Subgroups — #22602056

Order 9088.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17986719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#17986717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17986716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17986714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17986713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17986696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17986684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17986581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17986578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17986532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17986531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#17986509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17986508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17986478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#553×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14556127	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14556123	C₂²	1	2	yes	—
31	#14556123	C₂²	1	2	yes	—
32	#14556122	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14556121	C₂²	1	2	yes	—
34	#14556121	C₂²	1	2	yes	—
35	#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14556119	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14556115	C₂²	1	2	yes	—
42	#14556115	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14556114	C₂²	1	2	yes	—
44	#14556114	C₂²	1	2	yes	—
45	#14556114	C₂²	1	2	yes	—
46	#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14556113	C₂²	1	2	yes	—
48	#14556113	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14556111	C₂²	1	2	yes	—
50	#14556110	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14556110	C₂²	1	2	yes	—
52	#14556109	C₂²	1	2	yes	—
53	#14556108	C₂²	1	2	yes	—
54	#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14556106	C₂²	1	2	yes	—
59	#14556106	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14556102	C₂²	1	2	yes	—
63	#14556101	C₂²	1	2	yes	—
64	#14556101	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14556100	C₂²	1	2	yes	—
66	#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14556100	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14556099	C₂²	1	2	yes	—
69	#14556099	C₂²	1	2	yes	—
70	#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#14556098	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14556096	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14556096	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#14556093	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14556093	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#14556090	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#14556085	C₂²	1	2	yes	—
103	#14556084	C₂²	1	2	yes	—
104	#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#126×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#11765865	—	2	4	no	—
125	#11765864	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
235	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
236	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
237	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
254	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	D₂₈₄	—	2	2	no	—
270	D₂₈₄	—	4	1	no	—
271	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
278	C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
279	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
280	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
281	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
282	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
311	Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁	—	2	1	no	—
314	Dic₇₁	—	2	1	no	—
315	Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁	—	2	1	no	—
