Subgroups — #21459823

Order 7808.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#16840463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#16840458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16840434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16840433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16840433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16840430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16840416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16840414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16840367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16840364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#16840312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16840311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16840297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16840242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
23	#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14519775	C₂²	1	2	yes	—
25	#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14519774	C₂²	1	2	yes	—
27	#14519773	C₂²	1	2	yes	—
28	#14519773	C₂²	1	4	yes	—
29	#14519772	C₂²	1	4	yes	—
30	#14519769	C₂²	1	2	yes	—
31	#14519767	C₂²	1	4	yes	—
32	#14519765	C₂²	1	2	yes	—
33	#14519762	C₂²	1	4	yes	—
34	#14519762	C₂²	1	4	yes	—
35	#14519761	C₂²	1	4	yes	—
36	#14519759	C₂²	1	4	yes	—
37	#14519757	C₂²	1	2	yes	—
38	#14519752	C₂²	1	4	yes	—
39	#14519752	C₂²	1	2	yes	—
40	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
41	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
42	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
43	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
44	#14519750	C₂²	1	4	yes	—
45	#14519750	C₂²	1	4	yes	—
46	#14519750	C₂²	1	4	yes	—
47	#14519750	C₂²	1	4	yes	—
48	#14519750	C₂²	1	4	yes	—
49	#14519749	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
53	#14519742	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#14519739	C₂²	1	4	yes	—
60	#14519739	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#14519737	C₂²	1	4	yes	—
64	#14519737	C₂²	1	4	yes	—
65	#14519737	C₂²	1	4	yes	—
66	#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14519735	C₂²	1	4	yes	—
68	#14519734	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	#11758226	—	4	4	no	—
97	#11758224	—	4	4	no	—
98	#11758222	—	2	4	no	—
99	#11758222	—	2	8	no	—
100	#11758222	—	4	4	no	—
101	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
133	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
134	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
135	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
136	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
137	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
138	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
145	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
146	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
147	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
148	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	D₂₄₄	—	2	2	no	—
184	D₂₄₄	—	2	4	no	—
185	D₂₄₄	—	2	4	no	—
186	D₂₄₄	—	4	2	no	—
187	D₂₄₄	—	4	4	no	—
188	D₂₄₄	—	4	4	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
195	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
196	Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	Dic₆₁	—	2	4	no	—
220	Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
223	#3517	—	61	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
229	D₆₁	—	4	2	no	—
230	D₆₁	—	4	4	no	—
231	#557	—	61	1	no	—
232	#553	—	61	4	no	—
233	#553	—	61	2	no	—
234	#550	—	61	2	no	—
235	#550	—	61	1	no	—
236	#550	—	61	1	no	—
237	#550	—	61	2	no	—
238	#547	—	61	2	no	—
239	#547	—	61	1	no	—
240	#540	—	61	4	no	—
241	#540	—	61	2	no	—
242	#532	—	61	2	no	—
243	#532	—	61	1	no	—
244	#529	—	61	2	no	—
245	#529	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#520	—	61	2	no	—
247	C₄×#41	—	61	1	no	—
