Group #22597776 — subgroups

Subgroups — C₂×#17986207 #22597776

Order 9088.

480 conjugacy classes of subgroups; only the 165 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 480 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 165 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11765855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14556126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17986207	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
11	C₂×#11765855	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14556126	—	2	2	no	—
14	#14556126	C₂²	1	4	yes	—
15	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
16	Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#14556053	C₂²	1	4	yes	—
25	#14556052	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
29	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
32	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
33	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
34	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
39	#11765855	—	2	8	no	—
40	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
43	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
44	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
45	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
46	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
62	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
66	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
67	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
68	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
69	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
70	Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₇₁	Q₁₆	1	4	yes	complemented
85	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
88	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
90	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₇₁	#121	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇₁	#137	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
97	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
98	C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
99	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
101	Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	Dic₇₁	—	4	2	no	—
103	Dic₇₁	—	4	2	no	—
104	Dic₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₇₁	#462	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#462	—	71	1	no	maximal, Sylow
110	C₇₁	C₂×#462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
111	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
112	C₂²×Q₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
115	#462	—	71	8	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
117	C₂×#103	—	71	1	no	—
118	C₂×#103	—	71	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
120	C₂²×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
124	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
125	C₂×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
126	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
127	C₂²×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
129	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
130	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
131	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
136	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
137	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
138	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
139	#103	—	71	4	no	—
140	#103	—	71	4	no	—
141	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
147	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
148	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
149	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
150	C₂×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
151	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
156	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
157	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
158	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
159	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
160	Q₁₆	—	2	8	no	—
161	Q₁₆	—	142	8	no	—
162	C₂×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈	—	71	2	no	—
164	C₂×C₈	—	142	2	no	—
165	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
167	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
168	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
169	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
170	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
171	C₄²	—	71	2	no	—
172	C₄²	—	71	2	no	—
173	C₄²	—	142	4	no	—
174	C₂³	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
175	Q₈	—	2	2	no	—
176	Q₈	—	2	4	no	—
177	Q₈	—	2	2	no	—
178	Q₈	—	2	2	no	—
179	Q₈	—	4	2	no	—
180	Q₈	—	284	2	no	—
181	Q₈	—	142	2	no	—
182	Q₈	—	142	2	no	—
183	Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄	—	284	2	no	—
189	C₂×C₄	—	284	2	no	—
190	C₂×C₄	—	71	2	no	—
191	C₂×C₄	—	71	4	no	—
192	C₂×C₄	—	71	2	no	—
193	C₂×C₄	—	142	2	no	—
194	C₂×C₄	—	142	2	no	—
195	C₂×C₄	—	142	2	no	—
196	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
198	C₂×C₄	#11765864	1	2	yes	—
199	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
200	C₈	—	2	2	no	—
201	C₈	—	142	2	no	—
202	C₂²	#14556100	1	2	yes	—
203	C₂²	Q₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
204	C₂²	#14556160	1	2	yes	—
205	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
206	C₄	—	2	4	no	—
207	C₄	—	4	2	no	—
208	C₄	—	284	2	no	—
209	C₄	—	284	2	no	—
210	C₄	—	71	4	no	—
211	C₄	—	142	2	no	—
212	C₄	#14556100	1	2	yes	—
213	C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
214	C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
215	C₂	#17986207	1	4	yes	direct product factor
216	C₂	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
217	C₂	C₂×Q₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#11765855

