Subgroups — #22597969

Order 9088.

496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14556160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17986512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17986247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17986229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17985999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#470×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14556160	—	2	4	no	—
20	C₂×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14556113	—	2	1	no	—
30	#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14556106	—	2	1	no	—
33	#14556105	—	2	1	no	—
34	#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14556098	—	2	1	no	—
39	#14556090	—	2	1	no	—
40	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
43	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
45	#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#11765866	—	2	2	no	—
63	#11765866	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
67	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
69	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#11765855	—	2	2	no	—
83	#11765854	—	2	2	no	—
84	#11765852	—	2	2	no	—
85	#11765849	—	2	2	no	—
86	#11765848	—	2	2	no	—
87	#11765848	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
91	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
96	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
97	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
98	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
111	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
128	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
129	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
130	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₂₈₄	—	2	1	no	—
147	D₂₈₄	—	2	1	no	—
148	D₂₈₄	—	4	2	no	—
149	D₂₈₄	—	4	2	no	—
150	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
155	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
156	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
157	C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
159	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
160	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
161	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
162	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×D₇₁	#121	1	2	yes	—
179	C₂×D₇₁	#137	1	2	yes	complemented
180	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	Dic₇₁	—	4	1	no	—
189	Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	Dic₇₁	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
196	D₇₁	—	2	2	no	—
197	D₇₁	—	2	2	no	—
198	D₇₁	—	8	1	no	—
199	#3056	—	71	1	no	maximal, Sylow
200	C₇₁	#3056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂×#137	—	71	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
203	#525	—	71	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
205	#470	—	71	1	no	—
206	#470	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#468	—	71	1	no	—
208	#468	—	71	1	no	—
209	#467	—	71	1	no	—
210	#467	—	71	1	no	—
211	#465	—	71	1	no	—
212	#465	—	71	1	no	—
213	#428	—	71	1	no	—
214	#419	—	71	1	no	—
215	#417	—	71	1	no	—
216	C₂×#41	—	71	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
219	#137	—	142	4	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
221	C₂×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
225	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
226	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
228	C₂×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
231	#123	—	142	1	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#121	—	71	1	no	—
241	#121	—	71	1	no	—
242	#120	—	142	1	no	—
243	C₄×D₄	—	142	1	no	—
244	C₄×D₄	—	142	1	no	—
245	#117	—	71	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
249	#107	—	71	1	no	—
250	#107	—	71	1	no	—
251	#106	—	71	1	no	—
252	#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#103	—	71	1	no	—
254	#103	—	71	1	no	—
255	#103	—	71	1	no	—
256	#103	—	71	1	no	—
257	#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#102	—	71	1	no	—
260	#102	—	71	1	no	—
261	C₂⁴	—	71	1	no	—
262	#41	—	142	2	no	—
263	#41	—	142	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
268	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄	—	71	1	no	—
271	C₂×D₄	—	142	1	no	—
272	C₂×D₄	—	142	1	no	—
273	C₂×D₄	—	142	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	Q₁₆	—	2	2	no	—
286	Q₁₆	—	142	2	no	—
287	SD₁₆	—	142	2	no	—
288	SD₁₆	—	142	2	no	—
289	M₁₆	—	2	2	no	—
290	M₁₆	—	71	4	no	—
291	M₁₆	—	142	2	no	—
292	M₁₆	—	142	2	no	—
293	C₂×C₈	—	71	1	no	—
294	C₂×C₈	—	71	1	no	—
295	C₂×C₈	—	142	2	no	—
296	C₂×C₈	—	142	2	no	—
297	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
319	C₄²	—	142	1	no	—
320	C₂³	—	284	1	no	—
321	C₂³	—	71	1	no	—
322	C₂³	—	71	1	no	—
323	C₂³	—	142	2	no	—
324	C₂³	—	142	2	no	—
325	C₂³	—	142	1	no	—
326	C₂³	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	2	1	no	—
328	Q₈	—	2	1	no	—
329	Q₈	—	2	1	no	—
330	Q₈	—	2	1	no	—
331	Q₈	—	284	2	no	—
332	Q₈	—	142	1	no	—
333	Q₈	—	142	1	no	—
334	D₄	—	284	2	no	—
335	D₄	—	284	2	no	—
336	D₄	—	284	2	no	—
337	D₄	—	142	1	no	—
338	D₄	—	142	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	284	2	no	—
346	C₂×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂×C₄	—	284	2	no	—
348	C₂×C₄	—	71	1	no	—
349	C₂×C₄	—	71	2	no	—
350	C₂×C₄	—	71	2	no	—
351	C₂×C₄	—	71	1	no	—
352	C₂×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂×C₄	—	142	2	no	—
354	C₂×C₄	—	142	1	no	—
355	C₂×C₄	—	142	1	no	—
356	C₂×C₄	—	142	1	no	—
357	C₂×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	2	1	no	—
363	C₈	—	71	2	no	—
364	C₈	—	142	1	no	—
365	C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	284	4	no	—
370	C₂²	—	284	1	no	—
371	C₂²	—	284	1	no	—
372	C₂²	—	284	1	no	—
373	C₂²	—	71	2	no	—
374	C₂²	—	71	2	no	—
375	C₂²	—	142	1	no	—
376	C₂²	—	142	1	no	—
377	C₂²	—	142	1	no	—
378	C₂²	—	142	1	no	—
379	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	4	1	no	—
382	C₄	—	4	1	no	—
383	C₄	—	4	1	no	—
384	C₄	—	4	1	no	—
385	C₄	—	284	1	no	—
386	C₄	—	284	1	no	—
387	C₄	—	284	1	no	—
388	C₄	—	71	2	no	—
389	C₄	—	142	1	no	—
390	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	4	1	no	—
393	C₂	—	568	1	no	—
394	C₂	—	142	2	no	—
395	C₂	—	142	2	no	—
396	C₂	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#17986798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	#470×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#470	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14556160	C₂	semidirect
2. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
4. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
5. #17986255	C₂	semidirect
6. #17986247	C₂	semidirect
7. #17986245	C₂	semidirect
8. #17986239	C₂	semidirect
9. #17986237	C₂	semidirect
10. #17986231	C₂	semidirect
11. #17986229	C₂	semidirect
12. #17986038	C₂	semidirect
13. #17986006	C₂	semidirect
14. #17985999	C₂	semidirect
15. #470×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#11765855	C₂²	semidirect
21. C₂×#11765854	C₂²	semidirect
22. C₂×#11765852	C₂²	semidirect
45. #14556062	C₂²	semidirect
46. #14556061	C₂²	semidirect
47. #14556059	C₂²	semidirect
48. #14556053	C₂²	semidirect
49. #14556052	C₂²	semidirect
50. #14556052	C₂²	semidirect
51. #14556051	C₂²	semidirect
52. #14556050	C₂²	semidirect
53. #14556048	C₂²	semidirect
54. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
58. #106×C₇₁	C₂²	semidirect
59. #103×C₇₁	C₂²	semidirect
60. #103×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #11765848	D₄	semidirect
179. C₂×D₇₁	#137	semidirect
200. C₇₁	#3056	semidirect
206. #470	D₇₁	semidirect
221. C₂×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
252. #106	C₂×D₇₁	semidirect
257. #103	C₂×D₇₁	semidirect
258. #103	C₂×D₇₁	semidirect