Subgroups — #22591963

Order 9088.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14556127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14556114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14556105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17985915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17985914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17985913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17985903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17985899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17985874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17985873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17985871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17985870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#394×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
17	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
18	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
19	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14556127	—	2	4	no	—
27	#14556114	—	2	4	no	—
28	#14556105	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#11765864	—	2	32	no	—
59	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₁₄₂	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
89	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
90	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
91	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
92	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	complemented
156	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₁	#41	1	2	yes	complemented
181	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
182	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
183	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
217	Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	Dic₇₁	—	4	1	no	—
221	Dic₇₁	—	4	1	no	—
222	Dic₇₁	—	4	1	no	—
223	Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
233	D₇₁	—	4	2	no	—
234	#2432	—	71	1	no	maximal, Sylow
235	C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×#41	—	71	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
238	C₂×#124	—	71	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
240	#394	—	71	1	no	—
241	#394	—	71	1	no	—
242	#394	—	71	1	no	—
243	#394	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#391	—	71	1	no	—
245	#390	—	71	1	no	—
246	#385	—	71	1	no	—
247	#385	—	71	1	no	—
248	#385	—	71	1	no	—
249	#385	—	71	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
251	C₂×#41	—	142	4	no	—
252	C₂×#41	—	142	4	no	—
253	C₂×#41	—	142	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
263	#124	—	142	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
286	#95	—	71	1	no	—
287	#95	—	71	1	no	—
288	#95	—	71	1	no	—
289	#95	—	71	1	no	—
290	#95	—	71	1	no	—
291	#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	—	71	1	no	—
293	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	142	32	no	—
296	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	71	4	no	—
306	C₂×D₄	—	142	2	no	—
307	C₂×D₄	—	142	2	no	—
308	C₂×D₄	—	142	2	no	—
309	C₂×D₄	—	142	2	no	—
310	C₂×D₄	—	142	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
351	C₄²	—	142	2	no	—
352	C₄²	—	142	2	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	71	2	no	—
366	C₂³	—	142	1	no	—
367	C₂³	—	142	1	no	—
368	C₂³	—	142	1	no	—
369	C₂³	—	142	1	no	—
370	C₂³	—	142	1	no	—
371	C₂³	—	142	1	no	—
372	C₂³	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂³	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	284	4	no	—
376	Q₈	—	142	8	no	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	D₄	—	142	8	no	—
379	D₄	—	142	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	71	2	no	—
394	C₂×C₄	—	71	2	no	—
395	C₂×C₄	—	71	2	no	—
396	C₂×C₄	—	71	2	no	—
397	C₂×C₄	—	71	2	no	—
398	C₂×C₄	—	71	2	no	—
399	C₂×C₄	—	142	8	no	—
400	C₂×C₄	—	142	1	no	—
401	C₂×C₄	—	142	1	no	—
402	C₂×C₄	—	142	1	no	—
403	C₂×C₄	—	142	1	no	—
404	C₂×C₄	—	142	1	no	—
405	C₂×C₄	—	142	1	no	—
406	C₂×C₄	—	142	1	no	—
407	C₂×C₄	—	142	1	no	—
408	C₂×C₄	—	142	1	no	—
409	C₂×C₄	—	142	8	no	—
410	C₂×C₄	—	142	8	no	—
411	C₂×C₄	—	142	1	no	—
412	C₂×C₄	—	142	1	no	—
413	C₂×C₄	—	142	1	no	—
414	C₂×C₄	—	142	1	no	—
415	C₂×C₄	—	142	1	no	—
416	C₂×C₄	—	142	1	no	—
417	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#11765864	1	2	yes	complemented
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	284	1	no	—
434	C₂²	—	284	1	no	—
435	C₂²	—	284	1	no	—
436	C₂²	—	284	1	no	—
437	C₂²	—	142	2	no	—
438	C₂²	—	142	2	no	—
439	C₂²	—	142	2	no	—
440	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#14556175	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#14556175	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	284	1	no	—
453	C₄	—	284	1	no	—
454	C₄	—	284	1	no	—
455	C₄	—	71	4	no	—
456	C₄	—	142	2	no	—
457	C₄	—	142	2	no	—
458	C₄	—	142	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	284	2	no	—
462	C₂	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#17986544	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#17986571	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#17986647	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#17986649	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#17986655	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#17986657	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂⁴
Fitting	#394×C₇₁	C₂
hypercenter	#394	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#2432
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14556127	C₂	semidirect
3. C₂×#14556114	C₂	semidirect
4. C₂×#14556105	C₂	semidirect
5. #17985915	C₂	semidirect
6. #17985914	C₂	semidirect
7. #17985913	C₂	semidirect
8. #17985903	C₂	semidirect
9. #17985899	C₂	semidirect
10. #17985874	C₂	semidirect
11. #17985873	C₂	semidirect
12. #17985871	C₂	semidirect
13. #17985870	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
15. #394×C₇₁	C₂	semidirect
155. C₂×C₄×C₇₁	#41	semidirect
180. C₂×Dic₇₁	#41	semidirect
235. C₇₁	#2432	semidirect
243. #394	D₇₁	semidirect
418. C₂×C₄	#11765864	semidirect