Subgroups — #22600033

Order 9088.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#11765854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17986662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17986633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17986370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17986229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17986139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#465×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
22	C₂×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	SD₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
31	C₂×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14556127	—	2	1	no	—
33	#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14556106	—	2	1	no	—
37	#14556105	—	2	1	no	—
38	#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14556101	—	2	1	no	—
40	#14556098	—	2	1	no	—
41	#14556096	—	2	1	no	—
42	#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
67	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
70	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
71	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
72	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
73	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
74	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
75	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
82	D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
83	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#11765854	—	2	2	no	—
89	#11765854	—	2	2	no	—
90	#11765854	—	2	2	no	—
91	#11765854	D₄	1	4	yes	complemented
92	#11765853	—	2	2	no	—
93	#11765853	—	4	1	no	—
94	#11765852	—	2	2	no	—
95	#11765852	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
101	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
102	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
103	Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
134	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
136	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
137	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
150	C₂²⋊D₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
151	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₂₈₄	—	2	1	no	—
158	D₂₈₄	—	2	1	no	—
159	D₂₈₄	—	2	1	no	—
160	D₂₈₄	—	4	2	no	—
161	D₂₈₄	—	4	2	no	—
162	D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
166	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
167	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
168	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
169	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
171	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
172	Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
173	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
175	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
183	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
193	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
194	C₂×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	Dic₇₁	—	4	1	no	—
205	Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
208	C₂×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
211	D₇₁	—	2	2	no	—
212	D₇₁	—	4	2	no	—
213	D₇₁	—	8	1	no	—
214	D₄×SD₁₆	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₇₁	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
218	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
219	D₄²	—	71	1	no	—
220	#492	—	71	1	no	—
221	#465	—	71	1	no	—
222	#465	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#461	—	71	1	no	—
224	#460	—	71	1	no	—
225	#450	—	71	1	no	—
226	#450	—	71	1	no	—
227	#448	—	71	1	no	—
228	#448	—	71	1	no	—
229	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
230	C₈×D₄	—	71	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
251	#127	—	71	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#121	—	71	1	no	—
257	#121	—	142	1	no	—
258	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	#120	—	142	1	no	—
260	#120	—	142	1	no	—
261	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
262	C₄×D₄	—	71	1	no	—
263	C₄×D₄	—	71	1	no	—
264	C₄×D₄	—	142	1	no	—
265	#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
267	#103	—	71	1	no	—
268	#103	—	71	1	no	—
269	#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#102	—	71	1	no	—
271	#102	—	71	1	no	—
272	#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
275	C₄×C₈	—	71	1	no	—
276	C₂⁴	—	142	1	no	—
277	C₂⁴	—	142	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
