Subgroups — #21460433

Order 7808.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16840513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16840513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16840483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16840466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16840454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16840446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16840438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16840438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16840391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16840382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16840372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#16840372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#16840361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16840358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16840350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#16840314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#16840298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14519776	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14519775	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14519775	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14519772	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14519772	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14519772	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14519772	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
30	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
31	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
32	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
33	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
34	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
35	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
36	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
37	#14519770	C₂²	1	2	yes	—
38	#14519768	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14519768	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14519768	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14519768	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14519767	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14519763	C₂²	1	2	yes	—
50	#14519763	C₂²	1	2	yes	—
51	#14519763	C₂²	1	2	yes	—
52	#14519762	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14519761	C₂²	1	2	yes	—
54	#14519761	C₂²	1	2	yes	—
55	#14519760	C₂²	1	2	yes	—
56	#14519760	C₂²	1	2	yes	—
57	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
58	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
59	#14519759	C₂²	1	2	yes	—
60	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
61	#14519756	C₂²	1	2	yes	—
62	#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14519755	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14519755	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14519754	C₂²	1	2	yes	—
66	#14519754	C₂²	1	2	yes	—
67	#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14519750	C₂²	1	2	yes	—
72	#14519746	C₂²	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
84	#14519737	C₂²	1	2	yes	—
85	#14519736	C₂²	1	2	yes	—
86	#14519736	C₂²	1	2	yes	—
87	#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#14519733	C₂²	1	2	yes	—
90	#14519733	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
175	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
180	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	#11758196	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	D₂₄₄	—	4	1	no	—
231	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
232	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
233	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
234	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
235	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
236	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
255	Dic₆₁	—	2	1	no	—
256	Dic₆₁	—	2	1	no	—
257	Dic₆₁	—	2	2	no	—
258	Dic₆₁	—	2	2	no	—
259	Dic₆₁	—	2	1	no	—
260	Dic₆₁	—	2	2	no	—
261	Dic₆₁	—	2	2	no	—
262	Dic₆₁	—	2	2	no	—
263	Dic₆₁	—	2	1	no	—
264	#3564	—	61	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
270	D₆₁	—	4	2	no	—
271	#563	—	61	2	no	—
272	#563	—	61	2	no	—
273	#556	—	61	2	no	—
274	#554	—	61	2	no	—
275	#552	—	61	2	no	—
276	#552	—	61	2	no	—
277	#551	—	61	2	no	—
278	#551	—	61	2	no	—
279	#544	—	61	1	no	—
280	#543	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#542	—	61	2	no	—
282	#541	—	61	2	no	—
283	#541	—	61	2	no	—
284	#539	—	61	2	no	—
285	#539	—	61	1	no	—
286	#538	—	61	1	no	—
287	#533	—	61	1	no	—
288	#529	—	61	1	no	—
289	C₂×#126	—	61	1	no	—
290	C₆₁	#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
296	#126	—	61	2	no	—
