Subgroups — #21459988

Order 7808.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#16840507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16840498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16840464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16840448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16840443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16840440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16840412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16840399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16840378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16840362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16840356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16840347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16840344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16840325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16840322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#16840272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#123×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14519776	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14519772	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14519770	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14519770	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14519770	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14519770	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14519768	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14519764	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14519764	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14519763	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14519763	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14519762	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14519761	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14519761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14519761	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14519760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14519760	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
48	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
49	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
50	#14519759	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14519759	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14519758	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14519758	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14519758	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14519758	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14519758	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14519755	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14519755	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14519754	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14519750	C₂²	1	2	yes	—
66	#14519749	C₂²	1	2	yes	—
67	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14519748	C₂²	1	2	yes	—
72	#14519748	C₂²	1	2	yes	—
73	#14519748	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14519746	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14519745	C₂²	1	2	yes	—
76	#14519745	C₂²	1	2	yes	—
77	#14519745	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
86	#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#14519733	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#123×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#120×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#11758224	—	4	4	no	—
135	#11758224	—	4	2	no	—
136	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
176	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
177	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
185	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
186	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
187	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
188	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
189	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
190	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
191	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
192	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
193	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
213	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
214	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
215	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
216	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
218	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	D₂₄₄	—	4	1	no	—
248	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
253	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
254	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
255	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
275	C₂×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	Dic₆₁	—	2	2	no	—
282	Dic₆₁	—	2	2	no	—
283	Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	Dic₆₁	—	2	1	no	—
285	Dic₆₁	—	2	2	no	—
286	Dic₆₁	—	2	2	no	—
287	Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	#3533	—	61	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
290	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
291	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₆₁	#585	1	2	yes	—
295	D₆₁	—	2	2	no	—
296	D₆₁	—	4	1	no	—
297	D₆₁	—	4	1	no	—
298	#563	—	61	1	no	—
299	#562	—	61	2	no	—
300	#560	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#559	—	61	1	no	—
302	#553	—	61	2	no	—
303	#552	—	61	2	no	—
304	#551	—	61	2	no	—
305	#551	—	61	1	no	—
306	#547	—	61	2	no	—
307	#546	—	61	2	no	—
308	#542	—	61	2	no	—
309	#540	—	61	2	no	—
310	#539	—	61	2	no	—
311	#538	—	61	2	no	—
312	#538	—	61	2	no	—
313	#535	—	61	1	no	—
314	#534	—	61	1	no	—
315	#525	—	61	2	no	—
316	C₂×#123	—	61	1	no	—
317	C₆₁	#3533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂×#41	—	61	2	no	—
319	C₂×#41	—	61	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
324	#127	—	61	1	no	—
325	#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	#126	—	61	2	no	—
327	#126	—	61	2	no	—
328	#126	—	61	2	no	—
329	#126	—	61	2	no	—
330	#126	—	61	2	no	—
331	#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
332	#125	—	61	2	no	—
333	#125	—	61	2	no	—
334	#125	—	61	2	no	—
335	#124	—	61	1	no	—
336	#124	—	61	2	no	—
337	#124	—	61	2	no	—
338	#124	—	61	2	no	—
339	#124	—	61	2	no	—
340	#124	—	61	1	no	—
341	#123	—	61	1	no	—
342	#123	—	61	1	no	—
343	#123	—	61	2	no	—
344	#123	—	61	2	no	—
345	#123	—	61	2	no	—
346	#123	—	61	1	no	—
347	#123	—	61	2	no	—
348	#123	—	61	2	no	—
349	#123	—	61	2	no	—
350	#123	—	61	1	no	—
351	#123	—	61	2	no	—
352	#123	—	61	2	no	—
353	#123	—	61	1	no	—
354	#123	—	61	2	no	—
355	#123	—	61	2	no	—
356	#123	—	61	2	no	—
357	#123	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
359	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
367	#121	—	61	2	no	—
368	#121	—	61	2	no	—
369	#121	—	61	2	no	—
370	#121	—	61	2	no	—
371	#121	—	61	2	no	—
372	#121	—	61	2	no	—
373	#121	—	61	2	no	—
374	#121	—	61	2	no	—
375	#121	—	61	2	no	—
376	#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
377	#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
378	#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
379	#120	—	61	1	no	—
380	#120	—	61	2	no	—
381	#120	—	61	2	no	—
382	#120	—	61	2	no	—
383	#120	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
385	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
386	C₄×D₄	—	61	2	no	—
387	C₄×D₄	—	61	2	no	—
388	C₄×D₄	—	61	2	no	—
389	C₄×D₄	—	61	2	no	—
390	C₄×D₄	—	61	2	no	—
391	C₄×D₄	—	61	2	no	—
392	C₄×D₄	—	61	2	no	—
393	C₄×D₄	—	61	2	no	—
394	C₄×D₄	—	61	2	no	—
395	#117	—	61	2	no	—
396	#117	—	61	2	no	—
397	#117	—	61	2	no	—
398	#117	—	61	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
405	C₂⁴	—	61	1	no	—
406	C₂⁴	—	61	1	no	—
407	C₂⁴	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	244	4	no	—
409	#41	—	244	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
413	C₂×D₄	—	61	2	no	—
414	C₂×D₄	—	61	2	no	—
415	C₂×D₄	—	61	2	no	—
416	C₂×D₄	—	61	2	no	—
417	C₂×D₄	—	61	2	no	—
418	C₂×D₄	—	61	1	no	—
419	C₂×D₄	—	61	1	no	—
420	C₂×D₄	—	61	2	no	—
421	C₂×D₄	—	61	1	no	—
422	C₂×D₄	—	244	2	no	—
423	C₂×D₄	—	244	2	no	—
424	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
491	C₄²	—	61	1	no	—
492	C₄²	—	61	2	no	—
493	C₄²	—	61	2	no	—
494	C₄²	—	61	2	no	—
495	C₄²	—	61	2	no	—
496	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	61	1	no	—
500	C₂³	—	61	1	no	—
501	C₂³	—	61	1	no	—
502	C₂³	—	122	2	no	—
503	C₂³	—	122	2	no	—
504	C₂³	—	244	2	no	—
