Subgroups — #21460318

Order 7808.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16840513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16840495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16840494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16840491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16840487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16840484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16840481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16840473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16840469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16840454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16840448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16840383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16840381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16840376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#16840372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#16840365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16840356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#16840355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#16840315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#16840298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#16840293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14519777	C₂²	1	2	yes	—
26	#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14519775	C₂²	1	2	yes	—
30	#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14519772	C₂²	1	2	yes	—
32	#14519772	C₂²	1	2	yes	—
33	#14519772	C₂²	1	2	yes	—
34	#14519771	C₂²	1	2	yes	—
35	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
36	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
37	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
38	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
39	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
40	#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
43	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
44	#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
49	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
50	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
51	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
52	#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14519763	C₂²	1	2	yes	—
56	#14519763	C₂²	1	2	yes	—
57	#14519763	C₂²	1	2	yes	—
58	#14519761	C₂²	1	2	yes	—
59	#14519761	C₂²	1	2	yes	—
60	#14519761	C₂²	1	2	yes	—
61	#14519760	C₂²	1	2	yes	—
62	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
63	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
64	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
65	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
66	#14519758	C₂²	1	2	yes	—
67	#14519757	C₂²	1	2	yes	—
68	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
69	#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14519755	C₂²	1	2	yes	—
71	#14519755	C₂²	1	2	yes	—
72	#14519754	C₂²	1	2	yes	—
73	#14519754	C₂²	1	2	yes	—
74	#14519754	C₂²	1	2	yes	—
75	#14519754	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14519754	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14519754	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14519754	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14519753	C₂²	1	2	yes	—
80	#14519753	C₂²	1	2	yes	—
81	#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14519749	C₂²	1	2	yes	—
83	#14519748	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
103	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
104	#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#14519735	C₂²	1	2	yes	—
106	#14519734	C₂²	1	2	yes	—
107	#14519733	C₂²	1	2	yes	—
108	#14519733	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#124×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
176	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
177	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
194	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
195	#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
197	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
198	#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
200	#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
202	#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
204	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
205	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
206	#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
209	#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
227	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	D₂₄₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
262	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
263	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
264	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
265	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
266	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
267	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	Dic₆₁	—	2	1	no	—
289	Dic₆₁	—	2	1	no	—
290	Dic₆₁	—	2	1	no	—
291	Dic₆₁	—	2	2	no	—
292	Dic₆₁	—	2	1	no	—
293	Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	Dic₆₁	—	2	1	no	—
