Subgroups — #21460056

Order 7808.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16840501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16840457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16840455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16840396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16840394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16840364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16840350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16840349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16840327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16840322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16840320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16840272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#14519750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14519773	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14519773	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14519773	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14519772	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14519772	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14519770	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14519770	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14519763	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14519763	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14519762	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14519761	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14519759	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14519759	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14519759	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14519759	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14519758	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14519752	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14519751	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14519750	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14519749	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14519748	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14519748	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#14519747	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14519747	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14519747	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14519746	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14519746	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#14519746	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14519745	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14519745	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#14519745	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#14519745	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#14519745	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#14519739	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14519733	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#11758224	—	4	2	no	—
148	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
149	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
150	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
151	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
184	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
185	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
191	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
198	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
199	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
200	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
201	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
202	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
235	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
236	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
237	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
238	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	D₂₄₄	—	2	4	no	—
273	D₂₄₄	—	4	2	no	—
274	D₂₄₄	—	4	1	no	—
275	D₂₄₄	—	4	2	no	—
276	D₂₄₄	—	4	2	no	—
277	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
280	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
281	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
282	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
283	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
284	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
312	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
313	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
314	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
315	C₂×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	Dic₆₁	—	2	1	no	—
323	Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	#3537	—	61	1	no	maximal, Sylow
328	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
332	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	D₆₁	—	2	2	no	—
336	D₆₁	—	4	1	no	—
337	D₆₁	—	4	2	no	—
338	D₆₁	—	4	2	no	—
339	#560	—	61	2	no	—
340	#560	—	61	2	no	—
341	#553	—	61	2	no	—
342	#553	—	61	2	no	—
343	D₄²	—	61	2	no	—
344	D₄²	—	61	2	no	—
345	D₄²	—	61	2	no	—
346	D₄²	—	61	2	no	—
347	#540	—	61	2	no	—
348	#538	—	61	2	no	—
349	#538	—	61	1	no	—
350	#538	—	61	1	no	—
351	#535	—	61	2	no	—
352	#534	—	61	1	no	—
353	#534	—	61	2	no	—
354	#534	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#525	—	61	1	no	—
356	C₂×#121	—	61	1	no	—
357	C₂×#121	—	61	1	no	—
358	C₆₁	#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂×#41	—	61	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
370	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
371	#127	—	61	2	no	—
372	#127	—	61	2	no	—
373	#127	—	61	2	no	—
374	#126	—	61	2	no	—
375	#126	—	61	2	no	—
376	#126	—	61	2	no	—
377	#126	—	61	2	no	—
378	#125	—	61	2	no	—
379	#124	—	61	2	no	—
380	#124	—	61	2	no	—
381	#123	—	61	2	no	—
382	#123	—	61	2	no	—
383	#123	—	61	2	no	—
384	#123	—	61	2	no	—
385	#123	—	61	2	no	—
386	#123	—	61	2	no	—
387	#123	—	61	2	no	—
388	#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
389	#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
390	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
392	#121	—	61	2	no	—
393	#121	—	61	1	no	—
394	#121	—	61	1	no	—
395	#121	—	61	2	no	—
396	#121	—	61	2	no	—
397	#121	—	61	2	no	—
398	#121	—	61	2	no	—
399	#121	—	61	2	no	—
400	#121	—	61	2	no	—
401	#121	—	61	2	no	—
402	#121	—	61	1	no	—
403	#121	—	61	2	no	—
404	#121	—	61	2	no	—
405	#121	—	61	1	no	—
406	#121	—	61	2	no	—
407	#121	—	61	2	no	—
408	#121	—	61	2	no	—
409	#121	—	61	2	no	—
410	#121	—	61	2	no	—
411	#121	—	61	2	no	—
412	#121	—	61	2	no	—
413	#121	—	61	2	no	—
414	#121	—	61	2	no	—
415	#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
418	#120	—	61	2	no	—
419	#120	—	61	2	no	—
420	#120	—	61	2	no	—
421	#120	—	61	2	no	—
422	#120	—	61	2	no	—
423	#120	—	61	2	no	—
424	#120	—	61	2	no	—
425	#120	—	61	2	no	—
426	#120	—	61	2	no	—
427	#120	—	61	2	no	—
428	#120	—	61	2	no	—
429	#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
430	#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
431	C₄×D₄	—	61	2	no	—
432	C₄×D₄	—	61	2	no	—
433	C₄×D₄	—	61	2	no	—
434	C₄×D₄	—	61	2	no	—
435	C₄×D₄	—	61	2	no	—
436	C₄×D₄	—	61	2	no	—
437	C₄×D₄	—	61	2	no	—
438	C₄×D₄	—	61	2	no	—
439	#117	—	61	1	no	—
440	#117	—	61	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂⁴	—	61	1	no	—
447	C₂⁴	—	61	2	no	—
448	C₂⁴	—	61	1	no	—
449	C₂⁴	—	61	2	no	—
450	C₂⁴	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
452	#41	—	244	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	61	2	no	—
456	C₂×D₄	—	61	2	no	—
457	C₂×D₄	—	61	2	no	—
458	C₂×D₄	—	61	2	no	—
459	C₂×D₄	—	61	2	no	—
460	C₂×D₄	—	61	2	no	—
461	C₂×D₄	—	61	2	no	—
462	C₂×D₄	—	61	2	no	—
463	C₂×D₄	—	61	2	no	—
464	C₂×D₄	—	61	2	no	—
465	C₂×D₄	—	61	2	no	—
466	C₂×D₄	—	61	2	no	—
467	C₂×D₄	—	61	2	no	—
468	C₂×D₄	—	61	2	no	—
469	C₂×D₄	—	61	2	no	—
470	C₂×D₄	—	61	2	no	—
471	C₂×D₄	—	61	1	no	—
472	C₂×D₄	—	61	2	no	—
473	C₂×D₄	—	61	2	no	—
474	C₂×D₄	—	61	2	no	—
475	C₂×D₄	—	244	2	no	—
476	C₂×D₄	—	244	2	no	—
477	C₂×D₄	—	244	2	no	—
478	C₂×D₄	—	244	4	no	—
479	C₂×D₄	—	244	4	no	—
480	C₂×D₄	—	244	4	no	—
481	C₂×D₄	—	244	4	no	—
482	C₂×D₄	—	244	4	no	—
483	C₂×D₄	—	244	2	no	—
484	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
486	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₄²	—	61	2	no	—
543	C₄²	—	61	2	no	—
544	C₄²	—	61	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	4	1	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	61	1	no	—
552	C₂³	—	61	2	no	—
553	C₂³	—	61	2	no	—
554	C₂³	—	61	1	no	—
555	C₂³	—	122	4	no	—
556	C₂³	—	122	2	no	—
557	C₂³	—	122	2	no	—
558	C₂³	—	122	2	no	—
559	C₂³	—	244	1	no	—
560	C₂³	—	244	1	no	—
561	C₂³	—	244	2	no	—
562	C₂³	—	244	2	no	—
563	C₂³	—	244	2	no	—
564	C₂³	—	244	2	no	—
565	C₂³	—	244	2	no	—
566	C₂³	—	244	1	no	—
567	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	244	1	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	2	4	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	1	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	4	1	no	—
579	D₄	—	122	4	no	—
580	D₄	—	122	4	no	—
581	D₄	—	122	4	no	—
582	D₄	—	122	4	no	—
583	D₄	—	122	4	no	—
584	D₄	—	122	4	no	—
585	D₄	—	244	1	no	—
586	D₄	—	244	2	no	—
587	D₄	—	244	2	no	—
588	D₄	—	244	2	no	—
589	D₄	—	244	2	no	—
590	D₄	—	244	2	no	—
591	D₄	—	244	2	no	—
592	D₄	—	244	2	no	—
593	D₄	—	244	2	no	—
594	D₄	—	244	2	no	—
595	D₄	—	244	2	no	—
596	D₄	—	244	2	no	—
597	D₄	—	244	2	no	—
598	D₄	—	244	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	61	1	no	—
