Group #22589441 — subgroups

Subgroups — #22589441

Order 9088.

370 conjugacy classes of subgroups; only the 93 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 370 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 93 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#11765855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14556126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14556051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17985904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17985753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#103×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
11	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
12	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
13	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
14	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
15	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14556126	—	2	2	no	—
18	#14556126	—	2	2	no	—
19	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14556051	—	2	2	no	—
22	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
23	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
28	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
29	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
30	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
31	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
32	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
33	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
34	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
35	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
36	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
37	C₂×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
42	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
43	#11765855	—	2	8	no	—
44	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
47	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
49	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
66	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
67	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
68	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
85	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
86	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
87	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₇₁	Q₁₆	1	4	yes	complemented
89	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
90	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
91	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
92	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
93	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
94	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
95	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
96	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
97	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇₁	#137	1	2	yes	—
104	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
105	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
106	C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
110	Dic₇₁	—	2	4	no	—
111	Dic₇₁	—	4	2	no	—
112	Dic₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇₁	#392	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇₁	#451	1	2	yes	—
115	C₂×C₇₁	#462	1	2	yes	—
116	C₂×C₇₁	#494	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇₁	#497	1	1	yes	characteristic
118	#2016	—	71	1	no	maximal, Sylow
119	C₇₁	#2016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
120	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
121	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
123	C₂×#103	—	71	1	no	—
124	C₂×#103	D₇₁	1	1	yes	characteristic
125	#391	—	71	1	no	—
126	#336	—	71	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
129	C₂²×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
131	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
132	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
143	#103	—	2	2	no	—
144	#103	—	142	2	no	—
145	#95	—	142	2	no	—
146	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
152	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
153	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
154	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
155	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
156	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
157	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
158	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
159	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
160	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
161	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
162	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
163	C₂×Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
169	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
170	Q₁₆	—	142	8	no	—
171	Q₁₆	—	142	8	no	—
172	C₂×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈	—	71	2	no	—
175	C₂×C₈	—	142	1	no	—
176	C₂×C₈	—	142	1	no	—
177	C₂×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
181	C₄²	—	142	1	no	—
182	C₄²	—	142	1	no	—
183	C₂³	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
184	Q₈	—	2	2	no	—
185	Q₈	—	2	2	no	—
186	Q₈	—	4	1	no	—
187	Q₈	—	4	1	no	—
188	Q₈	—	284	1	no	—
189	Q₈	—	284	1	no	—
190	Q₈	—	284	1	no	—
191	Q₈	—	284	1	no	—
192	Q₈	—	142	2	no	—
193	Q₈	—	142	2	no	—
194	Q₈	—	142	2	no	—
195	Q₈	—	142	2	no	—
196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄	—	284	1	no	—
202	C₂×C₄	—	284	1	no	—
203	C₂×C₄	—	284	1	no	—
204	C₂×C₄	—	284	1	no	—
205	C₂×C₄	—	71	4	no	—
206	C₂×C₄	—	142	2	no	—
207	C₂×C₄	—	142	2	no	—
208	C₂×C₄	—	142	2	no	—
209	C₂×C₄	—	142	2	no	—
210	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
216	C₈	—	2	2	no	—
217	C₈	—	142	2	no	—
218	C₂²	#14556098	1	1	yes	characteristic
219	C₂²	#14556101	1	1	yes	characteristic
220	C₂²	#14556124	1	1	yes	characteristic
221	C₂²	Q₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
222	C₂²	#14556157	1	2	yes	—
223	C₄	—	4	2	no	—
224	C₄	—	8	1	no	—
225	C₄	—	284	2	no	—
226	C₄	—	284	2	no	—
227	C₄	—	142	4	no	—
228	C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
229	C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
230	C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
231	C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
232	C₂	#17985908	1	1	yes	characteristic
233	C₂	#17986156	1	2	yes	—
234	C₂	#17986208	1	2	yes	—
235	C₂	#17986377	1	1	yes	characteristic
236	C₂	#17986390	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×Dic₂₈₄