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556126

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×Q₈×Dic₇₁

C₂

yes

maximal, characteristic

#17986207

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×Dic₇₁⋊C₈

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556053

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556052

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Q₁₆×C₇₁

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₁₄₂

C₂²

yes

characteristic

C₂×#11765855

—

C₂×#11765855

C₂²

yes

—

C₂²×C₇₁⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

#14556126

—

#14556126

C₂²

yes

—

Q₈×Dic₇₁

—

Q₈×Dic₇₁

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₇₁⋊C₄

—

C₂×Dic₇₁⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₇₁

—

C₂×C₄×Dic₇₁

C₂²

yes

characteristic

Dic₇₁⋊C₈

C₂²

yes

—

#14556053

C₂²

yes

—

#14556052

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×Q₁₆×C₇₁

—

C₂×Q₁₆×C₇₁

C₂²

yes

—

C₂²×C₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₁

D₄

yes

characteristic

#11765855

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

C₂³

yes

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

C₂³

yes

—

Dic₇₁⋊C₄

—

Dic₇₁⋊C₄

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

D₄

yes

—

C₄×Dic₇₁

C₂³

yes

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×Q₈×C₇₁

C₂³

yes

—

C₂×Q₈×C₇₁

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

Q₁₆×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

C₂³

yes

—

C₂³×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

—

Q₈×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#41

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

Q₁₆

yes

complemented

C₂×Dic₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₇₁

C₂×D₄

yes

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

C₈×C₇₁

—

C₇₁⋊C₈

—

C₂²×C₇₁

#121

yes

—

C₂²×C₇₁

C₂×Q₁₆

yes

—

C₂²×C₇₁

#137

yes

—

C₂²×C₇₁

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

#121

yes

—

C₄×C₇₁

C₂²×D₄

yes

characteristic

100

C₄×C₇₁

C₂×#41

yes

characteristic

101

Dic₇₁

—

102

Dic₇₁

—

103

Dic₇₁

—

104

Dic₇₁

C₂×Q₁₆

yes

complemented

105

C₂×C₇₁

#462

yes

complemented

106

C₂×C₇₁

C₂×#121

yes

characteristic

107

C₂×C₇₁

C₂²×Q₁₆

yes

characteristic

108

C₂×C₇₁

yes

109

—

110

C₇₁

C₂×#462

yes

characteristic, complemented, Sylow

111

C₂²×Q₁₆

—

112

C₂²×Q₁₆

D₇₁

yes

characteristic

113

C₂×C₄⋊Q₈

—

114

C₂×C₄×Q₈

—

115

#462

—

116

C₂×C₄⋊C₈

—

117

C₂×#103

—

118

C₂×#103

—

119

C₂²×Q₈

—

120

C₂²×Q₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

121

C₂²×Q₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

122

C₂×Q₁₆

—

123

C₂×Q₁₆

—

124

C₂×Q₁₆

—

142

—

125

C₂×Q₁₆

C₂×D₇₁

yes

—

126

C₂²×C₈

—

127

C₂²×C₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

128

C₄⋊Q₈

—

129

C₄⋊Q₈

—

142

—

130

C₄×Q₈

—

131

C₄×Q₈

—

142

—

132

C₂×C₄⋊C₄

—

133

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

134

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

135

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

136

C₂×C₄²

—

137

C₂×C₄²

—

142

—

138

C₄⋊C₈

—

139

#103

—

140

#103

—

141

C₂×Q₈

—

142

C₂×Q₈

—

143

C₂×Q₈

—

144

C₂×Q₈

—

145

C₂×Q₈

—

146

C₂×Q₈

—

147

C₂×Q₈

—

142

—

148

C₂×Q₈

—

142

—

149

C₂×Q₈

—

142

—

150

C₂×Q₈

C₂²⋊D₇₁

yes

—

151

C₂×Q₈

C₂²×D₇₁

yes

—

152

C₂×Q₈

C₂²×D₇₁

yes

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

142

—

158

C₂²×C₄

—

142

—

159

C₂²×C₄

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

160

Q₁₆

—

161

Q₁₆

—

142

—

162

C₂×C₈

—

163

C₂×C₈

—

164

C₂×C₈

—

142

—

165

C₂×C₈

C₂²×D₇₁

yes

—

166

C₄⋊C₄

—

167

C₄⋊C₄

—

142

—

168

C₄⋊C₄

—

142

—

169

C₄⋊C₄

—

142

—

170

C₄⋊C₄

—

142

—

171

C₄²

—

172

C₄²

—

173

C₄²

—

142

—

174

C₂³

D₄×D₇₁

yes

characteristic

175

Q₈

—

176

Q₈

—

177

Q₈

—

178

Q₈

—

179

Q₈

—

180

Q₈

—

284

—

181

Q₈

—

142

—

182

Q₈

—

142

—

183

Q₈

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

284

—

189

C₂×C₄

—

284

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

142

—

194

C₂×C₄

—

142

—

195

C₂×C₄

—

142

—

196

C₂×C₄

D₄×D₇₁

yes

characteristic

197

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

—

198

C₂×C₄

#11765864

yes

—

199

C₂×C₄

C₂³×D₇₁

yes

characteristic

200

C₈

—

201

C₈

—

142

—

202

C₂²

#14556100

yes

—

203

C₂²

Q₁₆×D₇₁

yes

—

204

C₂²

#14556160

yes

—

205

C₂²

C₂×D₄×D₇₁

yes

characteristic

206

C₄

—

207

C₄

—

208

C₄

—

284

—

209

C₄

—

284

—

210

C₄

—

211

C₄

—

142

—

212

C₄

#14556100

yes

—

213

C₄

C₂²×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

214

C₄

C₂×#11765864

yes

characteristic

215

C₂

#17986207

yes

direct product factor

216

C₂

C₂×#14556100

yes

characteristic

217

C₂

C₂×Q₁₆×D₇₁

yes

characteristic

218

C₂

C₂×#14556160

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×Q₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×D₇₁

commutator

C₂×C₄×C₇₁

C₂⁴

Frattini

C₂×C₄

C₂³×D₇₁

Fitting

C₂²×Q₁₆×C₇₁

C₂

socle

C₂³×C₇₁

C₂×D₄

hypercenter

C₂²×Q₁₆

D₇₁

hypocenter

C₇₁

C₂×#462

LCS

G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

N	H ≅ G/N	type
4. #17986207	C₂	direct (N × H)
84. C₂×Dic₇₁	Q₁₆	semidirect
104. Dic₇₁	C₂×Q₁₆	semidirect
105. C₂×C₇₁	#462	semidirect
110. C₇₁	C₂×#462	semidirect
215. C₂	#17986207	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

4. #17986207

C₂

direct (N × H)

84. C₂×Dic₇₁

Q₁₆

semidirect

104. Dic₇₁

C₂×Q₁₆

semidirect

105. C₂×C₇₁

#462

semidirect

110. C₇₁

C₂×#462

semidirect

215. C₂

#17986207

direct (N × H)

Subgroups — C₂×#17986207 #22597776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — C2×#17986207 #22597776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — C₂×#17986207 #22597776