Subgroups — #21459649

Order 7808.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16840461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16840458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16840445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16840438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16840436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16840421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16840402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16840354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16840345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16840324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16840292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16840271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#14519754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14519749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#16840235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11758222	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14519772	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14519772	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14519771	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14519771	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14519770	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14519770	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14519769	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14519765	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14519763	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14519763	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14519762	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14519762	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14519761	C₂²	1	2	yes	—
42	#14519761	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14519760	C₂²	1	2	yes	—
44	#14519760	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14519760	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14519759	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14519759	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14519758	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14519755	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14519755	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14519749	C₂²	1	2	yes	—
62	#14519749	C₂²	1	2	yes	—
63	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14519747	C₂²	1	2	yes	—
68	#14519747	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14519746	C₂²	1	2	yes	—
70	#14519745	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
78	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
79	#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#14519736	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#14519733	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#11758222	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
176	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
177	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
178	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
179	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
181	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
187	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
188	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
189	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
190	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
191	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
192	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
193	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
194	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
195	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
196	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
197	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
208	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
221	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	D₂₄₄	—	4	2	no	—
261	D₂₄₄	—	4	2	no	—
262	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
264	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
266	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
267	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
290	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
291	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	Dic₆₁	—	2	1	no	—
300	Dic₆₁	—	2	1	no	—
301	Dic₆₁	—	2	1	no	—
302	Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	#3505	—	61	1	no	maximal, Sylow
305	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
312	D₆₁	—	4	2	no	—
313	D₆₁	—	4	2	no	—
314	#553	—	61	2	no	—
315	#553	—	61	2	no	—
316	#553	—	61	2	no	—
317	#552	—	61	2	no	—
318	#551	—	61	2	no	—
319	#551	—	61	2	no	—
320	#548	—	61	2	no	—
321	#546	—	61	2	no	—
322	#539	—	61	2	no	—
323	#538	—	61	2	no	—
324	#534	—	61	1	no	—
325	#534	—	61	1	no	—
326	#529	—	61	2	no	—
327	#525	—	61	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
329	C₂×#121	—	61	1	no	—
330	#518	—	61	1	no	—
331	#518	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
333	C₆₁	#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×#41	—	61	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
342	#126	—	61	2	no	—
343	#126	—	61	2	no	—
344	#126	—	61	2	no	—
345	#126	—	61	2	no	—
346	#126	—	61	2	no	—
347	#126	—	61	2	no	—
348	#125	—	61	2	no	—
349	#125	—	61	2	no	—
350	#125	—	61	2	no	—
351	#124	—	61	2	no	—
352	#124	—	61	2	no	—
353	#124	—	61	2	no	—
354	#123	—	61	2	no	—
355	#123	—	61	2	no	—
356	#123	—	61	2	no	—
357	#123	—	61	2	no	—
358	#123	—	61	2	no	—
359	#123	—	61	2	no	—
360	#123	—	61	2	no	—
361	#123	—	61	2	no	—
362	#123	—	61	2	no	—
363	#123	—	61	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
371	#121	—	61	2	no	—
372	#121	—	61	2	no	—
373	#121	—	61	2	no	—
374	#121	—	61	2	no	—
375	#121	—	61	2	no	—
376	#121	—	61	2	no	—
377	#121	—	61	2	no	—
378	#121	—	61	2	no	—
379	#121	—	61	2	no	—
380	#121	—	61	2	no	—
381	#121	—	61	2	no	—
382	#120	—	61	2	no	—
383	#120	—	61	2	no	—
384	#120	—	61	2	no	—
385	#120	—	61	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
387	C₄×D₄	—	61	2	no	—
388	C₄×D₄	—	61	2	no	—
389	C₄×D₄	—	61	2	no	—
390	C₄×D₄	—	61	2	no	—
391	C₄×D₄	—	61	2	no	—
392	C₄×D₄	—	61	2	no	—
393	C₄×D₄	—	61	2	no	—
394	C₄×D₄	—	61	2	no	—