297	#126	—	61	2	no	—
298	#126	—	61	2	no	—
299	#126	—	61	2	no	—
300	#126	—	61	2	no	—
301	#126	—	61	2	no	—
302	#126	—	61	2	no	—
303	#126	—	61	2	no	—
304	#126	—	61	2	no	—
305	#126	—	61	2	no	—
306	#126	—	61	2	no	—
307	#126	—	61	2	no	—
308	#126	—	61	2	no	—
309	#125	—	61	1	no	—
310	#125	—	61	2	no	—
311	#125	—	61	2	no	—
312	#125	—	61	2	no	—
313	#125	—	61	2	no	—
314	#125	—	61	2	no	—
315	#125	—	61	2	no	—
316	#125	—	61	2	no	—
317	#125	—	61	2	no	—
318	#125	—	61	2	no	—
319	#124	—	61	1	no	—
320	#124	—	61	2	no	—
321	#124	—	61	2	no	—
322	#124	—	61	2	no	—
323	#123	—	61	2	no	—
324	#123	—	61	2	no	—
325	#123	—	61	2	no	—
326	#123	—	61	2	no	—
327	#123	—	61	2	no	—
328	#123	—	61	2	no	—
329	#123	—	61	2	no	—
330	#123	—	61	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
348	#121	—	61	1	no	—
349	#121	—	61	2	no	—
350	#120	—	61	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
357	C₄×D₄	—	61	2	no	—
358	C₄×D₄	—	61	2	no	—
359	C₄×D₄	—	61	2	no	—
360	C₄×D₄	—	61	1	no	—
361	C₄×D₄	—	61	2	no	—
362	C₄×D₄	—	61	2	no	—
363	#117	—	61	2	no	—
364	#117	—	61	2	no	—
365	#117	—	61	2	no	—
366	#117	—	61	2	no	—
367	#117	—	61	2	no	—
368	#117	—	61	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
378	C₂⁴	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
382	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	61	2	no	—
386	C₂×D₄	—	61	2	no	—
387	C₂×D₄	—	61	2	no	—
388	C₂×D₄	—	61	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
454	C₄²	—	61	1	no	—
455	C₄²	—	61	1	no	—
456	C₄²	—	61	1	no	—
457	C₄²	—	61	1	no	—
458	C₄²	—	61	2	no	—
459	C₄²	—	61	2	no	—
460	C₄²	—	61	2	no	—
461	C₄²	—	61	2	no	—
462	C₄²	—	61	2	no	—
463	C₄²	—	61	2	no	—
464	C₄²	—	61	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	61	2	no	—
469	C₂³	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	4	1	no	—
474	Q₈	—	244	2	no	—
475	Q₈	—	244	2	no	—
476	Q₈	—	244	1	no	—
477	D₄	—	122	4	no	—
478	D₄	—	244	1	no	—
479	D₄	—	244	2	no	—
480	D₄	—	244	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂×C₄	—	61	1	no	—
487	C₂×C₄	—	61	2	no	—
488	C₂×C₄	—	61	2	no	—
489	C₂×C₄	—	61	1	no	—
490	C₂×C₄	—	61	2	no	—
491	C₂×C₄	—	61	1	no	—
492	C₂×C₄	—	61	2	no	—
493	C₂×C₄	—	61	2	no	—
494	C₂×C₄	—	122	2	no	—
495	C₂×C₄	—	122	2	no	—
496	C₂×C₄	—	244	2	no	—
497	C₂×C₄	—	244	2	no	—
498	C₂×C₄	—	244	2	no	—
499	C₂×C₄	—	244	1	no	—
500	C₂×C₄	—	244	1	no	—
501	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	122	2	no	—
515	C₂²	—	122	2	no	—
516	C₂²	—	122	2	no	—
517	C₂²	#14519825	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	122	1	no	—
527	C₄	—	122	1	no	—
528	C₄	—	122	2	no	—
529	C₄	—	122	2	no	—
530	C₄	—	122	1	no	—
531	C₄	—	122	2	no	—
532	C₄	—	122	2	no	—
533	C₄	—	122	1	no	—
534	C₄	—	122	2	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	244	2	no	—
538	C₂	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#16840597	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#16840597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₁
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁵
Fitting	C₆₁×#543	C₂
hypercenter	#543	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16840513	C₂	semidirect
2. #16840513	C₂	semidirect
3. #16840483	C₂	semidirect
4. #16840466	C₂	semidirect
5. #16840454	C₂	semidirect
6. #16840446	C₂	semidirect
7. #16840438	C₂	semidirect
8. #16840438	C₂	semidirect
9. #16840391	C₂	semidirect
10. #16840382	C₂	semidirect
11. #16840372	C₂	semidirect
12. #16840372	C₂	semidirect
13. #16840361	C₂	semidirect
14. #16840358	C₂	semidirect
16. #16840314	C₂	semidirect
17. #16840298	C₂	semidirect
18. C₂×#14519770	C₂	semidirect
19. C₆₁×#543	C₂	semidirect
20. #14519776	C₂²	semidirect
21. #14519776	C₂²	semidirect
22. #14519775	C₂²	semidirect
23. #14519775	C₂²	semidirect
24. #14519775	C₂²	semidirect
25. #14519772	C₂²	semidirect
26. #14519772	C₂²	semidirect
27. #14519772	C₂²	semidirect
28. #14519772	C₂²	semidirect
38. #14519768	C₂²	semidirect
39. #14519768	C₂²	semidirect
40. #14519768	C₂²	semidirect
41. #14519768	C₂²	semidirect
42. #14519768	C₂²	semidirect
43. #14519767	C₂²	semidirect
44. #14519767	C₂²	semidirect
45. #14519767	C₂²	semidirect
46. #14519767	C₂²	semidirect
47. #14519767	C₂²	semidirect
48. #14519766	C₂²	semidirect
52. #14519762	C₂²	semidirect
63. #14519755	C₂²	semidirect
64. #14519755	C₂²	semidirect
67. #14519753	C₂²	semidirect
68. #14519753	C₂²	semidirect
69. #14519753	C₂²	semidirect
73. Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
74. Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
75. Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
76. #14519742	C₂²	semidirect
77. #14519742	C₂²	semidirect
78. #14519742	C₂²	semidirect
79. #14519739	C₂²	semidirect
87. #14519735	C₂²	semidirect
88. #14519735	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
280. #543	D₆₁	semidirect
290. C₆₁	#3564	semidirect