Subgroups — #21459834

Order 7808.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#16840485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16840483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16840482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16840479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#16840477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16840476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16840421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16840383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16840380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#16840319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16840318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16840291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16840239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
20	#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14519777	C₂²	1	2	yes	—
22	#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14519776	C₂²	1	2	yes	—
24	#14519776	C₂²	1	4	yes	—
25	#14519776	C₂²	1	2	yes	—
26	#14519772	C₂²	1	4	yes	—
27	#14519772	C₂²	1	4	yes	—
28	#14519770	C₂²	1	4	yes	—
29	#14519770	C₂²	1	4	yes	—
30	#14519769	C₂²	1	2	yes	—
31	#14519765	C₂²	1	2	yes	—
32	#14519764	C₂²	1	4	yes	—
33	#14519763	C₂²	1	4	yes	—
34	#14519763	C₂²	1	4	yes	—
35	#14519763	C₂²	1	4	yes	—
36	#14519759	C₂²	1	4	yes	—
37	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
38	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
39	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
40	#14519755	C₂²	1	4	yes	—
41	#14519755	C₂²	1	4	yes	—
42	#14519754	C₂²	1	4	yes	—
43	#14519753	C₂²	1	2	yes	—
44	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
45	#14519749	C₂²	1	4	yes	—
46	#14519748	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
54	#14519742	C₂²	1	4	yes	—
55	#14519742	C₂²	1	4	yes	—
56	#14519742	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
62	#14519737	C₂²	1	4	yes	—
63	#14519736	C₂²	1	2	yes	—
64	#14519736	C₂²	1	2	yes	—
65	#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14519735	C₂²	1	2	yes	—
67	#14519735	C₂²	1	2	yes	—
68	#14519734	C₂²	1	2	yes	—
69	#14519733	C₂²	1	4	yes	—
70	#14519733	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
81	#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
93	#11758222	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
125	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
126	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
127	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
128	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
138	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
139	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
140	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
141	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
142	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
154	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	D₂₄₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
181	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
182	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
183	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
184	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
185	Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
210	#3518	—	61	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
216	D₆₁	—	4	2	no	—
217	Q₈²	—	61	1	no	—
218	#556	—	61	4	no	—
219	#556	—	61	2	no	—
220	#556	—	61	1	no	—
221	#556	—	61	2	no	—
222	#555	—	61	2	no	—
223	#555	—	61	1	no	—
224	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
225	#548	—	61	2	no	—
226	#542	—	61	4	no	—
227	#542	—	61	2	no	—
228	#533	—	61	2	no	—
229	#533	—	61	1	no	—
230	#529	—	61	2	no	—
231	#529	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#519	—	61	2	no	—
233	C₄×#41	—	61	1	no	—
234	C₆₁	#3518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#41	—	61	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
243	#126	—	61	4	no	—
244	#126	—	61	4	no	—
245	#126	—	61	4	no	—
246	#126	—	61	4	no	—
247	#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
248	#125	—	61	2	no	—
249	#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	#124	—	61	4	no	—
251	#124	—	61	4	no	—
252	#124	—	61	4	no	—
253	#124	—	61	4	no	—
254	#124	—	61	2	no	—
255	#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	#123	—	61	4	no	—
257	#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	#121	—	61	2	no	—
267	#121	—	61	4	no	—
268	#121	—	61	2	no	—
269	#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
280	C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₄	—	61	2	no	—
282	C₄×D₄	—	61	2	no	—
283	C₄×D₄	—	61	2	no	—
284	C₄×D₄	—	61	4	no	—
285	C₄×D₄	—	61	1	no	—
286	C₄×D₄	—	61	1	no	—
287	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	61	1	no	—
290	#117	—	61	2	no	—
291	#117	—	61	2	no	—
292	#117	—	61	2	no	—
293	#117	—	61	2	no	—
294	#117	—	61	4	no	—
295	#117	—	61	4	no	—
296	#117	—	61	2	no	—
297	#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	122	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	61	2	no	—
309	C₂×D₄	—	61	4	no	—
310	C₂×D₄	—	61	1	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
355	C₄²	—	61	2	no	—
356	C₄²	—	61	2	no	—
357	C₄²	—	61	2	no	—
358	C₄²	—	61	4	no	—
359	C₄²	—	61	4	no	—
360	C₄²	—	61	4	no	—
361	C₄²	—	61	4	no	—
362	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
367	C₂³	—	61	2	no	—
368	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	61	4	no	—
372	Q₈	—	122	8	no	—
373	Q₈	—	122	4	no	—
374	Q₈	—	244	2	no	—
375	Q₈	—	244	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	122	4	no	—
379	D₄	—	122	2	no	—
380	D₄	—	244	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	61	2	no	—
386	C₂×C₄	—	61	2	no	—
387	C₂×C₄	—	61	4	no	—
388	C₂×C₄	—	61	4	no	—
389	C₂×C₄	—	61	2	no	—
390	C₂×C₄	—	122	4	no	—
391	C₂×C₄	—	122	8	no	—
392	C₂×C₄	—	122	4	no	—
393	C₂×C₄	—	244	2	no	—
394	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	122	2	no	—
410	C₂²	—	122	2	no	—
411	C₂²	—	122	2	no	—
412	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	61	4	no	—
421	C₄	—	122	4	no	—
422	C₄	—	122	2	no	—
423	C₄	—	122	2	no	—
424	C₄	—	122	4	no	—
425	C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₄	#14519824	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	4	1	no	—
429	C₂	—	244	2	no	—
430	C₂	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#16840598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#529	C₂
hypercenter	#529	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3518
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
2. #16840485	C₂	semidirect
3. #16840483	C₂	semidirect
4. #16840482	C₂	semidirect
5. #16840479	C₂	semidirect
6. #16840477	C₂	semidirect
7. #16840476	C₂	semidirect
8. D₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
9. #16840421	C₂	semidirect
10. #16840383	C₂	semidirect
11. #16840380	C₂	semidirect
12. #16840319	C₂	semidirect
13. #16840318	C₂	semidirect
14. #16840291	C₂	semidirect
15. #16840239	C₂	semidirect
16. C₄×#11758222	C₂	semidirect
17. C₆₁×#529	C₂	semidirect
231. #529	D₆₁	semidirect
234. C₆₁	#3518	semidirect