395	C₄×D₄	—	61	2	no	—
396	C₄×D₄	—	61	2	no	—
397	C₄×D₄	—	61	2	no	—
398	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
399	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
400	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
401	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
402	#117	—	61	2	no	—
403	#117	—	61	2	no	—
404	#117	—	61	2	no	—
405	#117	—	61	2	no	—
406	#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
407	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
420	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
421	C₂⁴	—	61	1	no	—
422	C₂⁴	—	61	1	no	—
423	C₂⁴	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	#41	—	244	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	61	2	no	—
431	C₂×D₄	—	61	2	no	—
432	C₂×D₄	—	61	2	no	—
433	C₂×D₄	—	61	2	no	—
434	C₂×D₄	—	61	2	no	—
435	C₂×D₄	—	61	2	no	—
436	C₂×D₄	—	61	2	no	—
437	C₂×D₄	—	61	2	no	—
438	C₂×D₄	—	61	2	no	—
439	C₂×D₄	—	61	2	no	—
440	C₂×D₄	—	122	4	no	—
441	C₂×D₄	—	122	4	no	—
442	C₂×D₄	—	244	2	no	—
443	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
510	C₄²	—	61	2	no	—
511	C₄²	—	61	2	no	—
512	C₄²	—	61	2	no	—
513	C₄²	—	61	2	no	—
514	C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	61	2	no	—
522	C₂³	—	61	2	no	—
523	C₂³	—	122	2	no	—
524	C₂³	—	122	2	no	—
525	C₂³	—	244	1	no	—
526	C₂³	—	244	1	no	—
527	C₂³	—	244	1	no	—
528	C₂³	—	244	1	no	—
529	C₂³	#11758222	1	4	yes	complemented
530	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	122	4	no	—
535	Q₈	—	244	2	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	122	4	no	—
539	D₄	—	122	4	no	—
540	D₄	—	122	4	no	—
541	D₄	—	122	4	no	—
542	D₄	—	122	4	no	—
543	D₄	—	244	2	no	—
544	D₄	—	244	2	no	—
545	D₄	—	244	2	no	—
546	D₄	—	244	2	no	—
547	D₄	—	244	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	61	1	no	—
556	C₂×C₄	—	61	2	no	—
557	C₂×C₄	—	61	2	no	—
558	C₂×C₄	—	61	1	no	—
559	C₂×C₄	—	61	2	no	—
560	C₂×C₄	—	61	2	no	—
561	C₂×C₄	—	61	1	no	—
562	C₂×C₄	—	61	1	no	—
563	C₂×C₄	—	122	4	no	—
564	C₂×C₄	—	122	2	no	—
565	C₂×C₄	—	122	2	no	—
566	C₂×C₄	—	122	2	no	—
567	C₂×C₄	—	122	2	no	—
568	C₂×C₄	—	122	2	no	—
569	C₂×C₄	—	244	2	no	—
570	C₂×C₄	—	244	2	no	—
571	C₂×C₄	—	244	2	no	—
572	C₂×C₄	—	244	1	no	—
573	C₂×C₄	—	244	1	no	—
574	C₂×C₄	—	244	1	no	—
575	C₂×C₄	—	244	1	no	—
576	C₂×C₄	—	244	1	no	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	122	2	no	—
594	C₂²	—	122	2	no	—
595	C₂²	—	122	2	no	—
596	C₂²	—	122	2	no	—
597	C₂²	—	122	2	no	—
598	C₂²	—	122	2	no	—
599	C₂²	—	488	2	no	—
600	C₂²	—	244	4	no	—
601	C₂²	C₂×#11758222	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#11758222	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#11758222	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	61	2	no	—
611	C₄	—	122	2	no	—
612	C₄	—	122	2	no	—
613	C₄	—	122	1	no	—
614	C₄	—	122	1	no	—
615	C₄	—	122	1	no	—
616	C₄	—	122	2	no	—
617	C₄	—	122	2	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	244	2	no	—
623	C₂	—	244	2	no	—
624	C₂	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
625	C₂	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#16840597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#518	C₂
hypercenter	#518	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840461	C₂	semidirect
2. #16840461	C₂	semidirect
3. #16840458	C₂	semidirect
4. #16840445	C₂	semidirect
5. #16840438	C₂	semidirect
6. #16840436	C₂	semidirect
7. #16840421	C₂	semidirect
8. #16840402	C₂	semidirect
9. #16840354	C₂	semidirect
10. #16840345	C₂	semidirect
11. #16840324	C₂	semidirect
12. #16840321	C₂	semidirect
13. #16840292	C₂	semidirect
14. #16840271	C₂	semidirect
15. C₂×#14519754	C₂	semidirect
16. C₂×#14519749	C₂	semidirect
17. #16840235	C₂	semidirect
18. C₂×#14519737	C₂	semidirect
19. C₆₁×#518	C₂	semidirect
20. C₂×#11758222	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
27. #14519772	C₂²	semidirect
28. #14519772	C₂²	semidirect
29. #14519771	C₂²	semidirect
30. #14519771	C₂²	semidirect
31. #14519770	C₂²	semidirect
32. #14519770	C₂²	semidirect
33. #14519769	C₂²	semidirect
34. #14519767	C₂²	semidirect
35. #14519767	C₂²	semidirect
36. #14519765	C₂²	semidirect
37. #14519763	C₂²	semidirect
38. #14519763	C₂²	semidirect
39. #14519762	C₂²	semidirect
40. #14519762	C₂²	semidirect
42. #14519761	C₂²	semidirect
44. #14519760	C₂²	semidirect
45. #14519760	C₂²	semidirect
46. #14519759	C₂²	semidirect
47. #14519759	C₂²	semidirect
48. #14519758	C₂²	semidirect
49. #14519756	C₂²	semidirect
50. #14519755	C₂²	semidirect
51. #14519755	C₂²	semidirect
52. #14519754	C₂²	semidirect
53. #14519754	C₂²	semidirect
54. #14519754	C₂²	semidirect
55. #14519754	C₂²	semidirect
56. #14519751	C₂²	semidirect
57. #14519751	C₂²	semidirect
58. #14519751	C₂²	semidirect
59. #14519750	C₂²	semidirect
60. #14519750	C₂²	semidirect
63. #14519749	C₂²	semidirect
64. #14519749	C₂²	semidirect
65. #14519749	C₂²	semidirect
66. #14519749	C₂²	semidirect
68. #14519747	C₂²	semidirect
70. #14519745	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
72. C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
79. #14519737	C₂²	semidirect
80. #14519737	C₂²	semidirect
81. #14519737	C₂²	semidirect
82. #14519737	C₂²	semidirect
83. #14519736	C₂²	semidirect
84. #14519734	C₂²	semidirect
85. #14519734	C₂²	semidirect
86. #14519733	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
88. C₂×#11758196	C₂²	semidirect
89. C₂×#11758196	C₂²	semidirect
90. C₂×#11758196	C₂²	semidirect
91. C₂×#11758196	C₂²	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂×#11758198	C₂²	semidirect
95. C₂×#11758198	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
99. C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
100. C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
101. C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
102. C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
103. #117×C₆₁	C₂²	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
207. C₂³×C₆₁	#41	semidirect
331. #518	D₆₁	semidirect
333. C₆₁	#3505	semidirect
398. C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
399. C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
400. C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
401. C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
406. #117	C₂×D₆₁	semidirect
419. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
529. C₂³	#11758222	semidirect