Subgroups — #22597623

Order 9088.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14556175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14556152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17986565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17986144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17986136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17985992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17985964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#449×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14556175	—	2	4	no	—
17	#14556175	—	2	4	no	—
18	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
19	C₂×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
21	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
22	C₂×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
25	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14556152	—	2	4	no	—
30	C₂×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	SD₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14556124	—	2	1	no	—
40	#14556114	—	2	1	no	—
41	#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14556098	—	2	1	no	—
45	#14556096	—	2	1	no	—
46	#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
64	#11765865	—	2	8	no	—
65	#11765865	—	2	2	no	—
66	#11765865	—	2	2	no	—
67	#11765864	—	2	8	no	—
68	#11765864	—	2	8	no	—
69	#11765864	—	2	2	no	—
70	#11765864	—	2	2	no	—
71	#11765864	—	2	2	no	—
72	#11765864	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
83	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
84	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
85	Q₈×D₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
87	C₂×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#11765854	—	2	2	no	—
106	#11765854	—	2	2	no	—
107	#11765853	—	2	2	no	—
108	#11765853	—	2	2	no	—
109	#11765852	—	2	2	no	—
110	#11765850	—	2	2	no	—
111	#11765848	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
122	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
131	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
143	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
152	D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
166	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₂₈₄	—	2	2	no	—
176	D₂₈₄	—	2	1	no	—
177	D₂₈₄	—	2	1	no	—
178	D₂₈₄	—	8	1	no	—
179	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
186	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
187	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
190	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
191	Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
216	C₂×D₇₁	#120	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
220	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	Dic₇₁	—	4	1	no	—
226	Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
230	C₂×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
233	D₇₁	—	2	2	no	—
234	D₇₁	—	4	1	no	—
235	D₇₁	—	8	1	no	—
236	#3010	—	71	1	no	maximal, Sylow
237	C₇₁	#3010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
241	#535	—	71	1	no	—
242	#449	—	71	1	no	—
243	#449	—	71	1	no	—
244	#449	—	71	1	no	—
245	#449	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#448	—	71	1	no	—
247	#448	—	71	1	no	—
248	#448	—	71	1	no	—
249	#448	—	71	1	no	—
250	#419	—	71	1	no	—
251	#416	—	71	1	no	—
252	#408	—	71	1	no	—
253	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
254	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
255	C₂×#41	—	71	1	no	—
256	C₂×#41	—	71	1	no	—
257	C₂×#41	—	71	1	no	—
258	C₂×#41	—	142	1	no	—
259	C₂×#41	—	142	1	no	—
260	C₂×#41	—	142	1	no	—
261	C₂×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₈	—	71	1	no	—
276	C₂×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
279	#127	—	142	1	no	—
280	#124	—	142	1	no	—
281	#121	—	71	1	no	—
282	#121	—	71	1	no	—
283	#121	—	71	1	no	—
284	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	#120	—	142	1	no	—
286	#120	—	142	1	no	—
287	#117	—	71	1	no	—
288	#103	—	71	1	no	—
289	#103	—	71	1	no	—
290	#103	—	71	1	no	—
291	#103	—	71	1	no	—
292	#103	—	71	1	no	—
293	#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#102	—	71	1	no	—
