂×D₆₁	semidirect
295. C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
312. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
314. C₂×C₄²	C₂×D₆₁	semidirect
367. C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
373. C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
383. C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
385. C₄²	C₂²×D₆₁	semidirect
407. C₂³	#11758222	semidirect
470. C₂²	C₂×#11758222	semidirect
487. C₂	#16840271	direct (N × H)

Subgroups — C2×#16840271 #21459059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — C₂×#16840271 #21459059