Subgroups — #21460419

Order 7808.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₆₁⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₆₁⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16840512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16840487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16840466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16840449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16840448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16840448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16840446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16840391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16840389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16840372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16840369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16840369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16840355	C₂	1	2	yes	maximal
16	#16840318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#16840291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#125×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14519776	C₂²	1	2	yes	—
23	#14519775	C₂²	1	2	yes	—
24	#14519775	C₂²	1	2	yes	—
25	#14519775	C₂²	1	2	yes	—
26	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
27	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
28	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
29	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
30	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
31	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
32	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
33	#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14519769	C₂²	1	2	yes	—
37	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
38	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
39	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
40	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
41	#14519768	C₂²	1	2	yes	—
42	#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
45	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
46	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
47	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
48	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
49	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
50	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
51	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
52	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
53	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
54	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
55	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
56	#14519767	C₂²	1	2	yes	—
57	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
58	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
59	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
60	#14519758	C₂²	1	2	yes	—
61	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
62	#14519755	C₂²	1	2	yes	—
63	#14519755	C₂²	1	2	yes	—
64	#14519755	C₂²	1	2	yes	—
65	#14519754	C₂²	1	2	yes	—
66	#14519754	C₂²	1	2	yes	—
67	#14519754	C₂²	1	2	yes	—
68	#14519754	C₂²	1	2	yes	—
69	#14519754	C₂²	1	2	yes	—
70	#14519753	C₂²	1	2	yes	—
71	#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
77	#14519742	C₂²	1	2	yes	—
78	#14519742	C₂²	1	2	yes	—
79	#14519742	C₂²	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
83	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
84	#14519736	C₂²	1	2	yes	—
85	#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#14519735	C₂²	1	2	yes	—
87	#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#14519734	C₂²	1	2	yes	—
89	#14519733	C₂²	1	2	yes	—
90	#14519733	C₂²	1	2	yes	—
91	#14519733	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
145	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
146	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
163	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
164	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
165	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
166	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
175	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
180	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
198	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
224	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
225	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
226	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
227	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	Dic₆₁	—	2	2	no	—
247	Dic₆₁	—	2	2	no	—
248	Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
252	#3563	—	61	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
257	D₆₁	—	2	2	no	—
258	#564	—	61	1	no	—
259	#564	—	61	1	no	—
260	#563	—	61	1	no	—
261	#563	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#557	—	61	2	no	—
263	#554	—	61	2	no	—
264	#552	—	61	2	no	—
265	#552	—	61	2	no	—
266	#552	—	61	2	no	—
267	#552	—	61	2	no	—
268	#544	—	61	2	no	—
269	#544	—	61	2	no	—
270	#541	—	61	2	no	—
271	#541	—	61	2	no	—
272	#541	—	61	2	no	—
273	#539	—	61	2	no	—
274	#533	—	61	1	no	—
275	#529	—	61	1	no	—
276	C₂×#125	—	61	1	no	—
277	C₆₁	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
285	#126	—	61	2	no	—
286	#126	—	61	2	no	—
287	#126	—	61	2	no	—
288	#126	—	61	2	no	—
289	#126	—	61	2	no	—
290	#126	—	61	2	no	—
291	#126	—	61	2	no	—
292	#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
293	#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
294	#125	—	61	1	no	—
295	#125	—	61	1	no	—
296	#125	—	61	2	no	—
297	#125	—	61	2	no	—
298	#125	—	61	2	no	—
299	#125	—	61	2	no	—
300	#125	—	61	2	no	—
301	#125	—	61	2	no	—
302	#125	—	61	2	no	—
303	#125	—	61	2	no	—
304	#125	—	61	2	no	—
305	#125	—	61	2	no	—
306	#125	—	61	2	no	—
307	#125	—	61	2	no	—
308	#125	—	61	2	no	—
309	#125	—	61	2	no	—
310	#125	—	61	2	no	—
311	#125	—	61	2	no	—
312	#125	—	61	2	no	—
313	#125	—	61	2	no	—
314	#125	—	61	1	no	—
315	#125	—	61	1	no	—
316	#125	—	61	1	no	—
317	#125	—	61	2	no	—
318	#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	#123	—	61	2	no	—
322	#123	—	61	2	no	—
323	#123	—	61	2	no	—
324	#123	—	61	2	no	—
325	#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
339	#121	—	61	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
347	C₄×D₄	—	61	1	no	—
348	C₄×D₄	—	61	2	no	—
349	C₄×D₄	—	61	2	no	—
350	C₄×D₄	—	61	2	no	—
351	#117	—	61	2	no	—
352	#117	—	61	1	no	—
353	#117	—	61	1	no	—
354	#117	—	61	2	no	—
355	#117	—	61	2	no	—
356	#117	—	61	2	no	—
357	#117	—	61	2	no	—
358	#117	—	61	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	61	2	no	—
371	C₂×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
439	C₄²	—	61	1	no	—
440	C₄²	—	61	1	no	—
441	C₄²	—	61	1	no	—
442	C₄²	—	61	2	no	—
443	C₄²	—	61	2	no	—
444	C₄²	—	61	2	no	—
445	C₄²	—	61	2	no	—
446	C₄²	—	61	2	no	—
447	C₄²	—	61	2	no	—
448	C₄²	—	61	2	no	—
449	C₄²	—	61	2	no	—
450	C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
452	C₂³	—	61	1	no	—
453	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	1	no	—
456	Q₈	—	122	4	no	—
457	Q₈	—	244	2	no	—
458	Q₈	—	244	2	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	122	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	61	1	no	—
463	C₂×C₄	—	61	1	no	—
464	C₂×C₄	—	61	2	no	—
465	C₂×C₄	—	61	2	no	—
466	C₂×C₄	—	61	2	no	—
467	C₂×C₄	—	61	2	no	—
468	C₂×C₄	—	61	2	no	—
469	C₂×C₄	—	61	1	no	—
470	C₂×C₄	—	61	2	no	—
471	C₂×C₄	—	122	2	no	—
472	C₂×C₄	—	122	2	no	—
473	C₂×C₄	—	122	4	no	—
474	C₂×C₄	—	122	4	no	—
475	C₂×C₄	—	244	2	no	—
476	C₂×C₄	—	244	1	no	—
477	C₂×C₄	—	244	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	61	2	no	—
490	C₂²	—	122	1	no	—
491	C₂²	—	122	1	no	—
492	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	61	2	no	—
502	C₄	—	122	2	no	—
503	C₄	—	122	1	no	—
504	C₄	—	122	2	no	—
505	C₄	—	122	2	no	—
506	C₄	—	122	2	no	—
507	C₄	—	122	2	no	—
508	C₄	—	122	1	no	—
509	C₄	—	122	2	no	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	122	2	no	—
512	C₂	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#16840597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#563	C₂
hypercenter	#563	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₆₁⋊#564	C₂	semidirect
2. C₆₁⋊#564	C₂	semidirect
3. #16840512	C₂	semidirect
4. #16840487	C₂	semidirect
5. #16840466	C₂	semidirect
6. #16840449	C₂	semidirect
7. #16840448	C₂	semidirect
8. #16840448	C₂	semidirect
9. #16840446	C₂	semidirect
10. #16840391	C₂	semidirect
11. #16840389	C₂	semidirect
12. #16840372	C₂	semidirect
13. #16840369	C₂	semidirect
14. #16840369	C₂	semidirect
16. #16840318	C₂	semidirect
18. #125×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#563	C₂	semidirect
261. #563	D₆₁	semidirect
277. C₆₁	#3563	semidirect