295	#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂⁴	—	142	1	no	—
301	#41	—	2	2	no	—
302	#41	—	2	2	no	—
303	#41	—	71	4	no	—
304	#41	—	142	2	no	—
305	#41	—	142	2	no	—
306	#41	—	142	8	no	—
307	#41	—	142	2	no	—
308	#41	—	142	2	no	—
309	#41	—	142	8	no	—
310	#41	—	142	8	no	—
311	#41	—	142	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	71	1	no	—
329	C₂×D₄	—	71	1	no	—
330	C₂×D₄	—	71	1	no	—
331	C₂×D₄	—	71	1	no	—
332	C₂×D₄	—	142	1	no	—
333	C₂×D₄	—	142	2	no	—
334	C₂×D₄	—	142	2	no	—
335	C₂×D₄	—	142	1	no	—
336	C₂×D₄	—	142	1	no	—
337	C₂×D₄	—	142	1	no	—
338	C₂×D₄	—	142	1	no	—
339	C₂×D₄	—	142	1	no	—
340	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆	—	2	2	no	—
352	SD₁₆	—	142	2	no	—
353	SD₁₆	—	142	2	no	—
354	SD₁₆	—	142	2	no	—
355	SD₁₆	—	142	2	no	—
356	SD₁₆	—	142	2	no	—
357	D₈	—	2	2	no	—
358	D₈	—	142	2	no	—
359	M₁₆	—	142	2	no	—
360	C₂×C₈	—	71	1	no	—
361	C₂×C₈	—	71	1	no	—
362	C₂×C₈	—	142	2	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
372	C₄²	—	142	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	284	2	no	—
376	C₂³	—	568	1	no	—
377	C₂³	—	568	1	no	—
378	C₂³	—	71	1	no	—
379	C₂³	—	71	1	no	—
380	C₂³	—	142	1	no	—
381	C₂³	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	1	no	—
383	Q₈	—	71	2	no	—
384	Q₈	—	71	2	no	—
385	Q₈	—	142	2	no	—
386	Q₈	—	142	4	no	—
387	Q₈	—	142	4	no	—
388	Q₈	—	142	4	no	—
389	Q₈	—	142	1	no	—
390	Q₈	—	142	1	no	—
391	Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	1	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	284	2	no	—
398	D₄	—	568	1	no	—
399	D₄	—	568	1	no	—
400	D₄	—	568	1	no	—
401	D₄	—	142	2	no	—
402	D₄	—	142	2	no	—
403	D₄	—	142	2	no	—
404	D₄	—	142	4	no	—
405	D₄	—	142	4	no	—
406	D₄	—	142	1	no	—
407	D₄	—	142	1	no	—
408	D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	71	1	no	—
415	C₂×C₄	—	71	2	no	—
416	C₂×C₄	—	71	2	no	—
417	C₂×C₄	—	71	1	no	—
418	C₂×C₄	—	142	4	no	—
419	C₂×C₄	—	142	4	no	—
420	C₂×C₄	—	142	1	no	—
421	C₂×C₄	—	142	4	no	—
422	C₂×C₄	—	142	4	no	—
423	C₂×C₄	—	142	4	no	—
424	C₂×C₄	—	142	1	no	—
425	C₂×C₄	—	142	1	no	—
426	C₂×C₄	—	142	1	no	—
427	C₂×C₄	—	142	1	no	—
428	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	142	1	no	—
433	C₈	—	142	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	284	1	no	—
444	C₂²	—	284	1	no	—
445	C₂²	—	284	1	no	—
446	C₂²	—	568	4	no	—
447	C₂²	—	71	2	no	—
448	C₂²	—	142	1	no	—
449	C₂²	—	142	1	no	—
450	C₂²	—	142	1	no	—
451	C₂²	—	142	1	no	—
452	C₂²	—	142	1	no	—
453	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	284	1	no	—
458	C₄	—	71	2	no	—
459	C₄	—	142	1	no	—
460	C₄	—	142	2	no	—
461	C₄	—	142	2	no	—
462	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	4	1	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	8	1	no	—
467	C₂	—	284	1	no	—
468	C₂	—	568	1	no	—
469	C₂	—	142	2	no	—
470	C₂	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#17986806	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#17986809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	#449×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#449	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3010
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14556175	C₂	semidirect
2. C₂×#14556152	C₂	semidirect
3. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
4. #17986565	C₂	semidirect
5. #17986145	C₂	semidirect
6. #17986144	C₂	semidirect
7. #17986141	C₂	semidirect
8. #17986140	C₂	semidirect
9. #17986139	C₂	semidirect
10. #17986137	C₂	semidirect
11. #17986136	C₂	semidirect
12. #17986006	C₂	semidirect
13. #17985992	C₂	semidirect
14. #17985964	C₂	semidirect
15. #449×C₇₁	C₂	semidirect
23. C₂×#11765864	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
47. #14556053	C₂²	semidirect
48. #14556053	C₂²	semidirect
49. #14556052	C₂²	semidirect
50. #14556051	C₂²	semidirect
51. #14556051	C₂²	semidirect
52. #14556049	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
60. #103×C₇₁	C₂²	semidirect
61. #102×C₇₁	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
72. #11765864	D₄	semidirect
85. Q₈×D₇₁	D₄	semidirect
237. C₇₁	#3010	semidirect
245. #449	D₇₁	semidirect
261. C₂×#41	C₂×D₇₁	semidirect
293. #103	C₂×D₇₁	semidirect
295. #102	C₂×D₇₁	semidirect
299. C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect