Subgroups — #22597605

Order 9088.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14556174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14556155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17986565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17986144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17986131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17985994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17985964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#449×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14556174	—	2	4	no	—
17	#14556174	—	2	4	no	—
18	C₂×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
21	C₂×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14556155	—	2	4	no	—
30	C₂×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14556124	—	2	1	no	—
40	#14556114	—	2	1	no	—
41	#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14556098	—	2	1	no	—
45	#14556096	—	2	1	no	—
46	#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
67	#11765866	—	2	2	no	—
68	#11765866	—	2	2	no	—
69	#11765866	—	2	2	no	—
70	#11765866	D₄	1	4	yes	complemented
71	#11765865	—	2	8	no	—
72	#11765865	—	2	2	no	—
73	#11765865	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
76	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
82	C₂×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
94	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
95	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
98	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
99	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
100	D₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#11765852	—	2	2	no	—
106	D₅₆₈	—	2	2	no	—
107	D₅₆₈	—	2	2	no	—
108	#11765850	—	2	2	no	—
109	#11765850	—	2	2	no	—
110	#11765850	—	2	2	no	—
111	#11765848	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
122	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
131	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
154	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
157	Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
163	D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
177	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₂₈₄	—	2	4	no	—
182	D₂₈₄	—	2	4	no	—
183	D₂₈₄	—	2	4	no	—
184	D₂₈₄	—	2	2	no	—
185	D₂₈₄	—	2	1	no	—
186	D₂₈₄	—	2	1	no	—
187	D₂₈₄	—	2	1	no	—
188	D₂₈₄	—	2	1	no	—
189	D₂₈₄	—	8	1	no	—
190	D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
228	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
229	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
230	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
231	C₂×D₇₁	#120	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
235	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	Dic₇₁	—	4	1	no	—
239	Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
243	C₂×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
246	D₇₁	—	2	2	no	—
247	D₇₁	—	4	1	no	—
248	D₇₁	—	4	2	no	—
249	D₇₁	—	4	2	no	—
250	D₇₁	—	8	1	no	—
251	#3008	—	71	1	no	maximal, Sylow
252	C₇₁	#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
255	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
256	#535	—	71	1	no	—
257	#449	—	71	1	no	—
258	#449	—	71	1	no	—
259	#449	—	71	1	no	—
260	#449	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#447	—	71	1	no	—
262	#447	—	71	1	no	—
263	#447	—	71	1	no	—
264	#447	—	71	1	no	—
265	#418	—	71	1	no	—
266	#416	—	71	1	no	—
267	#408	—	71	1	no	—
268	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
269	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
270	C₂×#41	—	71	1	no	—
271	C₂×#41	—	71	1	no	—
272	C₂×#41	—	71	1	no	—
273	C₂×#41	—	142	1	no	—
274	C₂×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×D₈	—	71	1	no	—
286	C₂×D₈	—	71	1	no	—
287	C₂×D₈	—	71	1	no	—
288	C₂×D₈	—	71	1	no	—
289	C₂×D₈	—	71	1	no	—
290	C₂×D₈	—	142	4	no	—
291	C₂×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
294	#127	—	142	1	no	—
295	#124	—	142	1	no	—
296	#121	—	71	1	no	—
297	#121	—	71	1	no	—
298	#121	—	71	1	no	—
299	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#120	—	142	1	no	—
301	#120	—	142	1	no	—
302	#117	—	71	1	no	—
303	#103	—	71	1	no	—
304	#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#102	—	71	1	no	—
306	#102	—	71	1	no	—
307	#102	—	71	1	no	—
308	#102	—	71	1	no	—
309	#102	—	71	1	no	—
310	#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂⁴	—	142	1	no	—
316	C₂⁴	—	142	1	no	—
317	C₂⁴	—	142	1	no	—
318	C₂⁴	—	142	1	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	—	71	4	no	—
322	#41	—	142	2	no	—
323	#41	—	142	2	no	—
324	#41	—	142	8	no	—
325	#41	—	142	2	no	—
326	#41	—	142	2	no	—
327	#41	—	142	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	71	4	no	—
333	C₂×D₄	—	71	1	no	—
334	C₂×D₄	—	71	1	no	—
335	C₂×D₄	—	71	1	no	—
336	C₂×D₄	—	71	1	no	—
337	C₂×D₄	—	71	1	no	—
338	C₂×D₄	—	71	1	no	—
339	C₂×D₄	—	142	1	no	—
340	C₂×D₄	—	142	2	no	—
341	C₂×D₄	—	142	2	no	—
342	C₂×D₄	—	142	1	no	—
343	C₂×D₄	—	142	1	no	—