603	C₂×C₄	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄	—	61	2	no	—
606	C₂×C₄	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄	—	61	1	no	—
608	C₂×C₄	—	122	2	no	—
609	C₂×C₄	—	122	2	no	—
610	C₂×C₄	—	122	2	no	—
611	C₂×C₄	—	122	4	no	—
612	C₂×C₄	—	244	1	no	—
613	C₂×C₄	—	244	1	no	—
614	C₂×C₄	—	244	2	no	—
615	C₂×C₄	—	244	2	no	—
616	C₂×C₄	—	244	2	no	—
617	C₂×C₄	—	244	1	no	—
618	C₂×C₄	—	244	2	no	—
619	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	8	2	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	61	2	no	—
638	C₂²	—	122	1	no	—
639	C₂²	—	122	1	no	—
640	C₂²	—	122	1	no	—
641	C₂²	—	122	2	no	—
642	C₂²	—	122	2	no	—
643	C₂²	—	122	2	no	—
644	C₂²	—	122	2	no	—
645	C₂²	—	122	1	no	—
646	C₂²	—	122	2	no	—
647	C₂²	—	122	2	no	—
648	C₂²	—	122	1	no	—
649	C₂²	—	488	2	no	—
650	C₂²	—	488	4	no	—
651	C₂²	—	488	4	no	—
652	C₂²	—	244	4	no	—
653	C₂²	#14519822	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	61	2	no	—
661	C₄	—	122	1	no	—
662	C₄	—	122	2	no	—
663	C₄	—	122	2	no	—
664	C₄	—	122	2	no	—
665	C₄	—	122	2	no	—
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	4	2	no	—
668	C₂	—	4	2	no	—
669	C₂	—	4	2	no	—
670	C₂	—	122	2	no	—
671	C₂	—	244	2	no	—
672	C₂	—	244	2	no	—
673	C₂	—	244	1	no	—
674	C₂	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#534	C₂
hypercenter	#534	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840502	C₂	semidirect
2. #16840501	C₂	semidirect
3. #16840457	C₂	semidirect
4. #16840455	C₂	semidirect
5. #16840396	C₂	semidirect
6. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
7. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
8. #16840394	C₂	semidirect
9. #16840364	C₂	semidirect
10. #16840350	C₂	semidirect
11. #16840349	C₂	semidirect
12. #16840348	C₂	semidirect
13. #16840327	C₂	semidirect
14. #16840322	C₂	semidirect
15. #16840320	C₂	semidirect
16. #16840272	C₂	semidirect
17. C₂×#14519750	C₂	semidirect
18. #121×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#534	C₂	semidirect
20. C₂×#11758224	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₂₄₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
31. #14519773	C₂²	semidirect
32. #14519773	C₂²	semidirect
33. #14519773	C₂²	semidirect
34. #14519772	C₂²	semidirect
35. #14519772	C₂²	semidirect
36. #14519770	C₂²	semidirect
37. #14519770	C₂²	semidirect
38. #14519767	C₂²	semidirect
39. #14519763	C₂²	semidirect
40. #14519763	C₂²	semidirect
41. #14519762	C₂²	semidirect
42. #14519761	C₂²	semidirect
43. #14519759	C₂²	semidirect
44. #14519759	C₂²	semidirect
45. #14519759	C₂²	semidirect
46. #14519759	C₂²	semidirect
47. #14519758	C₂²	semidirect
48. #14519757	C₂²	semidirect
49. #14519756	C₂²	semidirect
50. #14519752	C₂²	semidirect
51. #14519752	C₂²	semidirect
52. #14519751	C₂²	semidirect
53. #14519751	C₂²	semidirect
54. #14519751	C₂²	semidirect
55. #14519750	C₂²	semidirect
56. #14519750	C₂²	semidirect
57. #14519750	C₂²	semidirect
58. #14519750	C₂²	semidirect
59. #14519750	C₂²	semidirect
60. #14519750	C₂²	semidirect
61. #14519750	C₂²	semidirect
62. #14519750	C₂²	semidirect
63. #14519749	C₂²	semidirect
64. #14519749	C₂²	semidirect
65. #14519749	C₂²	semidirect
66. #14519749	C₂²	semidirect
67. #14519749	C₂²	semidirect
68. #14519749	C₂²	semidirect
69. #14519748	C₂²	semidirect
70. #14519748	C₂²	semidirect
71. #14519748	C₂²	semidirect
72. #14519748	C₂²	semidirect
73. #14519747	C₂²	semidirect
74. #14519747	C₂²	semidirect
75. #14519747	C₂²	semidirect
76. #14519746	C₂²	semidirect
77. #14519746	C₂²	semidirect
78. #14519746	C₂²	semidirect
79. #14519745	C₂²	semidirect
80. #14519745	C₂²	semidirect
81. #14519745	C₂²	semidirect
82. #14519745	C₂²	semidirect
83. #14519745	C₂²	semidirect
84. D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
85. D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
86. #14519739	C₂²	semidirect
87. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
90. #14519737	C₂²	semidirect
91. #14519737	C₂²	semidirect
92. #14519735	C₂²	semidirect
93. #14519733	C₂²	semidirect
94. C₂×#11758196	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
96. C₂×#11758198	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
98. C₂²×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
99. #123×C₆₁	C₂²	semidirect
100. #123×C₆₁	C₂²	semidirect
101. #121×C₆₁	C₂²	semidirect
102. #121×C₆₁	C₂²	semidirect
103. #121×C₆₁	C₂²	semidirect
104. #120×C₆₁	C₂²	semidirect
105. #120×C₆₁	C₂²	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
354. #534	D₆₁	semidirect
358. C₆₁	#3537	semidirect
369. C₂²×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
388. #123	C₂×D₆₁	semidirect
389. #123	C₂×D₆₁	semidirect
415. #121	C₂×D₆₁	semidirect
416. #121	C₂×D₆₁	semidirect
417. #121	C₂×D₆₁	semidirect
429. #120	C₂×D₆₁	semidirect
430. #120	C₂×D₆₁	semidirect
445. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect