Subgroups — #22592153

Order 9088.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14556105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17985935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17985933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17985922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17985920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17985896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17985886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17985879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17985874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17985871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17985871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#386×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14556107	—	2	4	no	—
21	#14556105	—	2	4	no	—
22	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
28	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
58	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
79	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
80	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
81	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
83	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
84	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
85	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂³×C₇₁	#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
168	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
193	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
195	Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	Dic₇₁	—	4	1	no	—
201	Dic₇₁	—	4	1	no	—
202	Dic₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#539	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	#554	1	1	yes	characteristic
212	#2449	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₇₁	#2449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
218	#399	—	71	1	no	—
219	#398	—	71	1	no	—
220	#396	—	71	1	no	—
221	#395	—	71	1	no	—
222	#389	—	71	1	no	—
223	#387	—	71	1	no	—
224	#386	—	71	1	no	—
225	#386	D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#385	—	71	1	no	—
227	#385	—	71	1	no	—
228	#385	—	71	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
237	C₄×D₄	—	142	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
260	#95	—	71	1	no	—
261	#95	—	71	1	no	—
262	#95	—	71	1	no	—
263	#95	—	71	1	no	—
264	#95	—	71	1	no	—
265	#95	—	71	1	no	—
266	#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
321	C₄²	—	142	2	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
335	C₂³	#11765864	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	284	4	no	—
338	D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	284	4	no	—
354	C₂×C₄	—	284	4	no	—
355	C₂×C₄	—	71	2	no	—
356	C₂×C₄	—	71	2	no	—
357	C₂×C₄	—	71	2	no	—
358	C₂×C₄	—	71	2	no	—
359	C₂×C₄	—	71	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂×C₄	—	142	1	no	—
362	C₂×C₄	—	142	1	no	—
363	C₂×C₄	—	142	1	no	—
364	C₂×C₄	—	142	1	no	—
365	C₂×C₄	—	142	1	no	—
366	C₂×C₄	—	142	1	no	—
367	C₂×C₄	—	142	1	no	—
368	C₂×C₄	—	142	1	no	—
369	C₂×C₄	—	142	8	no	—
370	C₂×C₄	—	142	1	no	—
371	C₂×C₄	—	142	1	no	—
372	C₂×C₄	—	142	1	no	—
373	C₂×C₄	—	142	1	no	—
374	C₂×C₄	—	142	1	no	—
375	C₂×C₄	—	142	1	no	—
376	C₂×C₄	—	142	1	no	—
377	C₂×C₄	—	142	1	no	—
378	C₂×C₄	—	142	1	no	—
379	C₂×C₄	—	142	1	no	—
380	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	#14556105	1	4	yes	complemented
396	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#14556173	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#14556175	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	4	1	no	—
408	C₄	—	284	1	no	—
409	C₄	—	284	1	no	—
410	C₄	—	284	1	no	—
411	C₄	—	142	2	no	—
412	C₄	—	142	2	no	—
413	C₄	—	142	2	no	—
414	C₄	—	142	2	no	—
415	C₄	—	142	2	no	—
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	C₂×#14556105	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#17986509	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#17986594	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#17986631	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#17986647	1	1	yes	characteristic
423	C₂	D₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#17986708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂⁴
Fitting	#386×C₇₁	C₂
hypercenter	#386	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#2449
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14556107	C₂	semidirect
2. C₂×#14556105	C₂	semidirect
4. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
5. #17985935	C₂	semidirect
6. #17985933	C₂	semidirect
7. #17985922	C₂	semidirect
8. #17985920	C₂	semidirect
9. #17985896	C₂	semidirect
10. #17985886	C₂	semidirect
12. #17985874	C₂	semidirect
13. #17985871	C₂	semidirect
14. #17985871	C₂	semidirect
86. Dic₇₁⋊C₄	D₄	semidirect
97. C₂×D₄×C₇₁	Q₈	semidirect
182. C₂²×C₇₁	C₂²⋊Q₈	semidirect
213. C₇₁	#2449	semidirect
275. C₂×D₄	Dic₁₄₂	semidirect
395. C₂²	#14556105	semidirect