Subgroups — #21460159

Order 7808.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	Q₈×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16840477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16840472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16840469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16840454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16840452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16840416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16840412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16840392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16840390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16840383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16840381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16840334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#14519777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16840296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11758224	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
20	#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14519777	C₂²	1	2	yes	—
23	#14519777	C₂²	1	2	yes	—
24	#14519777	C₂²	1	2	yes	—
25	#14519777	C₂²	1	2	yes	—
26	#14519776	C₂²	1	4	yes	—
27	#14519776	C₂²	1	2	yes	—
28	#14519776	C₂²	1	4	yes	—
29	#14519772	C₂²	1	4	yes	—
30	#14519771	C₂²	1	2	yes	—
31	#14519770	C₂²	1	4	yes	—
32	#14519769	C₂²	1	2	yes	—
33	#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
35	#14519768	C₂²	1	4	yes	—
36	#14519767	C₂²	1	4	yes	—
37	#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14519763	C₂²	1	4	yes	—
39	#14519763	C₂²	1	4	yes	—
40	#14519761	C₂²	1	4	yes	—
41	#14519761	C₂²	1	4	yes	—
42	#14519760	C₂²	1	2	yes	—
43	#14519759	C₂²	1	4	yes	—
44	#14519758	C₂²	1	4	yes	—
45	#14519757	C₂²	1	4	yes	—
46	#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
48	#14519755	C₂²	1	4	yes	—
49	#14519755	C₂²	1	4	yes	—
50	#14519754	C₂²	1	4	yes	—
51	#14519754	C₂²	1	4	yes	—
52	#14519754	C₂²	1	4	yes	—
53	#14519753	C₂²	1	2	yes	—
54	#14519751	C₂²	1	2	yes	—
55	#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14519748	C₂²	1	2	yes	—
57	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
64	#14519736	C₂²	1	2	yes	—
65	#14519735	C₂²	1	2	yes	—
66	#14519734	C₂²	1	2	yes	—
67	#14519733	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
94	#11758224	—	4	8	no	—
95	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
124	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
125	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
126	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
127	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
128	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
139	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
140	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
141	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
142	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
145	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
146	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
154	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	D₂₄₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
181	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
182	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
183	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
184	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
185	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	#3544	—	61	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	D₆₁	—	4	2	no	—
217	#563	—	61	4	no	—
218	Q₈²	—	61	1	no	—
219	#555	—	61	1	no	—
220	#554	—	61	1	no	—
221	#554	—	61	1	no	—
222	#552	—	61	2	no	—
223	#552	—	61	2	no	—
224	#547	—	61	2	no	—
225	#547	—	61	2	no	—
226	#544	—	61	2	no	—
227	#544	—	61	2	no	—
228	#542	—	61	2	no	—
229	#542	—	61	2	no	—
230	#536	—	61	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
232	#529	—	61	1	no	—
233	#529	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₆₁	#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#41	—	61	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
246	#126	—	61	4	no	—
247	#126	—	61	4	no	—
248	#126	—	61	2	no	—
249	#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	#125	—	61	2	no	—
251	#125	—	61	4	no	—
252	#125	—	61	4	no	—
253	#125	—	61	1	no	—
254	#125	—	61	2	no	—
255	#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	#124	—	61	4	no	—
257	#124	—	61	4	no	—
258	#124	—	61	1	no	—
259	#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	#123	—	61	4	no	—
261	#123	—	61	2	no	—
262	#123	—	61	4	no	—
263	#123	—	61	4	no	—
264	#123	—	61	4	no	—
265	#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	#121	—	61	2	no	—
277	#121	—	61	1	no	—
278	#121	—	61	2	no	—
279	#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
283	C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄	—	61	2	no	—
285	C₄×D₄	—	61	2	no	—
286	C₄×D₄	—	61	1	no	—
287	C₄×D₄	—	61	2	no	—
288	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
289	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	61	2	no	—
291	#117	—	61	2	no	—
292	#117	—	61	4	no	—
293	#117	—	61	2	no	—
294	#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	244	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	61	2	no	—
309	C₂×D₄	—	61	4	no	—
310	C₂×D₄	—	61	1	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
359	C₄²	—	61	4	no	—
360	C₄²	—	61	2	no	—
361	C₄²	—	61	4	no	—
362	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
367	C₂³	—	61	2	no	—
368	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	122	2	no	—
372	Q₈	—	244	2	no	—
373	Q₈	—	244	4	no	—
374	Q₈	—	244	2	no	—
375	Q₈	—	244	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	122	4	no	—
379	D₄	—	122	2	no	—
380	D₄	—	244	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	61	2	no	—
386	C₂×C₄	—	61	2	no	—
387	C₂×C₄	—	61	4	no	—
388	C₂×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂×C₄	—	61	4	no	—
390	C₂×C₄	—	122	8	no	—
391	C₂×C₄	—	122	4	no	—
392	C₂×C₄	—	244	4	no	—
393	C₂×C₄	—	244	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	122	2	no	—
409	C₂²	—	122	2	no	—
410	C₂²	—	122	2	no	—
411	C₂²	#14519823	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	122	4	no	—
421	C₄	—	122	4	no	—
422	C₄	—	122	2	no	—
423	C₄	—	122	2	no	—
424	C₄	—	122	2	no	—
425	C₄	#14519824	1	2	yes	—
426	C₄	#14519824	1	2	yes	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	244	2	no	—
430	C₂	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#529	C₂
hypercenter	#529	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840514	C₂	semidirect
2. Q₈×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
3. #16840477	C₂	semidirect
4. #16840472	C₂	semidirect
5. #16840469	C₂	semidirect
6. #16840454	C₂	semidirect
7. #16840452	C₂	semidirect
8. #16840416	C₂	semidirect
9. #16840412	C₂	semidirect
10. #16840392	C₂	semidirect
11. #16840390	C₂	semidirect
12. #16840383	C₂	semidirect
13. #16840381	C₂	semidirect
14. #16840334	C₂	semidirect
15. C₂×#14519777	C₂	semidirect
16. #16840296	C₂	semidirect
17. C₆₁×#529	C₂	semidirect
233. #529	D₆₁	semidirect
234. C₆₁	#3544	semidirect