Subgroups — #22591777

Order 9088.

788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14556100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14556100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14556100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17985922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17985921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17985914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17985913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17985899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17985894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17985879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17985878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17985857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#121×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14556100	—	2	4	no	—
23	#14556100	—	2	4	no	—
24	#14556100	—	2	4	no	—
25	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
28	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
85	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
87	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
89	Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
96	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
100	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₁	#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
152	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
153	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
154	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	#121	1	4	yes	complemented
216	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
230	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
233	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
234	Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	Dic₇₁	—	4	1	no	—
237	Dic₇₁	—	4	1	no	—
238	Dic₇₁	—	4	1	no	—
239	Dic₇₁	—	4	1	no	—
240	Dic₇₁	#121	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
244	C₂×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₁	#537	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₁	#553	1	1	yes	characteristic
251	D₇₁	—	8	1	no	—
252	#2416	—	71	1	no	maximal, Sylow
253	C₇₁	#2416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#121	—	71	1	no	—
255	C₂×#121	—	71	1	no	—
256	C₂×#121	—	71	1	no	—
257	C₂×#121	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
260	#396	—	71	1	no	—
261	#396	—	71	1	no	—
262	#394	—	71	1	no	—
263	#394	—	71	1	no	—
264	#390	—	71	1	no	—
265	#389	—	71	1	no	—
266	#386	—	71	1	no	—
267	#386	—	71	1	no	—
268	#380	—	71	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
272	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	142	4	no	—
281	#121	—	142	4	no	—
282	#121	—	142	4	no	—
283	C₄×D₄	—	142	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
306	#95	—	71	1	no	—
307	#95	—	71	1	no	—
308	#95	—	71	1	no	—
309	#95	—	71	1	no	—
310	C₂⁴	—	71	1	no	—
311	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	284	1	no	—
323	C₂×D₄	—	142	2	no	—
324	C₂×D₄	—	142	2	no	—
325	C₂×D₄	—	142	2	no	—
326	C₂×D₄	—	142	2	no	—
327	C₂×D₄	—	142	2	no	—
328	C₂×D₄	—	142	2	no	—
329	C₂×D₄	—	142	2	no	—
330	C₂×D₄	—	142	2	no	—
331	C₂×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
375	C₄²	—	142	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	142	1	no	—
394	C₂³	—	142	1	no	—
395	C₂³	—	142	1	no	—
396	C₂³	—	142	1	no	—
397	C₂³	—	142	1	no	—
398	C₂³	—	142	1	no	—
399	C₂³	—	142	1	no	—
400	C₂³	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂³	#11765864	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	284	4	no	—
409	D₄	—	284	4	no	—
410	D₄	—	284	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	284	4	no	—
423	C₂×C₄	—	284	4	no	—
424	C₂×C₄	—	71	2	no	—
425	C₂×C₄	—	71	2	no	—
426	C₂×C₄	—	71	2	no	—
427	C₂×C₄	—	71	2	no	—
428	C₂×C₄	—	71	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	1	no	—
430	C₂×C₄	—	142	1	no	—
431	C₂×C₄	—	142	1	no	—
432	C₂×C₄	—	142	1	no	—
433	C₂×C₄	—	142	1	no	—
434	C₂×C₄	—	142	1	no	—
435	C₂×C₄	—	142	1	no	—
436	C₂×C₄	—	142	1	no	—
437	C₂×C₄	—	142	1	no	—
438	C₂×C₄	—	142	1	no	—
439	C₂×C₄	—	142	1	no	—
440	C₂×C₄	—	142	1	no	—
441	C₂×C₄	—	142	8	no	—
442	C₂×C₄	—	142	1	no	—
443	C₂×C₄	—	142	1	no	—
444	C₂×C₄	—	142	1	no	—
445	C₂×C₄	—	142	1	no	—
446	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	284	1	no	—
469	C₂²	—	284	1	no	—
470	C₂²	—	284	1	no	—
471	C₂²	—	284	1	no	—
472	C₂²	—	284	1	no	—
473	C₂²	—	284	1	no	—
474	C₂²	—	284	1	no	—
475	C₂²	#14556100	1	4	yes	complemented
476	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#14556173	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#14556175	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	284	1	no	—
488	C₄	—	284	1	no	—
489	C₄	—	284	1	no	—
490	C₄	—	284	1	no	—
491	C₄	—	71	4	no	—
492	C₄	—	142	2	no	—
493	C₄	—	142	2	no	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	8	1	no	—
497	C₂	—	568	1	no	—
498	C₂	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#17986576	1	1	yes	characteristic
501	C₂	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#17986648	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#17986655	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#17986692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂⁴
Fitting	C₂×#121×C₇₁	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#2416
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14556100	C₂	semidirect
2. C₂×#14556100	C₂	semidirect
3. C₂×#14556100	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
5. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
6. #17985922	C₂	semidirect
7. #17985921	C₂	semidirect
8. #17985914	C₂	semidirect
9. #17985913	C₂	semidirect
10. #17985899	C₂	semidirect
11. #17985894	C₂	semidirect
12. #17985879	C₂	semidirect
13. #17985878	C₂	semidirect
14. #17985857	C₂	semidirect
15. C₂×#121×C₇₁	C₂	semidirect
75. C₂²×Dic₇₁	D₄	semidirect
89. Dic₇₁⋊C₄	D₄	semidirect
112. C₂×D₄×C₇₁	D₄	semidirect
215. C₂²×C₇₁	#121	semidirect
240. Dic₇₁	#121	semidirect
253. C₇₁	#2416	semidirect
257. C₂×#121	D₇₁	semidirect
331. C₂×D₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect
475. C₂²	#14556100	semidirect