248	C₆₁	#3517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×#41	—	61	2	no	—
250	C₂×#41	—	61	2	no	—
251	C₂×#41	—	61	1	no	—
252	C₂×#41	—	61	2	no	—
253	C₂×#41	—	61	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
256	#127	—	61	2	no	—
257	#127	—	61	4	no	—
258	#127	—	61	1	no	—
259	#127	—	61	2	no	—
260	#126	—	61	4	no	—
261	#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
262	#125	—	61	4	no	—
263	#125	—	61	2	no	—
264	#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	#124	—	61	2	no	—
266	#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	#123	—	61	4	no	—
268	#123	—	61	4	no	—
269	#123	—	61	4	no	—
270	#123	—	61	4	no	—
271	#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	#121	—	61	4	no	—
275	#121	—	61	2	no	—
276	#121	—	61	2	no	—
277	#121	—	61	2	no	—
278	#121	—	61	2	no	—
279	#121	—	61	2	no	—
280	#121	—	61	4	no	—
281	#121	—	61	4	no	—
282	#121	—	61	4	no	—
283	#121	—	61	4	no	—
284	#121	—	61	4	no	—
285	#121	—	61	4	no	—
286	#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
291	C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	—	61	2	no	—
293	C₄×D₄	—	61	2	no	—
294	C₄×D₄	—	61	2	no	—
295	C₄×D₄	—	61	4	no	—
296	C₄×D₄	—	61	4	no	—
297	C₄×D₄	—	61	4	no	—
298	C₄×D₄	—	61	4	no	—
299	C₄×D₄	—	61	1	no	—
300	C₄×D₄	—	61	1	no	—
301	C₄×D₄	—	61	2	no	—
302	C₄×D₄	—	61	2	no	—
303	C₄×D₄	—	61	2	no	—
304	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
306	#117	—	61	1	no	—
307	#117	—	61	4	no	—
308	#117	—	61	2	no	—
309	#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	122	4	no	—
315	#41	—	122	8	no	—
316	#41	—	244	4	no	—
317	#41	—	244	4	no	—
318	#41	—	244	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	61	2	no	—
323	C₂×D₄	—	61	4	no	—
324	C₂×D₄	—	61	4	no	—
325	C₂×D₄	—	61	4	no	—
326	C₂×D₄	—	61	4	no	—
327	C₂×D₄	—	61	1	no	—
328	C₂×D₄	—	61	2	no	—
329	C₂×D₄	—	61	2	no	—
330	C₂×D₄	—	61	2	no	—
331	C₂×D₄	—	61	4	no	—
332	C₂×D₄	—	61	4	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₄²	—	61	2	no	—
376	C₄²	—	61	2	no	—
377	C₄²	—	61	2	no	—
378	C₄²	—	61	4	no	—
379	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
384	C₂³	—	61	2	no	—
385	C₂³	—	61	4	no	—
386	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	61	4	no	—
390	Q₈	—	122	4	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	122	4	no	—
394	D₄	—	122	8	no	—
395	D₄	—	122	2	no	—
396	D₄	—	122	4	no	—
397	D₄	—	122	4	no	—
398	D₄	—	244	2	no	—
399	D₄	—	244	4	no	—
400	D₄	—	244	4	no	—
401	D₄	—	244	4	no	—
402	D₄	—	244	4	no	—
403	D₄	—	244	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂×C₄	—	122	8	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	244	2	no	—
416	C₂×C₄	—	244	4	no	—
417	C₂×C₄	—	244	4	no	—
418	C₂×C₄	—	244	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	122	2	no	—
435	C₂²	—	122	4	no	—
436	C₂²	—	122	2	no	—
437	C₂²	—	122	4	no	—
438	C₂²	—	122	2	no	—
439	C₂²	—	122	4	no	—
440	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	61	4	no	—
449	C₄	—	122	2	no	—
450	C₄	—	122	4	no	—
451	C₄	—	122	2	no	—
452	C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
453	C₄	#14519823	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	1	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	244	2	no	—
457	C₂	—	244	4	no	—
458	C₂	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#16840598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#529	C₂
hypercenter	#529	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3517
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840490	C₂	semidirect
2. #16840463	C₂	semidirect
3. #16840458	C₂	semidirect
4. #16840434	C₂	semidirect
5. #16840433	C₂	semidirect
6. #16840433	C₂	semidirect
7. #16840430	C₂	semidirect
8. #16840416	C₂	semidirect
9. #16840414	C₂	semidirect
10. #16840367	C₂	semidirect
11. #16840364	C₂	semidirect
12. #16840312	C₂	semidirect
13. #16840311	C₂	semidirect
14. #16840297	C₂	semidirect
15. #16840242	C₂	semidirect
16. C₄×#11758222	C₂	semidirect
17. C₆₁×#529	C₂	semidirect
196. Dic₁₂₂	#41	semidirect
245. #529	D₆₁	semidirect
248. C₆₁	#3517	semidirect