Subgroups — #21459431

Order 7808.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#16840483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16840482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16840449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#16840447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16840418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16840411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16840317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16840314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16840293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16840289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#41×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14519742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
21	#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14519776	C₂²	1	2	yes	—
23	#14519775	C₂²	1	2	yes	—
24	#14519772	C₂²	1	4	yes	—
25	#14519770	C₂²	1	4	yes	—
26	#14519770	C₂²	1	4	yes	—
27	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
28	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
29	#14519767	C₂²	1	4	yes	—
30	#14519767	C₂²	1	4	yes	—
31	#14519764	C₂²	1	2	yes	—
32	#14519763	C₂²	1	4	yes	—
33	#14519760	C₂²	1	4	yes	—
34	#14519758	C₂²	1	4	yes	—
35	#14519757	C₂²	1	2	yes	—
36	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
37	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
38	#14519754	C₂²	1	4	yes	—
39	#14519754	C₂²	1	4	yes	—
40	#14519753	C₂²	1	2	yes	—
41	#14519749	C₂²	1	4	yes	—
42	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14519742	C₂²	1	4	yes	—
47	#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14519742	C₂²	1	2	yes	—
49	#14519742	C₂²	1	2	yes	—
50	#14519742	C₂²	1	4	yes	—
51	#14519742	C₂²	1	2	yes	—
52	#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
54	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
57	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
60	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
61	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
62	#14519736	C₂²	1	4	yes	—
63	#14519736	C₂²	1	2	yes	—
64	#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14519735	C₂²	1	2	yes	—
67	#14519733	C₂²	1	2	yes	—
68	#14519733	C₂²	1	2	yes	—
69	#14519733	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#123×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	#11758224	—	2	4	no	—
99	#11758224	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
122	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
123	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
124	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
131	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
133	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
134	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
135	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
139	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
156	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
157	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
186	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
187	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
188	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
189	Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
206	Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
213	Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	#3482	—	61	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	D₆₁	—	4	1	no	—
221	#557	—	61	1	no	—
222	#556	—	61	2	no	—
223	#556	—	61	1	no	—
224	#552	—	61	4	no	—
225	#552	—	61	2	no	—
226	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
227	#548	—	61	2	no	—
228	#547	—	61	2	no	—
229	#547	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#533	—	61	1	no	—
231	#533	—	61	2	no	—
232	#529	—	61	4	no	—
233	#529	—	61	2	no	—
234	C₄×#41	—	61	2	no	—
235	C₄×#41	—	61	1	no	—
236	C₄×#41	—	61	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
238	C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#41	—	61	1	no	—
240	C₂×#41	—	61	1	no	—
241	C₂×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	#126	—	61	4	no	—
248	#126	—	61	4	no	—
249	#126	—	61	4	no	—
250	#125	—	61	4	no	—
251	#125	—	61	2	no	—
252	#125	—	61	4	no	—
253	#125	—	61	2	no	—
254	#124	—	61	2	no	—
255	#124	—	61	4	no	—
256	#123	—	61	4	no	—
257	#123	—	61	4	no	—
258	#123	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
266	#121	—	61	4	no	—
267	#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
268	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
279	C₄×D₄	—	61	1	no	—
280	C₄×D₄	—	61	1	no	—
281	C₄×D₄	—	61	4	no	—
282	C₄×D₄	—	61	2	no	—
283	C₄×D₄	—	61	4	no	—
284	C₄×D₄	—	61	2	no	—
285	C₄×D₄	—	61	2	no	—
286	C₄×D₄	—	61	2	no	—
287	C₄×D₄	—	61	2	no	—
288	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	61	4	no	—
291	#117	—	61	2	no	—
292	#117	—	61	1	no	—
293	#117	—	61	1	no	—
294	#117	—	61	2	no	—
295	#117	—	61	2	no	—
296	#117	—	61	2	no	—
297	#117	—	61	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	122	4	no	—
306	#41	—	122	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	61	2	no	—
314	C₂×D₄	—	61	2	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
360	C₄²	—	61	2	no	—
361	C₄²	—	61	1	no	—
362	C₄²	—	61	1	no	—
363	C₄²	—	61	1	no	—
364	C₄²	—	61	2	no	—
365	C₄²	—	61	4	no	—
366	C₄²	—	61	2	no	—
367	C₄²	—	61	2	no	—
368	C₄²	—	61	4	no	—
369	C₄²	—	61	2	no	—
370	C₄²	—	61	4	no	—
371	C₄²	—	61	2	no	—
372	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	—	61	1	no	—
374	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	61	4	no	—
378	Q₈	—	122	8	no	—
379	Q₈	—	122	4	no	—
380	Q₈	—	122	2	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	122	4	no	—
384	D₄	—	122	4	no	—
385	D₄	#11758224	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄	—	61	2	no	—
391	C₂×C₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₄	—	61	1	no	—
394	C₂×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂×C₄	—	61	4	no	—
396	C₂×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂×C₄	—	122	8	no	—
401	C₂×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	122	1	no	—
417	C₂²	—	122	1	no	—
418	C₂²	—	122	1	no	—
419	C₂²	C₂×#11758224	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	61	4	no	—
426	C₄	—	61	2	no	—
427	C₄	—	122	1	no	—
428	C₄	—	122	4	no	—
429	C₄	—	122	1	no	—
430	C₄	—	122	2	no	—
431	C₄	—	122	2	no	—
432	C₄	—	122	2	no	—
433	C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	—	244	1	no	—
438	C₂	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
440	C₂	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#547	C₂
hypercenter	#547	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3482
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840487	C₂	semidirect
2. #16840483	C₂	semidirect
3. #16840482	C₂	semidirect
4. #16840449	C₂	semidirect
5. #16840447	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
7. #16840418	C₂	semidirect
8. #16840411	C₂	semidirect
9. #16840317	C₂	semidirect
10. #16840314	C₂	semidirect
11. #16840293	C₂	semidirect
12. #16840289	C₂	semidirect
13. #41×Dic₆₁	C₂	semidirect
14. C₄×#11758224	C₂	semidirect
15. C₄×#11758224	C₂	semidirect
16. C₂×#14519742	C₂	semidirect
17. C₆₁×#547	C₂	semidirect
158. D₄×C₆₁	#41	semidirect
189. Dic₁₂₂	#41	semidirect
229. #547	D₆₁	semidirect
238. C₆₁	#3482	semidirect
385. D₄	#11758224	semidirect