Subgroups — #21460226

Order 7808.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#16840495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16840492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16840485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16840483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16840482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16840427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16840386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16840382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#16840377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16840336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16840335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16840317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16840316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16840309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₄×Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14519776	C₂²	1	4	yes	—
24	#14519776	C₂²	1	2	yes	—
25	#14519775	C₂²	1	4	yes	—
26	#14519775	C₂²	1	4	yes	—
27	#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14519772	C₂²	1	4	yes	—
30	#14519772	C₂²	1	4	yes	—
31	#14519770	C₂²	1	4	yes	—
32	#14519770	C₂²	1	4	yes	—
33	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
34	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
35	#14519766	C₂²	1	4	yes	—
36	#14519765	C₂²	1	2	yes	—
37	#14519764	C₂²	1	2	yes	—
38	#14519763	C₂²	1	4	yes	—
39	#14519763	C₂²	1	2	yes	—
40	#14519763	C₂²	1	4	yes	—
41	#14519762	C₂²	1	4	yes	—
42	#14519760	C₂²	1	4	yes	—
43	#14519760	C₂²	1	4	yes	—
44	#14519759	C₂²	1	4	yes	—
45	#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14519757	C₂²	1	2	yes	—
47	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
48	#14519756	C₂²	1	4	yes	—
49	#14519755	C₂²	1	4	yes	—
50	#14519755	C₂²	1	2	yes	—
51	#14519753	C₂²	1	2	yes	—
52	#14519753	C₂²	1	2	yes	—
53	#14519753	C₂²	1	4	yes	—
54	#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14519753	C₂²	1	2	yes	—
56	#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14519750	C₂²	1	2	yes	—
58	#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
63	#14519742	C₂²	1	2	yes	—
64	#14519742	C₂²	1	4	yes	—
65	#14519742	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14519739	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
70	#14519736	C₂²	1	2	yes	—
71	#14519735	C₂²	1	2	yes	—
72	#14519735	C₂²	1	2	yes	—
73	#14519734	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
94	#11758222	—	4	4	no	—
95	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
121	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
122	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
123	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
124	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
125	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
126	#11758198	C₂³	1	4	yes	—
127	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
139	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
140	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
141	#11758196	C₂³	1	4	yes	—
142	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
157	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	D₂₄₄	—	2	2	no	—
178	D₂₄₄	—	4	2	no	—
179	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
184	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
185	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
186	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
187	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
188	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	#3550	—	61	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	D₆₁	—	4	2	no	—
219	D₆₁	—	4	1	no	—
220	#563	—	61	4	no	—
221	#559	—	61	2	no	—
222	Q₈²	—	61	2	no	—
223	#556	—	61	2	no	—
224	#556	—	61	1	no	—
225	#556	—	61	1	no	—
226	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
227	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
228	D₄×Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#542	—	61	2	no	—
230	#542	—	61	4	no	—
231	#542	—	61	2	no	—
232	#536	—	61	2	no	—
233	#536	—	61	2	no	—
234	#533	—	61	1	no	—
235	#533	—	61	1	no	—
236	#532	—	61	1	no	—
237	C₆₁	#3550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#41	—	61	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
251	#127	—	61	1	no	—
252	#126	—	61	4	no	—
253	#126	—	61	4	no	—
254	#126	—	61	4	no	—
255	#126	—	61	4	no	—
256	#125	—	61	2	no	—
257	#125	—	61	2	no	—
258	#124	—	61	4	no	—
259	#124	—	61	2	no	—
260	#124	—	61	2	no	—
261	#124	—	61	4	no	—
262	#124	—	61	4	no	—
263	#124	—	61	2	no	—
264	#123	—	61	4	no	—
265	#123	—	61	4	no	—
266	#123	—	61	4	no	—
267	#123	—	61	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
281	#121	—	61	1	no	—
282	#121	—	61	1	no	—
283	#121	—	61	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
291	C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	—	61	2	no	—
293	C₄×D₄	—	61	4	no	—
294	C₄×D₄	—	61	2	no	—
295	C₄×D₄	—	61	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
298	#117	—	61	2	no	—
299	#117	—	61	2	no	—
300	#117	—	61	2	no	—
301	#117	—	61	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
303	#41	—	244	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	61	2	no	—
315	C₂×D₄	—	61	2	no	—
316	C₂×D₄	—	61	2	no	—
317	C₂×D₄	—	61	1	no	—
318	C₂×D₄	—	61	2	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
362	C₄²	—	61	1	no	—
363	C₄²	—	61	1	no	—
364	C₄²	—	61	1	no	—
365	C₄²	—	61	4	no	—
366	C₄²	—	61	2	no	—
367	C₄²	—	61	4	no	—
368	C₄²	—	61	4	no	—
369	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂³	—	61	2	no	—
372	C₂³	—	61	1	no	—
373	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	122	4	no	—
378	Q₈	—	122	2	no	—
379	Q₈	—	122	4	no	—
380	Q₈	—	244	4	no	—
381	Q₈	—	244	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	122	4	no	—
384	D₄	—	122	2	no	—
385	D₄	—	244	2	no	—
386	D₄	—	244	2	no	—
387	D₄	—	244	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	61	1	no	—
391	C₂×C₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄	—	61	4	no	—
393	C₂×C₄	—	61	1	no	—
394	C₂×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂×C₄	—	61	1	no	—
396	C₂×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	244	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	122	2	no	—
413	C₂²	—	122	1	no	—
414	C₂²	—	122	1	no	—
415	C₂²	—	122	2	no	—
416	C₂²	—	122	1	no	—
417	C₂²	—	122	2	no	—
418	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	61	2	no	—
425	C₄	—	122	1	no	—
426	C₄	—	122	2	no	—
427	C₄	—	122	2	no	—
428	C₄	—	122	2	no	—
429	C₄	—	122	1	no	—
430	C₄	—	122	4	no	—
431	C₄	#14519822	1	2	yes	—
432	C₄	#14519825	1	2	yes	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	244	2	no	—
435	C₂	—	244	1	no	—
436	C₂	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
437	C₂	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	D₄×Q₈×C₆₁	C₂
hypercenter	D₄×Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3550
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840513	C₂	semidirect
2. #16840495	C₂	semidirect
3. #16840492	C₂	semidirect
4. #16840485	C₂	semidirect
5. #16840483	C₂	semidirect
6. #16840482	C₂	semidirect
7. #16840427	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
9. #16840386	C₂	semidirect
10. #16840382	C₂	semidirect
11. #16840377	C₂	semidirect
12. #16840336	C₂	semidirect
13. #16840335	C₂	semidirect
14. #16840317	C₂	semidirect
15. #16840316	C₂	semidirect
17. D₄×Q₈×C₆₁	C₂	semidirect
228. D₄×Q₈	D₆₁	semidirect
237. C₆₁	#3550	semidirect