319	Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
321	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
323	C₂×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
326	D₇₁	—	2	2	no	—
327	D₇₁	—	4	1	no	—
328	D₇₁	—	4	1	no	—
329	#3493	—	71	1	no	maximal, Sylow
330	C₇₁	#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	#556	—	71	2	no	—
332	#556	—	71	1	no	—
333	#556	—	71	1	no	—
334	#555	—	71	2	no	—
335	#555	—	71	1	no	—
336	#555	—	71	1	no	—
337	#553	—	71	1	no	—
338	#553	—	71	2	no	—
339	#553	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#552	—	71	1	no	—
341	#552	—	71	2	no	—
342	#552	—	71	1	no	—
343	#544	—	71	1	no	—
344	#538	—	71	2	no	—
345	#538	—	71	2	no	—
346	#537	—	71	1	no	—
347	#529	—	71	2	no	—
348	#529	—	71	2	no	—
349	#525	—	71	1	no	—
350	#525	—	71	1	no	—
351	#520	—	71	1	no	—
352	#520	—	71	1	no	—
353	C₂×#117	—	71	1	no	—
354	C₂×#41	—	71	1	no	—
355	C₂×#41	—	71	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
360	#126	—	71	2	no	—
361	#126	—	71	2	no	—
362	#126	—	71	2	no	—
363	#126	—	71	2	no	—
364	#126	—	71	2	no	—
365	#126	—	71	2	no	—
366	#126	—	71	2	no	—
367	#126	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
368	#125	—	71	2	no	—
369	#125	—	71	2	no	—
370	#125	—	71	2	no	—
371	#125	—	71	1	no	—
372	#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#124	—	71	2	no	—
374	#124	—	71	2	no	—
375	#124	—	71	2	no	—
376	#124	—	71	2	no	—
377	#124	—	71	2	no	—
378	#124	—	71	2	no	—
379	#123	—	71	2	no	—
380	#123	—	71	2	no	—
381	#123	—	71	1	no	—
382	#123	—	71	2	no	—
383	#123	—	71	2	no	—
384	#123	—	71	1	no	—
385	#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
395	#121	—	71	1	no	—
396	#121	—	71	1	no	—
397	#121	—	71	2	no	—
398	#121	—	71	1	no	—
399	#121	—	71	2	no	—
400	#121	—	71	2	no	—
401	#121	—	71	2	no	—
402	#121	—	71	2	no	—
403	#121	—	71	1	no	—
404	#121	—	71	2	no	—
405	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
407	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#120	—	71	1	no	—
409	#120	—	71	2	no	—
410	#120	—	71	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
416	C₄×D₄	—	71	1	no	—
417	C₄×D₄	—	71	2	no	—
418	C₄×D₄	—	71	2	no	—
419	C₄×D₄	—	71	2	no	—
420	C₄×D₄	—	71	2	no	—
421	C₄×D₄	—	71	1	no	—
422	C₄×D₄	—	71	1	no	—
423	C₄×D₄	—	71	2	no	—
424	C₄×D₄	—	71	2	no	—
425	C₄×D₄	—	71	2	no	—
426	C₄×D₄	—	71	2	no	—
427	C₄×D₄	—	71	1	no	—
428	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
431	#117	—	71	1	no	—
432	#117	—	71	1	no	—
433	#117	—	71	2	no	—
434	#117	—	71	2	no	—
435	#117	—	71	1	no	—
436	#117	—	71	1	no	—
437	#117	—	71	1	no	—
438	#117	—	71	1	no	—
439	#117	—	71	2	no	—
440	#117	—	71	2	no	—
441	#117	—	71	2	no	—
442	#117	—	71	2	no	—
443	#117	—	71	2	no	—
444	#117	—	71	1	no	—
445	#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
453	C₂⁴	—	71	1	no	—
454	#41	—	142	4	no	—
455	#41	—	142	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
460	C₂×D₄	—	71	1	no	—
461	C₂×D₄	—	71	2	no	—
462	C₂×D₄	—	71	1	no	—
463	C₂×D₄	—	71	2	no	—
464	C₂×D₄	—	71	1	no	—
465	C₂×D₄	—	71	2	no	—
466	C₂×D₄	—	71	1	no	—
467	C₂×D₄	—	71	1	no	—
468	C₂×D₄	—	71	1	no	—
469	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
485	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	—	71	2	no	—
545	C₄²	—	71	2	no	—
546	C₄²	—	71	2	no	—
547	C₄²	—	71	2	no	—
548	C₄²	—	71	2	no	—
549	C₄²	—	71	2	no	—
550	C₄²	—	71	2	no	—
551	C₄²	—	71	2	no	—
552	C₄²	—	71	1	no	—
553	C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	—	284	1	no	—
556	C₂³	—	284	1	no	—
557	C₂³	—	71	1	no	—
558	C₂³	—	71	1	no	—
559	C₂³	—	71	1	no	—
560	C₂³	—	142	2	no	—
561	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
564	Q₈	—	284	2	no	—
565	Q₈	—	284	2	no	—
566	Q₈	—	142	2	no	—
567	Q₈	—	142	2	no	—
568	D₄	—	2	2	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	4	1	no	—
572	D₄	—	284	1	no	—
573	D₄	—	284	1	no	—
574	D₄	—	284	2	no	—
575	D₄	—	284	2	no	—
