Subgroups — #22599831

Order 9088.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14556154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#11765853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17986658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17986386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17986233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17986137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17986071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄²×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#14556154	—	2	4	no	—
19	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
20	C₂×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14556114	—	2	1	no	—
33	#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14556106	—	2	1	no	—
35	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14556100	—	2	1	no	—
37	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
39	#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
55	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
58	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11765865	—	2	2	no	—
62	#11765865	—	4	1	no	—
63	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
66	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
73	#11765853	—	2	2	no	—
74	#11765853	—	2	2	no	—
75	#11765853	—	2	2	no	—
76	#11765853	—	2	2	no	—
77	#11765853	—	4	1	no	—
78	#11765853	D₄	1	4	yes	complemented
79	#11765850	—	2	2	no	—
80	#11765850	—	2	2	no	—
81	#11765850	—	4	1	no	—
82	#11765849	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
90	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
92	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
133	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
136	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
148	D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	D₂₈₄	—	2	1	no	—
167	D₂₈₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
169	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
170	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
171	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
172	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
173	Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
174	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
178	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
195	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	Dic₇₁	—	4	1	no	—
208	Dic₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
213	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
214	C₂×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
217	D₇₁	—	8	1	no	—
218	#3265	—	71	1	no	maximal, Sylow
219	C₇₁	#3265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
222	#548	—	71	1	no	—
223	D₄²	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#496	—	71	1	no	—
225	#468	—	71	1	no	—
226	#466	—	71	1	no	—
227	#463	—	71	1	no	—
228	#460	—	71	1	no	—
229	#450	—	71	1	no	—
230	#449	—	71	1	no	—
231	#448	—	71	1	no	—
232	#447	—	71	1	no	—
233	#440	—	71	1	no	—
234	#435	—	71	1	no	—
235	C₂×#41	—	71	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
248	C₂×D₈	—	71	1	no	—
249	C₂×D₈	—	71	1	no	—
250	C₂×D₈	—	71	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
253	#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#124	—	71	1	no	—
255	#124	—	142	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
258	#121	—	2	1	no	—
259	#121	—	71	1	no	—
260	#121	—	142	1	no	—
261	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#120	—	2	1	no	—
264	#120	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
266	C₄×D₄	—	142	1	no	—
267	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	71	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
271	#103	—	71	1	no	—
272	#103	—	71	1	no	—
273	#102	—	71	1	no	—
274	#102	—	71	1	no	—
275	#102	—	71	1	no	—
276	#102	—	71	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
279	#97	—	71	1	no	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	#41	—	284	1	no	—
283	#41	—	142	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	71	1	no	—
301	C₂×D₄	—	142	1	no	—
302	C₂×D₄	—	142	1	no	—
303	C₂×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	SD₁₆	—	284	1	no	—
313	SD₁₆	—	71	4	no	—
314	SD₁₆	—	142	2	no	—
315	SD₁₆	—	142	2	no	—
316	SD₁₆	—	142	2	no	—
317	SD₁₆	—	142	2	no	—
318	D₈	—	284	1	no	—
319	D₈	—	142	2	no	—
320	D₈	—	142	2	no	—
321	M₁₆	—	142	2	no	—
322	C₂×C₈	—	71	1	no	—
323	C₂×C₈	—	71	1	no	—
324	C₂×C₈	—	71	1	no	—
325	C₂×C₈	—	71	1	no	—
326	C₂×C₈	—	142	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	—	142	1	no	—
342	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	8	1	no	—
351	C₂³	—	8	1	no	—
352	C₂³	—	142	1	no	—
353	C₂³	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	284	2	no	—
356	Q₈	—	71	2	no	—
357	Q₈	—	142	1	no	—
358	Q₈	—	142	1	no	—
359	Q₈	—	142	1	no	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	2	1	no	—
362	D₄	—	2	1	no	—
363	D₄	—	2	1	no	—
364	D₄	—	2	1	no	—
365	D₄	—	2	1	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	8	1	no	—
372	D₄	—	284	2	no	—
373	D₄	—	284	2	no	—
374	D₄	—	142	1	no	—
375	D₄	—	142	1	no	—
376	D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	284	2	no	—
384	C₂×C₄	—	284	2	no	—
385	C₂×C₄	—	142	1	no	—
386	C₂×C₄	—	142	1	no	—
387	C₂×C₄	—	142	1	no	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	71	2	no	—
394	C₈	—	142	1	no	—
395	C₈	—	142	1	no	—
396	C₈	—	142	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	284	1	no	—
414	C₂²	—	284	1	no	—
415	C₂²	—	284	1	no	—
416	C₂²	#14556154	1	2	yes	complemented
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	284	1	no	—
424	C₄	—	284	1	no	—
425	C₄	—	142	2	no	—
426	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	4	1	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	1	no	—
432	C₂	—	8	1	no	—
433	C₂	—	568	1	no	—
434	C₂	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#14556154	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#17986810	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	D₄²×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	D₄²	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3265
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14556154	C₂	semidirect
2. C₂²×#11765853	C₂	semidirect
3. #17986658	C₂	semidirect
4. #17986386	C₂	semidirect
5. #17986243	C₂	semidirect
6. #17986233	C₂	semidirect
7. #17986214	C₂	semidirect
8. #17986196	C₂	semidirect
9. #17986150	C₂	semidirect
10. #17986142	C₂	semidirect
11. #17986137	C₂	semidirect
12. #17986133	C₂	semidirect
13. #17986099	C₂	semidirect
14. #17986071	C₂	semidirect
15. D₄²×C₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#11765865	C₂²	semidirect
17. C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
22. C₂×#11765853	C₂²	semidirect
23. C₂×#11765853	C₂²	semidirect
24. C₂×#11765853	C₂²	semidirect
25. C₂×#11765853	C₂²	semidirect
27. C₂×#11765850	C₂²	semidirect
28. C₂×#11765850	C₂²	semidirect
29. C₂×#11765849	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #14556116	C₂²	semidirect
33. #14556107	C₂²	semidirect
35. #14556102	C₂²	semidirect
37. C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
39. #14556061	C₂²	semidirect
40. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. #14556051	C₂²	semidirect
42. #14556051	C₂²	semidirect
44. #14556049	C₂²	semidirect
45. #14556049	C₂²	semidirect
46. #14556048	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #14556039	C₂²	semidirect
78. #11765853	D₄	semidirect
173. Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
177. C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
194. C₂²×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
219. C₇₁	#3265	semidirect
223. D₄²	D₇₁	semidirect
416. C₂²	#14556154	semidirect