Subgroups — #22592071

Order 9088.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14556109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17985935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17985929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17985927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17985913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17985887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17985880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17985879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17985879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17985879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17985872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17985871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#121×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14556109	—	2	4	no	—
20	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
63	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
64	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
74	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
75	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
76	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
77	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
78	Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
88	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₁	#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₁	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
134	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
135	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	#123	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
208	Dic₇₁	—	2	2	no	—
209	Dic₇₁	—	2	2	no	—
210	Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	Dic₇₁	—	4	1	no	—
212	Dic₇₁	—	4	1	no	—
213	Dic₇₁	—	4	1	no	—
214	Dic₇₁	—	4	1	no	—
215	Dic₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
219	C₂×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#539	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#553	1	1	yes	characteristic
226	#2443	—	71	1	no	maximal, Sylow
227	C₇₁	#2443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×#123	—	71	1	no	—
229	C₂×#121	D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
232	#399	—	71	1	no	—
233	#398	—	71	1	no	—
234	#397	—	71	1	no	—
235	#394	—	71	1	no	—
236	#388	—	71	1	no	—
237	#387	—	71	1	no	—
238	#386	—	71	1	no	—
239	#386	—	71	1	no	—
240	#386	—	71	1	no	—
241	#385	—	71	1	no	—
242	#385	—	71	1	no	—
243	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#123	—	142	4	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	142	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
274	#95	—	71	1	no	—
275	#95	—	71	1	no	—
276	#95	—	71	1	no	—
277	#95	—	71	1	no	—
278	#95	—	71	1	no	—
279	#95	—	71	1	no	—
280	#95	—	71	1	no	—
281	#95	—	71	1	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
337	C₄²	—	142	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂³	#11765864	1	2	yes	—
358	C₂³	#11765864	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	284	4	no	—
375	C₂×C₄	—	284	4	no	—
376	C₂×C₄	—	71	2	no	—
377	C₂×C₄	—	71	2	no	—
378	C₂×C₄	—	71	2	no	—
379	C₂×C₄	—	142	1	no	—
380	C₂×C₄	—	142	1	no	—
381	C₂×C₄	—	142	1	no	—
382	C₂×C₄	—	142	1	no	—
383	C₂×C₄	—	142	1	no	—
384	C₂×C₄	—	142	1	no	—
385	C₂×C₄	—	142	1	no	—
386	C₂×C₄	—	142	1	no	—
387	C₂×C₄	—	142	1	no	—
388	C₂×C₄	—	142	1	no	—
389	C₂×C₄	—	142	1	no	—
390	C₂×C₄	—	142	1	no	—
391	C₂×C₄	—	142	1	no	—
392	C₂×C₄	—	142	1	no	—
393	C₂×C₄	—	142	1	no	—
394	C₂×C₄	—	142	8	no	—
395	C₂×C₄	—	142	1	no	—
396	C₂×C₄	—	142	1	no	—
397	C₂×C₄	—	142	1	no	—
398	C₂×C₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄	—	142	1	no	—
400	C₂×C₄	—	142	1	no	—
401	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	#14556109	1	4	yes	complemented
424	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14556173	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#14556175	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	284	1	no	—
436	C₄	—	284	1	no	—
437	C₄	—	284	1	no	—
438	C₄	—	284	1	no	—
439	C₄	—	284	1	no	—
440	C₄	—	142	2	no	—
441	C₄	—	142	2	no	—
442	C₄	—	142	2	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	C₂×#14556109	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#17986509	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#17986594	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#17986648	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#17986655	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#17986692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂⁴
Fitting	C₂×#121×C₇₁	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#2443
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14556109	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
3. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
4. #17985935	C₂	semidirect
5. #17985929	C₂	semidirect
6. #17985927	C₂	semidirect
7. #17985913	C₂	semidirect
8. #17985887	C₂	semidirect
9. #17985880	C₂	semidirect
10. #17985879	C₂	semidirect
11. #17985879	C₂	semidirect
12. #17985879	C₂	semidirect
13. #17985872	C₂	semidirect
14. #17985871	C₂	semidirect
78. Dic₇₁⋊C₄	D₄	semidirect
196. C₂²×C₇₁	#123	semidirect
227. C₇₁	#2443	semidirect
423. C₂²	#14556109	semidirect