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11765855

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556126

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556051

C₂

yes

maximal, characteristic

#17985904

C₂

yes

maximal, characteristic

#17985753

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#103×C₇₁

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₁₄₂

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₄₂

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×#11765855

—

C₂×#11765855

—

C₂×#11765855

—

C₂²×C₇₁⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

#14556126

—

#14556126

—

C₂×Dic₇₁⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₇₁

C₂²

yes

characteristic

#14556051

—

C₇₁⋊#95

—

C₂²×Q₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

#103×C₇₁

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

D₄

yes

—

C₂×Dic₁₄₂

D₄

yes

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

D₄

yes

—

Dic₂₈₄

—

#11765855

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

D₄

yes

—

Dic₇₁⋊C₄

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

#41

yes

characteristic

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

Q₁₆

yes

complemented

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

C₈×C₇₁

—

C₇₁⋊C₈

—

C₂²×C₇₁

#120

yes

characteristic

100

C₂²×C₇₁

#121

yes

characteristic

101

C₂²×C₇₁

#127

yes

characteristic

102

C₂²×C₇₁

C₂×Q₁₆

yes

—

103

C₂²×C₇₁

#137

yes

—

104

C₄×C₇₁

—

105

C₄×C₇₁

—

106

C₄×C₇₁

#120

yes

characteristic

107

C₄×C₇₁

#120

yes

characteristic

108

C₄×C₇₁

#121

yes

characteristic

109

C₄×C₇₁

#121

yes

characteristic

110

Dic₇₁

—

111

Dic₇₁

—

112

Dic₇₁

—

113

C₂×C₇₁

#392

yes

characteristic

114

C₂×C₇₁

#451

yes

—

115

C₂×C₇₁

#462

yes

—

116

C₂×C₇₁

#494

yes

characteristic

117

C₂×C₇₁

yes

118

—

119

C₇₁

#2016

yes

characteristic, complemented, Sylow

120

C₂²×Q₁₆

—

121

C₂²×Q₁₆

—

122

C₂×C₄⋊Q₈

—

123

C₂×#103

—

124

C₂×#103

D₇₁

yes

characteristic

125

#391

—

126

#336

—

127

C₂²×Q₈

—

128

C₂²×Q₈

—

129

C₂²×Q₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

130

C₂×Q₁₆

—

142

—

131

C₂×Q₁₆

—

142

—

132

C₂×Q₁₆

—

142

—

133

C₂×Q₁₆

—

142

—

134

C₂×Q₁₆

—

142

—

135

C₂×Q₁₆

—

142

—

136

C₂²×C₈

—

137

C₂²×C₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

138

C₄⋊Q₈

—

142

—

139

C₄⋊Q₈

—

142

—

140

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

141

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₇₁

yes

characteristic

142

C₂×C₄²

—

143

#103

—

144

#103

—

142

—

145

#95

—

142

—

146

C₂×Q₈

—

147

C₂×Q₈

—

148

C₂×Q₈

—

149

C₂×Q₈

—

150

C₂×Q₈

—

151

C₂×Q₈

—

152

C₂×Q₈

—

153

C₂×Q₈

—

142

—

154

C₂×Q₈

—

142

—

155

C₂×Q₈

—

142

—

156

C₂×Q₈

—

142

—

157

C₂×Q₈

—

142

—

158

C₂×Q₈

—

142

—

159

C₂×Q₈

—

142

—

160

C₂×Q₈

—

142

—

161

C₂×Q₈

—

142

—

162

C₂×Q₈

—

142

—

163

C₂×Q₈

D₂₈₄

yes

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

142

—

168

C₂²×C₄

—

142

—

169

C₂²×C₄

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

170

Q₁₆

—

142

—

171

Q₁₆

—

142

—

172

C₂×C₈

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

142

—

176

C₂×C₈

—

142

—

177

C₂×C₈

C₂²⋊D₇₁

yes

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

142

—

181

C₄²

—

142

—

182

C₄²

—

142

—

183

C₂³

D₄×D₇₁

yes

characteristic

184

Q₈

—

185

Q₈

—

186

Q₈

—

187

Q₈

—

188

Q₈

—

284

—

189

Q₈

—

284

—

190

Q₈

—

284

—

191

Q₈

—

284

—

192

Q₈

—

142

—

193

Q₈

—

142

—

194

Q₈

—

142

—

195

Q₈

—

142

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

284

—

202

C₂×C₄

—

284

—

203

C₂×C₄

—

284

—

204

C₂×C₄

—

284

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

142

—

207

C₂×C₄

—

142

—

208

C₂×C₄

—

142

—

209

C₂×C₄

—

142

—

210

C₂×C₄

D₄×D₇₁

yes

characteristic

211

C₂×C₄

D₄×D₇₁

yes

characteristic

212

C₂×C₄

D₄×D₇₁

yes

characteristic

213

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

214

C₂×C₄

C₂×D₂₈₄

yes

characteristic

215

C₂×C₄

#11765865

yes

characteristic

216

C₈

—

217

C₈

—

142

—

218

C₂²

#14556098

yes

characteristic

219

C₂²

#14556101

yes

characteristic

220

C₂²

#14556124

yes

characteristic

221

C₂²

Q₁₆×D₇₁

yes

—

222

C₂²

#14556157

yes

—

223

C₄

—

224

C₄

—

225

C₄

—

284

—

226

C₄

—

284

—

227

C₄

—

142

—

228

C₄

#14556096

yes

characteristic

229

C₄

#14556098

yes

characteristic

230

C₄

#14556101

yes

characteristic

231

C₄

#14556102

yes

characteristic

232

C₂

#17985908

yes

characteristic

233

C₂

#17986156

yes

—

234

C₂

#17986208

yes

—

235

C₂

#17986377

yes

characteristic

236

C₂

#17986390

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₇₁
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂×#103×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#103	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#2016
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×D₇₁

commutator

C₂²×C₄×C₇₁

C₂³

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×D₇₁

Fitting

C₂×#103×C₇₁

C₂

socle

C₂³×C₇₁

C₂×D₄

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

N	H ≅ G/N	type
88. C₂×Dic₇₁	Q₁₆	semidirect
119. C₇₁	#2016	semidirect

H ≅ G/N

type

88. C₂×Dic₇₁

Q₁₆

semidirect

119. C₇₁

#2016

semidirect

Subgroups — #22589441

Conjugacy classes of subgroups

Complements