Subgroups — #22574452

Order 8576.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16864149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#16864146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16864085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16864080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16864076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16864074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16864059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16864023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#16864006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16863989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#16863967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#536×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14524042	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14524041	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14524036	C₂²	1	4	yes	—
24	#14524036	C₂²	1	4	yes	—
25	#14524036	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14524036	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14524035	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14524034	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14524034	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14524033	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14524033	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14524030	C₂²	1	2	yes	—
33	#14524025	C₂²	1	4	yes	—
34	#14524025	C₂²	1	4	yes	—
35	#14524024	C₂²	1	2	yes	—
36	#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14524023	C₂²	1	2	yes	—
40	#14524022	C₂²	1	2	yes	—
41	#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14524022	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14524021	C₂²	1	4	yes	—
44	#14524021	C₂²	1	4	yes	—
45	#14524020	C₂²	1	4	yes	—
46	#14524020	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14524019	C₂²	1	2	yes	—
48	#14524019	C₂²	1	4	yes	—
49	#14524019	C₂²	1	2	yes	—
50	#14524014	C₂²	1	2	yes	—
51	#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14524001	C₂²	1	4	yes	—
62	#14524000	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
77	C₂×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
80	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
148	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
149	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
150	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
173	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
174	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
175	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
176	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
188	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	Dic₆₇	—	2	4	no	—
195	Dic₆₇	—	2	2	no	—
196	Dic₆₇	—	2	4	no	—
197	Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	D₆₇	—	2	4	no	—
205	#3538	—	67	1	no	maximal, Sylow
206	C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	#563	—	67	2	no	—
208	#563	—	67	2	no	—
209	#552	—	67	2	no	—
210	#552	—	67	2	no	—
211	#551	—	67	2	no	—
212	#551	—	67	2	no	—
213	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
214	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
215	#544	—	67	4	no	—
216	#541	—	67	2	no	—
217	#539	—	67	4	no	—
218	#536	—	67	1	no	—
219	#536	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#525	—	67	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
222	C₂×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
232	#126	—	67	4	no	—
233	#126	—	67	4	no	—
234	#126	—	67	4	no	—
235	#126	—	67	4	no	—
236	#125	—	67	4	no	—
237	#125	—	67	4	no	—
238	#125	—	67	2	no	—
239	#125	—	67	4	no	—
240	#125	—	67	4	no	—
241	#124	—	67	2	no	—
242	#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
243	#123	—	67	1	no	—
244	#123	—	67	1	no	—
245	#123	—	67	2	no	—
246	#123	—	67	2	no	—
247	#123	—	67	4	no	—
248	#123	—	67	4	no	—
249	#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
250	#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
251	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
264	#121	—	67	2	no	—
265	#120	—	67	1	no	—
266	#120	—	67	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
269	C₄×D₄	—	67	2	no	—
270	C₄×D₄	—	67	2	no	—
271	C₄×D₄	—	67	4	no	—
272	C₄×D₄	—	67	4	no	—
273	#117	—	67	1	no	—
274	#117	—	67	1	no	—
275	#117	—	67	4	no	—
276	#117	—	67	4	no	—
277	#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
281	C₂⁴	—	67	1	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	67	2	no	—
293	C₂×D₄	—	67	2	no	—
294	C₂×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
340	C₄²	—	67	2	no	—
341	C₄²	—	67	2	no	—
342	C₄²	—	67	4	no	—
343	C₄²	—	67	4	no	—
344	C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
345	C₂³	—	268	1	no	—
346	C₂³	—	67	2	no	—
347	C₂³	—	134	4	no	—
348	C₂³	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	1	no	—
354	Q₈	—	268	2	no	—
355	Q₈	—	268	4	no	—
356	Q₈	—	134	4	no	—
357	D₄	—	4	1	no	—
358	D₄	—	4	1	no	—
359	D₄	—	4	1	no	—
360	D₄	—	134	4	no	—
361	D₄	—	134	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	268	2	no	—
367	C₂×C₄	—	268	4	no	—
368	C₂×C₄	—	268	1	no	—
369	C₂×C₄	—	268	2	no	—
370	C₂×C₄	—	67	2	no	—
371	C₂×C₄	—	67	2	no	—
372	C₂×C₄	—	67	4	no	—
373	C₂×C₄	—	67	4	no	—
374	C₂×C₄	—	67	2	no	—
375	C₂×C₄	—	134	8	no	—
376	C₂×C₄	—	134	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	268	4	no	—
390	C₂²	—	67	4	no	—
391	C₂²	—	134	2	no	—
392	C₂²	—	134	2	no	—
393	C₂²	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	134	2	no	—
400	C₄	—	134	4	no	—
401	C₄	—	134	4	no	—
402	C₄	—	134	2	no	—
403	C₄	—	134	2	no	—
404	C₄	#14524088	1	2	yes	—
405	C₂	—	4	1	no	—
406	C₂	—	4	1	no	—
407	C₂	—	4	1	no	—
408	C₂	—	134	4	no	—
409	C₂	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
410	C₂	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁵
Fitting	#536×C₆₇	C₂
hypercenter	#536	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16864149	C₂	semidirect
2. #16864146	C₂	semidirect
3. #16864085	C₂	semidirect
4. #16864080	C₂	semidirect
5. #16864076	C₂	semidirect
6. #16864074	C₂	semidirect
7. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
8. #16864059	C₂	semidirect
9. #16864023	C₂	semidirect
10. #16864006	C₂	semidirect
11. #16863989	C₂	semidirect
12. #16863967	C₂	semidirect
14. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
15. #536×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂²×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
19. #14524042	C₂²	semidirect
20. #14524041	C₂²	semidirect
21. #14524041	C₂²	semidirect
22. #14524041	C₂²	semidirect
25. #14524036	C₂²	semidirect
26. #14524036	C₂²	semidirect
27. #14524035	C₂²	semidirect
28. #14524034	C₂²	semidirect
29. #14524034	C₂²	semidirect
30. #14524033	C₂²	semidirect
31. #14524033	C₂²	semidirect
38. #14524024	C₂²	semidirect
41. #14524022	C₂²	semidirect
42. #14524022	C₂²	semidirect
46. #14524020	C₂²	semidirect
53. Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
54. #14524008	C₂²	semidirect
60. #14524002	C₂²	semidirect
67. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
68. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
71. #123×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #117×C₆₇	C₂²	semidirect
206. C₆₇	#3538	semidirect
219. #536	D₆₇	semidirect
225. C₂²×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
231. C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
250. #123	C₂×D₆₇	semidirect
263. C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
277. #117	C₂×D₆₇	semidirect