286	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	284	1	no	—
289	C₂×D₄	—	284	4	no	—
290	C₂×D₄	—	284	1	no	—
291	C₂×D₄	—	71	1	no	—
292	C₂×D₄	—	71	1	no	—
293	C₂×D₄	—	71	1	no	—
294	C₂×D₄	—	142	1	no	—
295	C₂×D₄	—	142	2	no	—
296	C₂×D₄	—	142	1	no	—
297	C₂×D₄	—	142	1	no	—
298	C₂×D₄	—	142	1	no	—
299	C₂×D₄	—	142	2	no	—
300	C₂×D₄	—	142	1	no	—
301	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	SD₁₆	—	2	2	no	—
308	SD₁₆	—	284	1	no	—
309	SD₁₆	—	284	1	no	—
310	SD₁₆	—	71	4	no	—
311	SD₁₆	—	142	2	no	—
312	SD₁₆	—	142	2	no	—
313	SD₁₆	—	142	2	no	—
314	SD₁₆	—	142	2	no	—
315	SD₁₆	—	142	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	71	1	no	—
318	C₂×C₈	—	71	1	no	—
319	C₂×C₈	—	142	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₄²	—	71	1	no	—
338	C₄²	—	142	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	284	2	no	—
341	C₂³	—	284	2	no	—
342	C₂³	—	284	2	no	—
343	C₂³	—	284	2	no	—
344	C₂³	—	568	1	no	—
345	C₂³	—	568	1	no	—
346	C₂³	—	71	1	no	—
347	C₂³	—	142	1	no	—
348	C₂³	—	142	1	no	—
349	C₂³	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	1	no	—
351	Q₈	—	2	1	no	—
352	Q₈	—	284	2	no	—
353	Q₈	—	284	2	no	—
354	Q₈	—	71	2	no	—
355	Q₈	—	142	1	no	—
356	Q₈	—	142	1	no	—
357	Q₈	—	142	1	no	—
358	D₄	—	2	1	no	—
359	D₄	—	2	1	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	284	2	no	—
362	D₄	—	284	2	no	—
363	D₄	—	284	2	no	—
364	D₄	—	284	2	no	—
365	D₄	—	568	1	no	—
366	D₄	—	71	4	no	—
367	D₄	—	71	2	no	—
368	D₄	—	142	1	no	—
369	D₄	—	142	1	no	—
370	D₄	—	142	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	284	2	no	—
377	C₂×C₄	—	284	2	no	—
378	C₂×C₄	—	284	2	no	—
379	C₂×C₄	—	71	1	no	—
380	C₂×C₄	—	71	1	no	—
381	C₂×C₄	—	71	1	no	—
382	C₂×C₄	—	142	1	no	—
383	C₂×C₄	—	142	1	no	—
384	C₂×C₄	—	142	1	no	—
385	C₂×C₄	—	142	1	no	—
386	C₂×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	142	1	no	—
390	C₈	—	142	1	no	—
391	C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	284	1	no	—
398	C₂²	—	284	1	no	—
399	C₂²	—	284	1	no	—
400	C₂²	—	284	1	no	—
401	C₂²	—	284	1	no	—
402	C₂²	—	568	4	no	—
403	C₂²	—	568	4	no	—
404	C₂²	—	71	2	no	—
405	C₂²	—	142	2	no	—
406	C₂²	—	142	1	no	—
407	C₂²	—	142	1	no	—
408	C₂²	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	complemented
409	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	284	1	no	—
415	C₄	—	71	2	no	—
416	C₄	—	142	2	no	—
417	C₄	—	142	1	no	—
418	C₄	—	142	1	no	—
419	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	8	1	no	—
423	C₂	—	284	2	no	—
424	C₂	—	568	1	no	—
425	C₂	—	142	2	no	—
426	C₂	#17986633	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#17986806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	#465×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#465	D₇₁
hypocenter	C₇₁	D₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#11765854	C₂	semidirect
2. C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
3. #17986662	C₂	semidirect
5. #17986370	C₂	semidirect
6. #17986229	C₂	semidirect
7. #17986203	C₂	semidirect
8. #17986198	C₂	semidirect
9. #17986151	C₂	semidirect
10. #17986149	C₂	semidirect
11. #17986139	C₂	semidirect
12. #17986137	C₂	semidirect
13. #17986086	C₂	semidirect
14. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
15. #465×C₇₁	C₂	semidirect
16. C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#11765854	C₂²	semidirect
25. C₂×#11765854	C₂²	semidirect
26. C₂×#11765853	C₂²	semidirect
27. C₂×#11765853	C₂²	semidirect
29. C₂×#11765852	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
33. #14556126	C₂²	semidirect
35. #14556108	C₂²	semidirect
42. #14556093	C₂²	semidirect
46. Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #14556051	C₂²	semidirect
48. #14556051	C₂²	semidirect
50. #14556048	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
58. #106×C₇₁	C₂²	semidirect
59. #103×C₇₁	C₂²	semidirect
60. #102×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #11765854	D₄	semidirect
150. C₂²⋊D₇₁	SD₁₆	semidirect
172. Dic₁₄₂	C₂×D₄	semidirect
174. C₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
182. C₂²×C₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
194. C₂×D₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
205. Dic₇₁	C₂×SD₁₆	semidirect
215. C₇₁	D₄×SD₁₆	semidirect
222. #465	D₇₁	semidirect
246. C₂×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
248. C₂²×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
255. C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
265. #106	C₂×D₇₁	semidirect
269. #103	C₂×D₇₁	semidirect
272. #102	C₂×D₇₁	semidirect
391. C₈	D₄×D₇₁	semidirect
408. C₂²	SD₁₆×D₇₁	semidirect