344	C₂×D₄	—	142	8	no	—
345	C₂×D₄	—	142	2	no	—
346	C₂×D₄	—	142	2	no	—
347	C₂×D₄	—	142	2	no	—
348	C₂×D₄	—	142	1	no	—
349	C₂×D₄	—	142	1	no	—
350	C₂×D₄	—	142	1	no	—
351	C₂×D₄	—	142	2	no	—
352	C₂×D₄	—	142	8	no	—
353	C₂×D₄	—	142	8	no	—
354	C₂×D₄	—	142	1	no	—
355	C₂×D₄	—	142	1	no	—
356	C₂×D₄	—	142	2	no	—
357	C₂×D₄	—	142	1	no	—
358	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆	—	2	2	no	—
367	SD₁₆	—	142	2	no	—
368	D₈	—	2	2	no	—
369	D₈	—	142	2	no	—
370	D₈	—	142	2	no	—
371	D₈	—	142	2	no	—
372	D₈	—	142	2	no	—
373	D₈	—	142	2	no	—
374	M₁₆	—	142	2	no	—
375	C₂×C₈	—	71	1	no	—
376	C₂×C₈	—	71	1	no	—
377	C₂×C₈	—	142	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
387	C₄²	—	142	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	284	2	no	—
391	C₂³	—	568	1	no	—
392	C₂³	—	568	1	no	—
393	C₂³	—	568	1	no	—
394	C₂³	—	568	1	no	—
395	C₂³	—	568	1	no	—
396	C₂³	—	568	1	no	—
397	C₂³	—	568	1	no	—
398	C₂³	—	568	1	no	—
399	C₂³	—	71	1	no	—
400	C₂³	—	71	1	no	—
401	C₂³	—	142	4	no	—
402	C₂³	—	142	4	no	—
403	C₂³	—	142	4	no	—
404	C₂³	—	142	1	no	—
405	C₂³	—	142	1	no	—
406	C₂³	—	142	1	no	—
407	C₂³	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	1	no	—
409	Q₈	—	142	2	no	—
410	Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	1	no	—
413	D₄	—	2	1	no	—
414	D₄	—	2	1	no	—
415	D₄	—	8	1	no	—
416	D₄	—	284	2	no	—
417	D₄	—	568	1	no	—
418	D₄	—	568	1	no	—
419	D₄	—	568	1	no	—
420	D₄	—	71	2	no	—
421	D₄	—	71	2	no	—
422	D₄	—	142	2	no	—
423	D₄	—	142	4	no	—
424	D₄	—	142	4	no	—
425	D₄	—	142	4	no	—
426	D₄	—	142	2	no	—
427	D₄	—	142	4	no	—
428	D₄	—	142	2	no	—
429	D₄	—	142	4	no	—
430	D₄	—	142	1	no	—
431	D₄	—	142	1	no	—
432	D₄	—	142	1	no	—
433	D₄	—	142	1	no	—
434	D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	71	1	no	—
441	C₂×C₄	—	71	2	no	—
442	C₂×C₄	—	71	2	no	—
443	C₂×C₄	—	71	1	no	—
444	C₂×C₄	—	142	4	no	—
445	C₂×C₄	—	142	4	no	—
446	C₂×C₄	—	142	1	no	—
447	C₂×C₄	—	142	1	no	—
448	C₂×C₄	—	142	1	no	—
449	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	1	no	—
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	142	1	no	—
454	C₈	—	142	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	284	1	no	—
465	C₂²	—	284	1	no	—
466	C₂²	—	284	1	no	—
467	C₂²	—	284	1	no	—
468	C₂²	—	284	1	no	—
469	C₂²	—	284	1	no	—
470	C₂²	—	284	1	no	—
471	C₂²	—	568	4	no	—
472	C₂²	—	568	4	no	—
473	C₂²	—	568	4	no	—
474	C₂²	—	568	4	no	—
475	C₂²	—	71	2	no	—
476	C₂²	—	142	2	no	—
477	C₂²	—	142	2	no	—
478	C₂²	—	142	1	no	—
479	C₂²	—	142	1	no	—
480	C₂²	—	142	1	no	—
481	C₂²	—	142	1	no	—
482	C₂²	—	142	1	no	—
483	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	284	1	no	—
488	C₄	—	71	2	no	—
489	C₄	—	142	1	no	—
490	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	8	1	no	—
495	C₂	—	284	2	no	—
496	C₂	—	284	2	no	—
497	C₂	—	284	1	no	—
498	C₂	—	568	1	no	—
499	C₂	—	142	2	no	—
500	C₂	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#17986801	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#17986803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	#449×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#449	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3008
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14556174	C₂	semidirect
2. C₂×#14556155	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
4. #17986565	C₂	semidirect
5. #17986147	C₂	semidirect
6. #17986144	C₂	semidirect
7. #17986143	C₂	semidirect
8. #17986135	C₂	semidirect
9. #17986134	C₂	semidirect
10. #17986132	C₂	semidirect
11. #17986131	C₂	semidirect
12. #17986002	C₂	semidirect
13. #17985994	C₂	semidirect
14. #17985964	C₂	semidirect
15. #449×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂×#11765866	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₂₈₄	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#11765852	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₅₆₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#11765850	C₂²	semidirect
34. C₂×#11765850	C₂²	semidirect
35. C₂×#11765850	C₂²	semidirect
37. C₂×#11765848	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
41. #14556103	C₂²	semidirect
42. #14556102	C₂²	semidirect
43. #14556099	C₂²	semidirect
46. #14556086	C₂²	semidirect
47. #14556052	C₂²	semidirect
48. #14556050	C₂²	semidirect
49. #14556050	C₂²	semidirect
50. #14556049	C₂²	semidirect
51. #14556048	C₂²	semidirect
52. #14556048	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
58. C₂×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
59. #121×C₇₁	C₂²	semidirect
60. #103×C₇₁	C₂²	semidirect
61. #102×C₇₁	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
70. #11765866	D₄	semidirect
100. D₄×D₇₁	D₄	semidirect
252. C₇₁	#3008	semidirect
260. #449	D₇₁	semidirect
274. C₂×#41	C₂×D₇₁	semidirect
284. C₂×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
291. C₂×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
299. #121	C₂×D₇₁	semidirect
304. #103	C₂×D₇₁	semidirect
310. #102	C₂×D₇₁	semidirect
314. C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect