Subgroups — #22600010

Order 9088.

620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17986633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17986234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17986134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#447×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
24	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14556101	—	2	1	no	—
37	#14556100	—	2	1	no	—
38	#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14556098	—	2	1	no	—
40	#14556097	—	2	1	no	—
41	#14556096	—	2	1	no	—
42	#14556096	—	2	1	no	—
43	D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
65	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
66	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
68	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
82	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
83	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
84	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
85	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	D₅₆₈	—	2	2	no	—
90	D₅₆₈	—	4	1	no	—
91	#11765850	—	2	2	no	—
92	#11765850	—	2	2	no	—
93	#11765850	—	2	2	no	—
94	#11765850	—	2	2	no	—
95	#11765850	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
131	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
165	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
166	C₂²⋊D₇₁	D₈	1	4	yes	complemented
167	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₂₈₄	—	2	1	no	—
173	D₂₈₄	—	2	1	no	—
174	D₂₈₄	—	2	1	no	—
175	D₂₈₄	—	2	1	no	—
176	D₂₈₄	—	2	1	no	—
177	D₂₈₄	—	4	2	no	—
178	D₂₈₄	—	4	2	no	—
179	D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
180	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
187	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
213	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
214	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
215	C₂×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
218	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	Dic₇₁	—	4	1	no	—
223	Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
227	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
228	C₂×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
231	D₇₁	—	2	2	no	—
232	D₇₁	—	4	2	no	—
233	D₇₁	—	8	1	no	—
234	D₇₁	—	8	1	no	—
235	D₄×D₈	—	71	1	no	maximal, Sylow
236	C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
238	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
239	D₄²	—	71	1	no	—
240	D₄²	—	71	1	no	—
241	#493	—	71	1	no	—
242	#466	—	71	1	no	—
243	#466	—	71	1	no	—
244	#459	—	71	1	no	—
245	#459	—	71	1	no	—
246	#447	—	71	1	no	—
247	#447	—	71	1	no	—
248	#447	—	71	1	no	—
249	#447	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₄×D₈	—	71	1	no	—
251	C₈×D₄	—	71	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×D₈	—	71	1	no	—
259	C₂×D₈	—	71	1	no	—
260	C₂×D₈	—	71	1	no	—
261	C₂×D₈	—	71	1	no	—
262	C₂×D₈	—	71	1	no	—
263	C₂×D₈	—	71	1	no	—
264	C₂×D₈	—	71	1	no	—
265	C₂×D₈	—	142	4	no	—
266	C₂×D₈	—	142	4	no	—
267	C₂×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
271	#127	—	71	1	no	—
272	#127	—	71	1	no	—
273	#121	—	71	1	no	—
274	#121	—	71	1	no	—
275	#121	—	71	1	no	—
276	#121	—	142	1	no	—
277	#121	—	142	1	no	—
278	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#120	—	142	1	no	—
280	#120	—	142	1	no	—
281	#120	—	142	1	no	—
282	#120	—	142	1	no	—
283	C₄×D₄	—	71	1	no	—
284	C₄×D₄	—	71	1	no	—
285	C₄×D₄	—	71	1	no	—
286	#107	—	71	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
288	#102	—	71	1	no	—
289	#102	—	71	1	no	—
290	#102	—	71	1	no	—
291	#102	—	71	1	no	—
292	#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₄×C₈	—	71	1	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	142	1	no	—
299	C₂⁴	—	142	1	no	—
300	C₂⁴	—	142	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	284	1	no	—
306	C₂×D₄	—	284	4	no	—
307	C₂×D₄	—	284	4	no	—
308	C₂×D₄	—	284	1	no	—
309	C₂×D₄	—	284	1	no	—
310	C₂×D₄	—	71	1	no	—
311	C₂×D₄	—	71	1	no	—
312	C₂×D₄	—	71	1	no	—
313	C₂×D₄	—	71	1	no	—
314	C₂×D₄	—	142	1	no	—
315	C₂×D₄	—	142	2	no	—
316	C₂×D₄	—	142	1	no	—
317	C₂×D₄	—	142	1	no	—
318	C₂×D₄	—	142	1	no	—
319	C₂×D₄	—	142	1	no	—
320	C₂×D₄	—	142	1	no	—
321	C₂×D₄	—	142	1	no	—
322	C₂×D₄	—	142	2	no	—
323	C₂×D₄	—	142	1	no	—
324	C₂×D₄	—	142	1	no	—
325	C₂×D₄	—	142	2	no	—
326	C₂×D₄	—	142	1	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	2	2	no	—
335	D₈	—	4	1	no	—
336	D₈	—	284	1	no	—
337	D₈	—	71	4	no	—
338	D₈	—	142	2	no	—
339	D₈	—	142	2	no	—
340	D₈	—	142	2	no	—
341	D₈	—	142	2	no	—
