Subgroups — #22565152

Order 8576.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14524039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14524039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16863305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16863304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16863296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#121×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14524039	—	2	8	no	—
21	#14524039	—	2	4	no	—
22	#14524018	—	2	4	no	—
23	#14524017	—	2	4	no	—
24	#14524014	—	2	4	no	—
25	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
47	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
72	C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
73	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂⁴×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
127	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
155	D₂₆₈	—	4	8	no	—
156	D₂₆₈	—	4	4	no	—
157	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
183	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
184	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
185	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
186	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
193	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
195	C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	complemented
196	Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	Dic₆₇	—	2	4	no	—
198	Dic₆₇	—	4	1	no	—
199	Dic₆₇	#121	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₇	#550	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₇	#550	1	1	yes	characteristic
209	D₆₇	—	4	2	no	—
210	D₆₇	—	8	2	no	—
211	#2541	—	67	1	no	maximal, Sylow
212	C₆₇	#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂×#127	—	67	1	no	—
214	C₂×#127	—	67	2	no	—
215	C₂×#121	—	67	1	no	—
216	C₂×#121	—	67	1	no	—
217	C₂×#121	—	67	1	no	—
218	C₂×#121	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
220	#392	—	67	2	no	—
221	#392	—	67	2	no	—
222	#390	—	67	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
231	C₂²×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	#127	—	134	4	no	—
236	#127	—	134	8	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	134	4	no	—
239	#121	—	134	4	no	—
240	#121	—	134	4	no	—
241	C₄×D₄	—	134	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
253	#95	—	67	2	no	—
254	C₂⁴	—	67	1	no	—
255	C₂⁴	—	67	2	no	—
256	C₂⁴	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	268	2	no	—
265	C₂×D₄	—	268	2	no	—
266	C₂×D₄	—	268	2	no	—
267	C₂×D₄	—	268	2	no	—
268	C₂×D₄	—	268	2	no	—
269	C₂×D₄	—	67	4	no	—
270	C₂×D₄	—	134	4	no	—
271	C₂×D₄	—	134	4	no	—
272	C₂×D₄	—	134	4	no	—
273	C₂×D₄	—	134	4	no	—
274	C₂×D₄	—	134	4	no	—
275	C₂×D₄	—	134	4	no	—
276	C₂×D₄	—	134	4	no	—
277	C₂×D₄	—	134	2	no	—
278	C₂×D₄	—	134	2	no	—
279	C₂×D₄	—	134	4	no	—
280	C₂×D₄	—	134	4	no	—
281	C₂×D₄	—	134	2	no	—
282	C₂×D₄	—	134	2	no	—
283	C₂×D₄	—	134	4	no	—
284	C₂×D₄	—	134	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
307	C₄²	—	67	4	no	—
308	C₄²	—	134	4	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	67	2	no	—
323	C₂³	—	134	2	no	—
324	C₂³	—	134	2	no	—
325	C₂³	—	134	2	no	—
326	C₂³	—	134	2	no	—
327	C₂³	—	134	2	no	—
328	C₂³	—	134	2	no	—
329	C₂³	—	134	2	no	—
330	C₂³	—	134	1	no	—
331	C₂³	—	134	1	no	—
332	C₂³	—	134	1	no	—
333	C₂³	—	134	1	no	—
334	C₂³	—	134	1	no	—
335	C₂³	—	134	1	no	—
336	C₂³	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	D₄	—	4	8	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	D₄	—	268	8	no	—
341	D₄	—	268	8	no	—
342	D₄	—	268	8	no	—
343	D₄	—	268	8	no	—
344	D₄	—	268	8	no	—
345	D₄	—	268	4	no	—
346	D₄	—	134	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	268	4	no	—
354	C₂×C₄	—	67	2	no	—
355	C₂×C₄	—	67	2	no	—
356	C₂×C₄	—	67	2	no	—
357	C₂×C₄	—	67	2	no	—
358	C₂×C₄	—	67	4	no	—
359	C₂×C₄	—	134	1	no	—
360	C₂×C₄	—	134	1	no	—
361	C₂×C₄	—	134	1	no	—
362	C₂×C₄	—	134	2	no	—
363	C₂×C₄	—	134	1	no	—
364	C₂×C₄	—	134	2	no	—
365	C₂×C₄	—	134	1	no	—
366	C₂×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	268	1	no	—
385	C₂²	—	268	1	no	—
386	C₂²	—	268	1	no	—
387	C₂²	—	268	1	no	—
388	C₂²	—	268	2	no	—
389	C₂²	—	268	2	no	—
390	C₂²	—	268	2	no	—
391	C₂²	—	268	2	no	—
392	C₂²	—	268	2	no	—
393	C₂²	—	268	2	no	—
394	C₂²	—	268	2	no	—
395	C₂²	—	134	2	no	—
396	C₂²	—	134	2	no	—
397	C₂²	—	134	2	no	—
398	C₂²	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#14524088	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#14524089	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	268	1	no	—
408	C₄	—	67	4	no	—
409	C₄	—	134	4	no	—
410	C₄	—	134	2	no	—
411	C₄	#14524039	1	4	yes	complemented
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	—	8	2	no	—
414	C₂	—	268	2	no	—
415	C₂	—	536	2	no	—
416	C₂	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#16863962	1	1	yes	characteristic
419	C₂	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#16864030	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#16864064	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#16864065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂⁴
Fitting	C₂×#121×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14524039	C₂	semidirect
2. C₂×#14524039	C₂	semidirect
3. C₂×#14524018	C₂	semidirect
4. C₂×#14524017	C₂	semidirect
5. C₂×#14524014	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
7. #16863305	C₂	semidirect
8. #16863304	C₂	semidirect
9. #16863296	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
11. C₂×#121×C₆₇	C₂	semidirect
64. C₂×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
72. C₄⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
80. C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
95. C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	semidirect
195. C₄×C₆₇	#127	semidirect
199. Dic₆₇	#121	semidirect
212. C₆₇	#2541	semidirect
218. C₂×#121	D₆₇	semidirect
300. C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
411. C₄	#14524039	semidirect