Subgroups — #21459859

Order 7808.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#16840470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16840447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16840435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16840418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16840416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16840400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16840385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16840356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#16840317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16840272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#14519757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16840245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14519776	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14519772	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14519772	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14519770	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14519768	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14519767	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14519766	C₂²	1	2	yes	—
31	#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14519763	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14519761	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14519760	C₂²	1	4	yes	—
35	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
36	#14519759	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14519757	C₂²	1	4	yes	—
38	#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14519757	C₂²	1	2	yes	—
40	#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14519757	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14519754	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14519754	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14519753	C₂²	1	2	yes	—
47	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
48	#14519749	C₂²	1	4	yes	—
49	#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14519745	C₂²	1	4	yes	—
51	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#14519737	C₂²	1	4	yes	—
64	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
65	#14519736	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14519736	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14519735	C₂²	1	2	yes	—
68	#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#123×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	#11758224	—	4	4	no	—
99	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
127	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
128	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
129	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
130	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
131	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
132	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
144	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
145	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
146	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
161	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
162	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	D₂₄₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
193	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
194	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
195	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
209	C₂×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	Dic₆₁	—	2	4	no	—
219	Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	#3520	—	61	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	D₆₁	—	2	2	no	—
230	D₆₁	—	4	2	no	—
231	#556	—	61	1	no	—
232	#554	—	61	2	no	—
233	#552	—	61	2	no	—
234	#551	—	61	4	no	—
235	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
236	#548	—	61	2	no	—
237	#547	—	61	1	no	—
238	#547	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#546	—	61	2	no	—
240	#542	—	61	2	no	—
241	#539	—	61	4	no	—
242	#533	—	61	1	no	—
243	#529	—	61	1	no	—
244	#525	—	61	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
246	#520	—	61	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
248	C₆₁	#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×#41	—	61	2	no	—
250	C₂×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#126	—	61	4	no	—
258	#126	—	61	4	no	—
259	#126	—	61	2	no	—
260	#125	—	61	1	no	—
261	#125	—	61	2	no	—
262	#125	—	61	4	no	—
263	#124	—	61	2	no	—
264	#124	—	61	1	no	—
265	#124	—	61	4	no	—
266	#123	—	61	4	no	—
267	#123	—	61	4	no	—
268	#123	—	61	2	no	—
269	#123	—	61	4	no	—
270	#123	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
271	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
282	#121	—	61	1	no	—
283	#121	—	61	4	no	—
284	#121	—	61	2	no	—
285	#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
286	#120	—	61	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
291	C₄×D₄	—	61	1	no	—
292	C₄×D₄	—	61	4	no	—
293	C₄×D₄	—	61	2	no	—
294	C₄×D₄	—	61	4	no	—
295	C₄×D₄	—	61	2	no	—
296	C₄×D₄	—	61	2	no	—
297	C₄×D₄	—	61	1	no	—
298	C₄×D₄	—	61	2	no	—
299	C₄×D₄	—	61	4	no	—
300	C₄×D₄	—	61	1	no	—
301	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#117	—	61	2	no	—
304	#117	—	61	4	no	—
305	#117	—	61	2	no	—
306	#117	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂⁴	—	61	2	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	244	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	61	2	no	—
323	C₂×D₄	—	61	2	no	—
324	C₂×D₄	—	61	4	no	—
325	C₂×D₄	—	61	1	no	—
326	C₂×D₄	—	122	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
377	C₄²	—	61	1	no	—
378	C₄²	—	61	1	no	—
379	C₄²	—	61	1	no	—
380	C₄²	—	61	4	no	—
381	C₄²	—	61	4	no	—
382	C₄²	—	61	2	no	—
383	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	61	1	no	—
385	C₂³	—	61	2	no	—
386	C₂³	—	122	4	no	—
387	C₂³	—	122	4	no	—
388	C₂³	—	244	2	no	—
389	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	122	2	no	—
393	Q₈	—	122	4	no	—
394	Q₈	—	244	4	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	122	4	no	—
398	D₄	—	122	4	no	—
399	D₄	—	122	2	no	—
400	D₄	—	244	4	no	—
401	D₄	#11758224	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₄	—	61	1	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	1	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	244	2	no	—
417	C₂×C₄	—	244	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	2	no	—
419	C₂×C₄	—	244	4	no	—
420	C₂×C₄	—	244	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	61	2	no	—
433	C₂²	—	122	1	no	—
434	C₂²	—	122	1	no	—
435	C₂²	—	122	2	no	—
436	C₂²	—	122	2	no	—
437	C₂²	—	122	2	no	—
438	C₂²	—	244	8	no	—
439	C₂²	C₂×#11758224	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	122	1	no	—
446	C₄	—	122	1	no	—
447	C₄	—	122	2	no	—
448	C₄	—	122	4	no	—
449	C₄	—	122	2	no	—
450	C₄	—	122	1	no	—
451	C₄	—	122	2	no	—
452	C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
453	C₄	#14519823	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	122	2	no	—
457	C₂	—	244	2	no	—
458	C₂	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
460	C₂	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#547	C₂
hypercenter	#547	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840486	C₂	semidirect
2. #16840470	C₂	semidirect
3. #16840447	C₂	semidirect
4. #16840435	C₂	semidirect
5. D₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
6. #16840418	C₂	semidirect
7. #16840416	C₂	semidirect
8. #16840400	C₂	semidirect
9. #16840385	C₂	semidirect
10. #16840356	C₂	semidirect
11. #16840317	C₂	semidirect
12. #16840294	C₂	semidirect
13. #16840272	C₂	semidirect
14. C₂×#14519757	C₂	semidirect
15. #16840245	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#547	C₂	semidirect
18. C₂×#11758224	C₂²	semidirect
19. C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
22. #14519777	C₂²	semidirect
23. #14519776	C₂²	semidirect
24. #14519772	C₂²	semidirect
25. #14519772	C₂²	semidirect
26. #14519770	C₂²	semidirect
27. #14519768	C₂²	semidirect
28. #14519768	C₂²	semidirect
29. #14519767	C₂²	semidirect
31. #14519764	C₂²	semidirect
32. #14519763	C₂²	semidirect
33. #14519761	C₂²	semidirect
36. #14519759	C₂²	semidirect
40. #14519757	C₂²	semidirect
41. #14519757	C₂²	semidirect
42. #14519757	C₂²	semidirect
43. #14519756	C₂²	semidirect
44. #14519754	C₂²	semidirect
45. #14519754	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
52. Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
54. #14519742	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
65. #14519736	C₂²	semidirect
66. #14519736	C₂²	semidirect
68. #14519735	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
76. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
77. #123×C₆₁	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
79. #121×C₆₁	C₂²	semidirect
81. C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
163. D₄×C₆₁	#41	semidirect
238. #547	D₆₁	semidirect
248. C₆₁	#3520	semidirect
256. C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
270. #123	C₂×D₆₁	semidirect
281. C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
285. #121	C₂×D₆₁	semidirect
302. C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
310. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
401. D₄	#11758224	semidirect