295	Dic₆₁	—	2	1	no	—
296	Dic₆₁	—	2	1	no	—
297	Dic₆₁	—	2	1	no	—
298	#3557	—	61	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
300	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
304	D₆₁	—	4	2	no	—
305	#563	—	61	2	no	—
306	#563	—	61	2	no	—
307	#559	—	61	1	no	—
308	#559	—	61	1	no	—
309	#557	—	61	1	no	—
310	#557	—	61	1	no	—
311	#556	—	61	1	no	—
312	#556	—	61	1	no	—
313	#554	—	61	1	no	—
314	#554	—	61	1	no	—
315	#552	—	61	2	no	—
316	#552	—	61	2	no	—
317	#542	—	61	2	no	—
318	#542	—	61	2	no	—
319	#542	—	61	1	no	—
320	#542	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#541	—	61	1	no	—
322	#540	—	61	1	no	—
323	#539	—	61	2	no	—
324	#539	—	61	2	no	—
325	#533	—	61	1	no	—
326	#529	—	61	1	no	—
327	#529	—	61	1	no	—
328	C₆₁	#3557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	#127	—	61	1	no	—
337	#126	—	61	2	no	—
338	#126	—	61	2	no	—
339	#126	—	61	2	no	—
340	#126	—	61	2	no	—
341	#126	—	61	2	no	—
342	#126	—	61	2	no	—
343	#126	—	61	2	no	—
344	#126	—	61	2	no	—
345	#126	—	61	2	no	—
346	#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
347	#125	—	61	1	no	—
348	#125	—	61	1	no	—
349	#125	—	61	1	no	—
350	#125	—	61	1	no	—
351	#125	—	61	2	no	—
352	#125	—	61	2	no	—
353	#125	—	61	2	no	—
354	#125	—	61	2	no	—
355	#125	—	61	1	no	—
356	#125	—	61	2	no	—
357	#125	—	61	2	no	—
358	#125	—	61	1	no	—
359	#124	—	61	1	no	—
360	#124	—	61	1	no	—
361	#124	—	61	2	no	—
362	#124	—	61	2	no	—
363	#124	—	61	2	no	—
364	#124	—	61	1	no	—
365	#124	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
366	#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	#123	—	61	2	no	—
368	#123	—	61	2	no	—
369	#123	—	61	2	no	—
370	#123	—	61	2	no	—
371	#123	—	61	2	no	—
372	#123	—	61	2	no	—
373	#123	—	61	2	no	—
374	#123	—	61	2	no	—
375	#123	—	61	2	no	—
376	#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
393	#121	—	61	2	no	—
394	#121	—	61	2	no	—
395	#121	—	61	1	no	—
396	#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
408	C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₄	—	61	2	no	—
410	C₄×D₄	—	61	1	no	—
411	C₄×D₄	—	61	1	no	—
412	C₄×D₄	—	61	2	no	—
413	C₄×D₄	—	61	1	no	—
414	C₄×D₄	—	61	1	no	—
415	C₄×D₄	—	61	2	no	—
416	C₄×D₄	—	61	2	no	—
417	C₄×D₄	—	61	1	no	—
418	C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	#117	—	61	1	no	—
420	#117	—	61	2	no	—
421	#117	—	61	2	no	—
422	#117	—	61	2	no	—
423	#117	—	61	2	no	—
424	#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
434	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	61	2	no	—
437	C₂×D₄	—	61	2	no	—
438	C₂×D₄	—	61	2	no	—
439	C₂×D₄	—	61	1	no	—
440	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
513	C₄²	—	61	1	no	—
514	C₄²	—	61	1	no	—
515	C₄²	—	61	1	no	—
516	C₄²	—	61	1	no	—
517	C₄²	—	61	2	no	—
518	C₄²	—	61	2	no	—
519	C₄²	—	61	1	no	—
520	C₄²	—	61	1	no	—
521	C₄²	—	61	2	no	—
522	C₄²	—	61	2	no	—
523	C₄²	—	61	2	no	—
524	C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	—	61	2	no	—
528	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
530	Q₈	—	2	2	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	Q₈	—	122	2	no	—
533	Q₈	—	244	1	no	—
534	Q₈	—	244	1	no	—
535	Q₈	—	244	1	no	—
536	Q₈	—	244	2	no	—
537	Q₈	—	244	1	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	122	2	no	—
541	D₄	—	244	2	no	—
542	D₄	—	244	2	no	—
543	D₄	—	244	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	61	1	no	—
547	C₂×C₄	—	61	1	no	—
548	C₂×C₄	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄	—	61	1	no	—
550	C₂×C₄	—	61	1	no	—
551	C₂×C₄	—	61	1	no	—
552	C₂×C₄	—	61	1	no	—
553	C₂×C₄	—	61	2	no	—
554	C₂×C₄	—	61	1	no	—
555	C₂×C₄	—	61	1	no	—
556	C₂×C₄	—	61	2	no	—
557	C₂×C₄	—	244	2	no	—
558	C₂×C₄	—	244	2	no	—
559	C₂×C₄	—	244	2	no	—
560	C₂×C₄	—	244	1	no	—
561	C₂×C₄	—	244	2	no	—
562	C₂×C₄	—	244	1	no	—
563	C₂×C₄	—	244	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	122	2	no	—
580	C₂²	—	122	2	no	—
581	C₂²	—	122	2	no	—
582	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	122	2	no	—
592	C₄	—	122	1	no	—
593	C₄	—	122	1	no	—
594	C₄	—	122	1	no	—
595	C₄	—	122	1	no	—
596	C₄	—	122	1	no	—
597	C₄	—	122	2	no	—
598	C₄	—	122	1	no	—
599	C₄	—	122	2	no	—
600	C₄	—	122	1	no	—
601	C₄	—	122	1	no	—
602	C₄	#14519824	1	2	yes	—
603	C₂	—	4	1	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	244	2	no	—
606	C₂	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#16840597	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#16840599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#542	C₂
hypercenter	#542	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3557
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840514	C₂	semidirect
2. #16840513	C₂	semidirect
3. #16840495	C₂	semidirect
4. #16840494	C₂	semidirect
5. #16840491	C₂	semidirect
6. #16840487	C₂	semidirect
7. #16840484	C₂	semidirect
8. #16840481	C₂	semidirect
9. #16840473	C₂	semidirect
10. #16840469	C₂	semidirect
11. #16840454	C₂	semidirect
12. #16840448	C₂	semidirect
13. #16840383	C₂	semidirect
14. #16840381	C₂	semidirect
15. #16840376	C₂	semidirect
16. #16840372	C₂	semidirect
18. #16840356	C₂	semidirect
19. #16840355	C₂	semidirect
20. #16840315	C₂	semidirect
21. #16840298	C₂	semidirect
22. #16840293	C₂	semidirect
23. C₆₁×#542	C₂	semidirect
320. #542	D₆₁	semidirect
328. C₆₁	#3557	semidirect