505	C₂³	—	244	2	no	—
506	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
510	Q₈	—	244	2	no	—
511	Q₈	—	244	2	no	—
512	Q₈	—	244	1	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	1	no	—
520	D₄	—	122	4	no	—
521	D₄	—	122	4	no	—
522	D₄	—	244	1	no	—
523	D₄	—	244	2	no	—
524	D₄	—	244	2	no	—
525	D₄	—	244	2	no	—
526	D₄	—	244	1	no	—
527	D₄	—	244	1	no	—
528	D₄	—	244	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₄	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄	—	61	2	no	—
535	C₂×C₄	—	61	2	no	—
536	C₂×C₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₄	—	61	1	no	—
538	C₂×C₄	—	122	4	no	—
539	C₂×C₄	—	122	2	no	—
540	C₂×C₄	—	244	2	no	—
541	C₂×C₄	—	244	2	no	—
542	C₂×C₄	—	244	2	no	—
543	C₂×C₄	—	244	2	no	—
544	C₂×C₄	—	244	1	no	—
545	C₂×C₄	—	244	1	no	—
546	C₂×C₄	—	244	2	no	—
547	C₂×C₄	—	244	2	no	—
548	C₂×C₄	—	244	2	no	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	61	2	no	—
566	C₂²	—	122	2	no	—
567	C₂²	—	122	1	no	—
568	C₂²	—	122	1	no	—
569	C₂²	—	122	2	no	—
570	C₂²	—	122	2	no	—
571	C₂²	—	488	2	no	—
572	C₂²	—	244	4	no	—
573	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	122	2	no	—
580	C₄	—	122	1	no	—
581	C₄	—	122	2	no	—
582	C₄	—	122	2	no	—
583	C₄	—	122	2	no	—
584	C₄	—	122	2	no	—
585	C₄	—	122	2	no	—
586	C₂	—	4	1	no	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	122	2	no	—
591	C₂	—	244	1	no	—
592	C₂	—	244	1	no	—
593	C₂	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#16840597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#560	C₂
hypercenter	#560	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3533
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840515	C₂	semidirect
2. #16840507	C₂	semidirect
3. #16840498	C₂	semidirect
4. #16840464	C₂	semidirect
5. #16840448	C₂	semidirect
6. #16840443	C₂	semidirect
7. #16840440	C₂	semidirect
8. #16840412	C₂	semidirect
9. #16840399	C₂	semidirect
10. #16840378	C₂	semidirect
11. #16840362	C₂	semidirect
12. #16840356	C₂	semidirect
13. #16840347	C₂	semidirect
14. #16840344	C₂	semidirect
15. #16840325	C₂	semidirect
16. #16840322	C₂	semidirect
17. #16840272	C₂	semidirect
18. #123×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#560	C₂	semidirect
21. C₂×#11758224	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
25. #14519776	C₂²	semidirect
26. #14519773	C₂²	semidirect
27. #14519772	C₂²	semidirect
28. #14519770	C₂²	semidirect
29. #14519770	C₂²	semidirect
30. #14519770	C₂²	semidirect
31. #14519770	C₂²	semidirect
32. #14519768	C₂²	semidirect
33. #14519767	C₂²	semidirect
34. #14519767	C₂²	semidirect
35. #14519765	C₂²	semidirect
37. #14519764	C₂²	semidirect
38. #14519764	C₂²	semidirect
39. #14519763	C₂²	semidirect
40. #14519763	C₂²	semidirect
41. #14519762	C₂²	semidirect
43. #14519761	C₂²	semidirect
44. #14519761	C₂²	semidirect
45. #14519760	C₂²	semidirect
46. #14519760	C₂²	semidirect
50. #14519759	C₂²	semidirect
51. #14519759	C₂²	semidirect
54. #14519758	C₂²	semidirect
55. #14519758	C₂²	semidirect
56. #14519758	C₂²	semidirect
57. #14519757	C₂²	semidirect
58. #14519756	C₂²	semidirect
59. #14519755	C₂²	semidirect
60. #14519755	C₂²	semidirect
61. #14519754	C₂²	semidirect
62. #14519754	C₂²	semidirect
63. #14519754	C₂²	semidirect
64. #14519754	C₂²	semidirect
67. #14519749	C₂²	semidirect
68. #14519749	C₂²	semidirect
69. #14519749	C₂²	semidirect
70. #14519749	C₂²	semidirect
73. #14519748	C₂²	semidirect
77. #14519745	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
79. D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
80. D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
81. D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
82. D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
86. #14519737	C₂²	semidirect
87. #14519737	C₂²	semidirect
88. #14519735	C₂²	semidirect
89. #14519735	C₂²	semidirect
90. #14519734	C₂²	semidirect
91. #14519733	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
99. #126×C₆₁	C₂²	semidirect
101. #123×C₆₁	C₂²	semidirect
102. #121×C₆₁	C₂²	semidirect
103. #121×C₆₁	C₂²	semidirect
104. #121×C₆₁	C₂²	semidirect
106. #120×C₆₁	C₂²	semidirect
300. #560	D₆₁	semidirect
317. C₆₁	#3533	semidirect
331. #126	C₂×D₆₁	semidirect
358. #123	C₂×D₆₁	semidirect
376. #121	C₂×D₆₁	semidirect
377. #121	C₂×D₆₁	semidirect
378. #121	C₂×D₆₁	semidirect
384. #120	C₂×D₆₁	semidirect