576	D₄	—	284	1	no	—
577	D₄	—	142	2	no	—
578	D₄	—	142	2	no	—
579	D₄	—	142	2	no	—
580	D₄	—	142	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	284	2	no	—
586	C₂×C₄	—	284	2	no	—
587	C₂×C₄	—	284	2	no	—
588	C₂×C₄	—	284	2	no	—
589	C₂×C₄	—	71	1	no	—
590	C₂×C₄	—	71	4	no	—
591	C₂×C₄	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄	—	71	1	no	—
599	C₂×C₄	—	142	2	no	—
600	C₂×C₄	—	142	2	no	—
601	C₂×C₄	—	142	2	no	—
602	C₂×C₄	—	142	4	no	—
603	C₂×C₄	—	142	2	no	—
604	C₂×C₄	—	142	2	no	—
605	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	284	4	no	—
623	C₂²	—	71	2	no	—
624	C₂²	—	142	1	no	—
625	C₂²	—	142	1	no	—
626	C₂²	—	142	1	no	—
627	C₂²	—	142	1	no	—
628	C₂²	—	142	1	no	—
629	C₂²	—	142	1	no	—
630	C₂²	—	142	1	no	—
631	C₂²	—	142	1	no	—
632	C₂²	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	2	2	no	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	1	no	—
640	C₄	—	71	2	no	—
641	C₄	—	142	1	no	—
642	C₄	—	142	2	no	—
643	C₄	—	142	1	no	—
644	C₄	—	142	2	no	—
645	C₄	—	142	1	no	—
646	C₄	—	142	2	no	—
647	C₄	—	142	1	no	—
648	C₄	—	142	2	no	—
649	C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂	—	4	1	no	—
651	C₂	—	4	1	no	—
652	C₂	—	4	2	no	—
653	C₂	—	284	1	no	—
654	C₂	—	284	1	no	—
655	C₂	—	142	2	no	—
656	C₂	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#17986834	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#17986835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁵
Fitting	#553×C₇₁	C₂
hypercenter	#553	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17986719	C₂	semidirect
2. #17986717	C₂	semidirect
3. #17986716	C₂	semidirect
4. #17986714	C₂	semidirect
5. #17986713	C₂	semidirect
6. #17986713	C₂	semidirect
7. #17986698	C₂	semidirect
8. #17986696	C₂	semidirect
9. #17986687	C₂	semidirect
10. #17986686	C₂	semidirect
11. #17986684	C₂	semidirect
12. #17986629	C₂	semidirect
13. #17986585	C₂	semidirect
14. #17986581	C₂	semidirect
15. #17986578	C₂	semidirect
16. #17986532	C₂	semidirect
17. #17986531	C₂	semidirect
18. #17986509	C₂	semidirect
19. #17986508	C₂	semidirect
20. #17986480	C₂	semidirect
21. #17986478	C₂	semidirect
22. #117×D₇₁	C₂	semidirect
23. #553×C₇₁	C₂	semidirect
27. #14556128	C₂²	semidirect
28. #14556127	C₂²	semidirect
29. #14556127	C₂²	semidirect
32. #14556122	C₂²	semidirect
35. #14556121	C₂²	semidirect
36. #14556121	C₂²	semidirect
37. #14556119	C₂²	semidirect
38. #14556119	C₂²	semidirect
39. #14556118	C₂²	semidirect
40. #14556118	C₂²	semidirect
42. #14556115	C₂²	semidirect
46. #14556114	C₂²	semidirect
55. #14556108	C₂²	semidirect
57. #14556107	C₂²	semidirect
61. #14556105	C₂²	semidirect
67. #14556100	C₂²	semidirect
71. #14556099	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
76. C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
77. #14556093	C₂²	semidirect
78. #14556093	C₂²	semidirect
79. #14556093	C₂²	semidirect
82. D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
91. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #14556087	C₂²	semidirect
94. #14556087	C₂²	semidirect
95. #14556087	C₂²	semidirect
99. #14556086	C₂²	semidirect
100. #14556086	C₂²	semidirect
104. #14556084	C₂²	semidirect
105. #14556084	C₂²	semidirect
106. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
112. #126×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #125×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #121×C₇₁	C₂²	semidirect
119. C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
120. C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
330. C₇₁	#3493	semidirect
339. #553	D₇₁	semidirect
367. #126	C₂×D₇₁	semidirect
372. #125	C₂×D₇₁	semidirect
407. #121	C₂×D₇₁	semidirect
429. C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
430. C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
450. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect