Subgroups — #22597630

Order 9088.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14556176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14556160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17986572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17986163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17986153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17985994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17985964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#451×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14556176	—	2	4	no	—
17	#14556176	—	2	4	no	—
18	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
19	C₂×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
22	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
23	C₂×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14556160	—	2	4	no	—
30	C₂×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14556127	—	2	1	no	—
40	#14556114	—	2	1	no	—
41	#14556113	—	2	1	no	—
42	#14556110	—	2	1	no	—
43	#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11765866	—	2	8	no	—
64	#11765866	—	2	2	no	—
65	#11765866	—	2	2	no	—
66	#11765866	—	2	2	no	—
67	#11765866	D₄	1	4	yes	—
68	#11765865	—	2	8	no	—
69	#11765865	—	2	8	no	—
70	#11765865	—	2	2	no	—
71	#11765865	—	2	2	no	—
72	#11765865	—	2	2	no	—
73	#11765865	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
81	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
82	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
83	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
84	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
85	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
86	Q₈×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
103	#11765855	—	2	2	no	—
104	#11765855	—	2	2	no	—
105	#11765855	—	2	2	no	—
106	#11765854	—	2	2	no	—
107	#11765852	—	2	2	no	—
108	#11765848	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
130	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
142	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
143	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
145	Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	D₂₈₄	—	2	4	no	—
165	D₂₈₄	—	2	4	no	—
166	D₂₈₄	—	2	2	no	—
167	D₂₈₄	—	2	1	no	—
168	D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
170	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
171	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
172	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
174	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
175	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
177	C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
180	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
181	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
182	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
183	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
184	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
186	Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂×D₇₁	#120	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	Dic₇₁	—	4	1	no	—
214	Dic₇₁	—	4	1	no	—
215	Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	2	2	no	—
221	D₇₁	—	4	1	no	—
222	D₇₁	—	4	2	no	—
223	#3011	—	71	1	no	maximal, Sylow
224	C₇₁	#3011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
226	C₂×#137	—	71	1	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
228	#536	—	71	1	no	—
229	#452	—	71	1	no	—
230	#452	—	71	1	no	—
231	#452	—	71	1	no	—
232	#452	—	71	1	no	—
233	#451	—	71	1	no	—
234	#451	—	71	1	no	—
235	#451	—	71	1	no	—
236	#451	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#419	—	71	1	no	—
238	#416	—	71	1	no	—
239	#408	—	71	1	no	—
240	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
241	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
242	C₂×#41	—	71	1	no	—
243	C₂×#41	—	71	1	no	—
244	C₂×#41	—	71	1	no	—
245	C₂×#41	—	71	1	no	—
246	C₂×#41	—	142	1	no	—
247	C₂×#41	—	142	1	no	—
248	C₂×#41	—	142	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#137	—	142	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
267	#124	—	142	1	no	—
268	#123	—	142	1	no	—
269	#123	—	142	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#117	—	71	1	no	—
275	#103	—	71	1	no	—
276	#103	—	71	1	no	—
277	#103	—	71	1	no	—
278	#103	—	71	1	no	—
279	#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	#102	—	71	1	no	—
282	#102	—	71	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	71	4	no	—
288	#41	—	142	2	no	—
289	#41	—	142	2	no	—
290	#41	—	142	2	no	—
291	#41	—	142	2	no	—
292	#41	—	142	8	no	—
293	#41	—	142	8	no	—
294	#41	—	142	2	no	—
295	#41	—	142	2	no	—
296	#41	—	142	8	no	—
297	#41	—	142	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	71	1	no	—
318	C₂×D₄	—	71	1	no	—
319	C₂×D₄	—	71	1	no	—
320	C₂×D₄	—	71	1	no	—
321	C₂×D₄	—	142	1	no	—
322	C₂×D₄	—	142	1	no	—
323	C₂×D₄	—	142	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	2	2	no	—
335	Q₁₆	—	2	2	no	—
336	Q₁₆	—	142	2	no	—
337	Q₁₆	—	142	2	no	—
338	Q₁₆	—	142	2	no	—
339	Q₁₆	—	142	2	no	—
340	SD₁₆	—	142	2	no	—
341	SD₁₆	—	142	2	no	—
342	M₁₆	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	—	71	1	no	—
344	C₂×C₈	—	71	1	no	—
345	C₂×C₈	—	142	2	no	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
359	C₄²	—	142	1	no	—
360	C₂³	—	71	1	no	—
361	C₂³	—	71	1	no	—
362	C₂³	—	142	1	no	—
363	C₂³	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	2	1	no	—
366	Q₈	—	2	1	no	—
367	Q₈	—	2	1	no	—
368	Q₈	—	2	1	no	—
369	Q₈	—	284	2	no	—
370	Q₈	—	71	2	no	—
371	Q₈	—	142	4	no	—
372	Q₈	—	142	2	no	—
373	Q₈	—	142	4	no	—
374	Q₈	—	142	1	no	—
375	Q₈	—	142	1	no	—
376	Q₈	—	142	1	no	—
377	Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
378	Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
379	D₄	—	71	2	no	—
380	D₄	—	142	2	no	—
381	D₄	—	142	4	no	—
382	D₄	—	142	4	no	—
383	D₄	—	142	2	no	—
384	D₄	—	142	2	no	—
385	D₄	—	142	4	no	—
386	D₄	—	142	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	284	2	no	—
395	C₂×C₄	—	71	1	no	—
396	C₂×C₄	—	71	2	no	—
397	C₂×C₄	—	71	2	no	—
398	C₂×C₄	—	71	1	no	—
399	C₂×C₄	—	142	4	no	—
400	C₂×C₄	—	142	4	no	—
401	C₂×C₄	—	142	4	no	—
402	C₂×C₄	—	142	4	no	—
403	C₂×C₄	—	142	4	no	—
404	C₂×C₄	—	142	1	no	—
405	C₂×C₄	—	142	1	no	—
406	C₂×C₄	—	142	1	no	—
407	C₂×C₄	—	142	1	no	—
408	C₂×C₄	—	142	1	no	—
409	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	142	1	no	—
414	C₈	—	142	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	284	1	no	—
419	C₂²	—	284	1	no	—
420	C₂²	—	71	2	no	—
421	C₂²	—	142	2	no	—
422	C₂²	—	142	1	no	—
423	C₂²	—	142	1	no	—
424	C₂²	—	142	1	no	—
425	C₂²	—	142	1	no	—
426	C₂²	—	142	1	no	—
427	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	284	1	no	—
434	C₄	—	284	1	no	—
435	C₄	—	71	2	no	—
436	C₄	—	142	1	no	—
437	C₄	—	142	2	no	—
438	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	4	1	no	—
441	C₂	—	284	2	no	—
442	C₂	—	284	1	no	—
443	C₂	—	142	2	no	—
444	C₂	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#17986812	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#17986815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	#451×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#451	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3011
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14556160	C₂	semidirect
3. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
4. #17986572	C₂	semidirect
5. #17986164	C₂	semidirect
6. #17986163	C₂	semidirect
7. #17986160	C₂	semidirect
8. #17986159	C₂	semidirect
9. #17986156	C₂	semidirect
10. #17986155	C₂	semidirect
11. #17986153	C₂	semidirect
12. #17986006	C₂	semidirect
13. #17985994	C₂	semidirect
14. #17985964	C₂	semidirect
15. #451×C₇₁	C₂	semidirect
224. C₇₁	#3011	semidirect
236. #451	D₇₁	semidirect