342	D₈	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	—	71	1	no	—
344	C₂×C₈	—	71	1	no	—
345	C₂×C₈	—	142	2	no	—
346	C₂×C₈	—	142	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
360	C₄²	—	71	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	284	2	no	—
368	C₂³	—	284	2	no	—
369	C₂³	—	284	2	no	—
370	C₂³	—	284	2	no	—
371	C₂³	—	284	2	no	—
372	C₂³	—	284	2	no	—
373	C₂³	—	568	1	no	—
374	C₂³	—	568	1	no	—
375	C₂³	—	568	1	no	—
376	C₂³	—	71	1	no	—
377	C₂³	—	142	1	no	—
378	C₂³	—	142	1	no	—
379	C₂³	—	142	1	no	—
380	C₂³	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	2	1	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	2	1	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	284	2	no	—
389	D₄	—	284	2	no	—
390	D₄	—	284	2	no	—
391	D₄	—	284	2	no	—
392	D₄	—	284	2	no	—
393	D₄	—	284	2	no	—
394	D₄	—	284	2	no	—
395	D₄	—	284	2	no	—
396	D₄	—	568	1	no	—
397	D₄	—	568	1	no	—
398	D₄	—	71	4	no	—
399	D₄	—	71	2	no	—
400	D₄	—	142	1	no	—
401	D₄	—	142	1	no	—
402	D₄	—	142	1	no	—
403	D₄	—	142	1	no	—
404	D₄	—	142	1	no	—
405	D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	71	1	no	—
412	C₂×C₄	—	71	1	no	—
413	C₂×C₄	—	71	1	no	—
414	C₂×C₄	—	142	1	no	—
415	C₂×C₄	—	142	1	no	—
416	C₂×C₄	—	142	1	no	—
417	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	71	2	no	—
422	C₈	—	142	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	284	1	no	—
436	C₂²	—	284	1	no	—
437	C₂²	—	284	1	no	—
438	C₂²	—	284	1	no	—
439	C₂²	—	284	1	no	—
440	C₂²	—	284	1	no	—
441	C₂²	—	284	1	no	—
442	C₂²	—	284	1	no	—
443	C₂²	—	568	4	no	—
444	C₂²	—	568	4	no	—
445	C₂²	—	568	4	no	—
446	C₂²	—	71	2	no	—
447	C₂²	—	142	2	no	—
448	C₂²	—	142	1	no	—
449	C₂²	—	142	1	no	—
450	C₂²	D₈×D₇₁	1	2	yes	complemented
451	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	284	1	no	—
455	C₄	—	71	2	no	—
456	C₄	—	142	1	no	—
457	C₄	—	142	1	no	—
458	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	8	1	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	—	284	2	no	—
465	C₂	—	568	1	no	—
466	C₂	—	568	1	no	—
467	C₂	—	142	2	no	—
468	C₂	#17986631	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#17986803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	#447×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#447	D₇₁
hypocenter	C₇₁	D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#11765850	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
3. #17986633	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
5. #17986374	C₂	semidirect
6. #17986234	C₂	semidirect
7. #17986233	C₂	semidirect
8. #17986193	C₂	semidirect
9. #17986192	C₂	semidirect
10. #17986135	C₂	semidirect
11. #17986134	C₂	semidirect
12. #17986131	C₂	semidirect
13. #17986079	C₂	semidirect
14. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂	semidirect
15. #447×C₇₁	C₂	semidirect
16. C₂²×D₂₈₄	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
21. C₂×D₅₆₈	C₂²	semidirect
22. C₂×D₅₆₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#11765850	C₂²	semidirect
26. C₂×#11765850	C₂²	semidirect
27. C₂×#11765850	C₂²	semidirect
28. C₂×#11765850	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
32. #14556124	C₂²	semidirect
33. #14556124	C₂²	semidirect
34. #14556103	C₂²	semidirect
35. #14556102	C₂²	semidirect
38. #14556099	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
44. #14556090	C₂²	semidirect
46. #14556061	C₂²	semidirect
47. Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #14556050	C₂²	semidirect
49. #14556050	C₂²	semidirect
50. #14556049	C₂²	semidirect
51. #14556048	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
56. C₂×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
57. #121×C₇₁	C₂²	semidirect
58. #102×C₇₁	C₂²	semidirect
59. #102×C₇₁	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #11765850	D₄	semidirect
152. D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
166. C₂²⋊D₇₁	D₈	semidirect
179. D₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
186. C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
199. C₂²×C₇₁	C₂×D₈	semidirect
215. C₂×D₇₁	C₂×D₈	semidirect
223. Dic₇₁	C₂×D₈	semidirect
236. C₇₁	D₄×D₈	semidirect
249. #447	D₇₁	semidirect
257. C₂²×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
267. C₂×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
268. C₂×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
278. #121	C₂×D₇₁	semidirect
292. #102	C₂×D₇₁	semidirect
293. #102	C₂×D₇₁	semidirect
295. C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
405. D₄	D₄×D₇₁	semidirect
450. C₂²	D₈×D₇₁	semidirect