Subgroups — #21460046

Order 7808.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#16840469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16840421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16840416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16840408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16840399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#16840387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16840383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16840361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16840349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16840340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16840339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#14519756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14519751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11758222	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#11758224	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#14519777	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14519772	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14519768	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14519765	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14519763	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14519763	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14519762	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14519761	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14519761	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14519759	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14519757	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
33	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
34	#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14519755	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14519755	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14519754	C₂²	1	4	yes	—
40	#14519754	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14519753	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
43	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
44	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
45	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
46	#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14519750	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14519749	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14519749	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14519749	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14519748	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14519745	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
56	#14519737	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂⁴×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
100	#11758224	—	4	8	no	—
101	#11758222	—	4	4	no	—
102	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
125	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
126	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
127	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
128	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
129	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
137	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
138	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
139	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
153	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
154	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	D₂₄₄	—	2	4	no	—
183	D₂₄₄	—	4	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
186	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
187	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
188	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
207	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	Dic₆₁	—	2	4	no	—
216	Dic₆₁	—	2	4	no	—
217	#3536	—	61	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	D₆₁	—	4	4	no	—
226	#562	—	61	4	no	—
227	#554	—	61	2	no	—
228	#548	—	61	2	no	—
229	#547	—	61	2	no	—
230	#546	—	61	4	no	—
231	#546	—	61	2	no	—
232	#543	—	61	2	no	—
233	#542	—	61	2	no	—
234	#539	—	61	2	no	—
235	#538	—	61	2	no	—
236	#537	—	61	2	no	—
237	#537	—	61	2	no	—
238	#525	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
240	C₂×#121	—	61	1	no	—
241	C₆₁	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×#41	—	61	4	no	—
243	C₂×#41	—	61	2	no	—
244	C₂×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
250	#126	—	61	4	no	—
251	#125	—	61	4	no	—
252	#124	—	61	4	no	—
253	#124	—	61	4	no	—
254	#124	—	61	2	no	—
255	#123	—	61	4	no	—
256	#123	—	61	4	no	—
257	#123	—	61	4	no	—
258	#123	—	61	4	no	—
259	#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
260	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#121	—	61	4	no	—
274	#121	—	61	4	no	—
275	#121	—	61	4	no	—
276	#121	—	61	4	no	—
277	#121	—	61	2	no	—
278	#121	—	61	2	no	—
279	#121	—	61	2	no	—
280	#121	—	61	2	no	—
281	#121	—	61	2	no	—
282	#121	—	61	4	no	—
283	#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#120	—	61	4	no	—
286	#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
288	C₄×D₄	—	61	4	no	—
289	C₄×D₄	—	61	4	no	—
290	C₄×D₄	—	61	2	no	—
291	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
293	#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
301	C₂⁴	—	61	2	no	—
302	C₂⁴	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	244	4	no	—
305	#41	—	244	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	—	61	4	no	—
312	C₂×D₄	—	61	4	no	—
313	C₂×D₄	—	61	4	no	—
314	C₂×D₄	—	61	4	no	—
315	C₂×D₄	—	61	2	no	—
316	C₂×D₄	—	61	2	no	—
317	C₂×D₄	—	244	2	no	—
318	C₂×D₄	—	244	4	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
365	C₄²	—	61	4	no	—
366	C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	61	4	no	—
371	C₂³	—	122	4	no	—
372	C₂³	—	244	2	no	—
373	C₂³	—	244	2	no	—
374	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	122	4	no	—
380	Q₈	—	244	2	no	—
381	Q₈	—	244	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	122	8	no	—
387	D₄	—	122	4	no	—
388	D₄	—	244	2	no	—
389	D₄	—	244	4	no	—
390	D₄	—	244	4	no	—
391	D₄	—	244	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	61	4	no	—
400	C₂×C₄	—	61	4	no	—
401	C₂×C₄	—	61	4	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	—	244	4	no	—
404	C₂×C₄	—	244	4	no	—
405	C₂×C₄	—	244	2	no	—
406	C₂×C₄	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	—	244	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	122	4	no	—
427	C₂²	—	122	4	no	—
428	C₂²	—	122	4	no	—
429	C₂²	—	488	4	no	—
430	C₂²	#14519823	1	2	yes	—
431	C₂²	#14519824	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	122	4	no	—
440	C₄	—	122	4	no	—
441	C₄	—	122	4	no	—
442	C₄	#14519822	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	1	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	244	4	no	—
448	C₂	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#525	C₂
hypercenter	#525	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840509	C₂	semidirect
2. #16840469	C₂	semidirect
3. #16840421	C₂	semidirect
4. #16840416	C₂	semidirect
5. #16840408	C₂	semidirect
6. #16840399	C₂	semidirect
7. #16840387	C₂	semidirect
8. #16840383	C₂	semidirect
9. #16840361	C₂	semidirect
10. #16840349	C₂	semidirect
11. #16840340	C₂	semidirect
12. #16840339	C₂	semidirect
13. C₂×#14519756	C₂	semidirect
14. C₂×#14519751	C₂	semidirect
15. C₆₁×#525	C₂	semidirect
16. C₂×#11758222	C₂²	semidirect
17. C₂×#11758224	C₂²	semidirect
18. C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
21. #14519777	C₂²	semidirect
22. #14519772	C₂²	semidirect
23. #14519768	C₂²	semidirect
24. #14519765	C₂²	semidirect
25. #14519763	C₂²	semidirect
26. #14519763	C₂²	semidirect
27. #14519762	C₂²	semidirect
28. #14519761	C₂²	semidirect
29. #14519761	C₂²	semidirect
30. #14519759	C₂²	semidirect
31. #14519757	C₂²	semidirect
34. #14519756	C₂²	semidirect
35. #14519756	C₂²	semidirect
36. #14519756	C₂²	semidirect
37. #14519755	C₂²	semidirect
38. #14519755	C₂²	semidirect
40. #14519754	C₂²	semidirect
41. #14519753	C₂²	semidirect
46. #14519751	C₂²	semidirect
47. #14519750	C₂²	semidirect
48. #14519749	C₂²	semidirect
49. #14519749	C₂²	semidirect
50. #14519749	C₂²	semidirect
51. #14519748	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
54. C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
56. #14519737	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
60. C₂×#11758196	C₂²	semidirect
64. C₂×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
66. #123×C₆₁	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
70. #121×C₆₁	C₂²	semidirect
73. C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
74. #117×C₆₁	C₂²	semidirect
238. #525	D₆₁	semidirect
241. C₆₁	#3536	semidirect
244. C₂×#41	C₂×D₆₁	semidirect
259. #123	C₂×D₆₁	semidirect
272. C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
284. #121	C₂×D₆₁	semidirect
292. C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
293. #117	C₂×D₆₁	semidirect