Subgroups — #22602170

Order 9088.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17986698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#17986698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17986695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17986682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17986675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17986673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17986658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17986639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17986591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17986582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17986561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17986508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#14556105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17986472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#518×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14556123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14556123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14556122	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14556122	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14556120	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14556116	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14556113	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14556113	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14556112	C₂²	1	2	yes	—
42	#14556112	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14556111	C₂²	1	2	yes	—
44	#14556111	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14556111	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14556110	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14556110	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14556109	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14556107	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14556106	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14556106	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14556101	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14556101	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14556100	C₂²	1	2	yes	—
62	#14556100	C₂²	1	2	yes	—
63	#14556100	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14556100	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14556100	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14556100	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14556098	C₂²	1	2	yes	—
68	#14556098	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14556097	C₂²	1	2	yes	—
70	#14556096	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#11765865	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
208	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
221	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	D₂₈₄	—	4	2	no	—
261	D₂₈₄	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
264	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
265	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
266	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
267	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
290	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
291	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	Dic₇₁	—	2	1	no	—
300	Dic₇₁	—	2	1	no	—
301	Dic₇₁	—	2	1	no	—
302	Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
311	D₇₁	—	4	2	no	—
312	D₇₁	—	4	2	no	—
313	#3505	—	71	1	no	maximal, Sylow
314	C₇₁	#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	#553	—	71	2	no	—
316	#553	—	71	2	no	—
317	#553	—	71	2	no	—
318	#552	—	71	2	no	—
319	#551	—	71	2	no	—
320	#551	—	71	2	no	—
321	#548	—	71	2	no	—
322	#546	—	71	2	no	—
323	#539	—	71	2	no	—
324	#538	—	71	2	no	—
325	#534	—	71	1	no	—
326	#534	—	71	1	no	—
327	#529	—	71	2	no	—
328	#525	—	71	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
330	C₂×#121	—	71	1	no	—
331	#518	—	71	1	no	—
332	#518	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
334	C₂×#41	—	71	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
342	#126	—	71	2	no	—
343	#126	—	71	2	no	—
344	#126	—	71	2	no	—
345	#126	—	71	2	no	—
346	#126	—	71	2	no	—
347	#126	—	71	2	no	—
348	#125	—	71	2	no	—
349	#125	—	71	2	no	—
350	#125	—	71	2	no	—
351	#124	—	71	2	no	—
352	#124	—	71	2	no	—
353	#124	—	71	2	no	—
354	#123	—	71	2	no	—
355	#123	—	71	2	no	—
356	#123	—	71	2	no	—
357	#123	—	71	2	no	—
358	#123	—	71	2	no	—
359	#123	—	71	2	no	—
360	#123	—	71	2	no	—
361	#123	—	71	2	no	—
362	#123	—	71	2	no	—
363	#123	—	71	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
371	#121	—	71	2	no	—
372	#121	—	71	2	no	—
373	#121	—	71	2	no	—
374	#121	—	71	2	no	—
375	#121	—	71	2	no	—
376	#121	—	71	2	no	—
377	#121	—	71	2	no	—
378	#121	—	71	2	no	—
379	#121	—	71	2	no	—
380	#121	—	71	2	no	—
381	#121	—	71	2	no	—
382	#120	—	71	2	no	—
383	#120	—	71	2	no	—
384	#120	—	71	2	no	—
385	#120	—	71	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
387	C₄×D₄	—	71	2	no	—
388	C₄×D₄	—	71	2	no	—
389	C₄×D₄	—	71	2	no	—
390	C₄×D₄	—	71	2	no	—
391	C₄×D₄	—	71	2	no	—
392	C₄×D₄	—	71	2	no	—
393	C₄×D₄	—	71	2	no	—
394	C₄×D₄	—	71	2	no	—
395	C₄×D₄	—	71	2	no	—
396	C₄×D₄	—	71	2	no	—
397	C₄×D₄	—	71	2	no	—
398	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
399	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
400	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
401	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
402	#117	—	71	2	no	—
403	#117	—	71	2	no	—
404	#117	—	71	2	no	—
405	#117	—	71	2	no	—
406	#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
407	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
420	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
421	C₂⁴	—	71	1	no	—
422	C₂⁴	—	71	1	no	—
423	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	#41	—	284	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	284	2	no	—
431	C₂×D₄	—	71	2	no	—
432	C₂×D₄	—	71	2	no	—
433	C₂×D₄	—	71	2	no	—
434	C₂×D₄	—	71	2	no	—
435	C₂×D₄	—	71	2	no	—
436	C₂×D₄	—	71	2	no	—
437	C₂×D₄	—	71	2	no	—
438	C₂×D₄	—	71	2	no	—
439	C₂×D₄	—	71	2	no	—
440	C₂×D₄	—	71	2	no	—
441	C₂×D₄	—	142	4	no	—
442	C₂×D₄	—	142	4	no	—
443	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
510	C₄²	—	71	2	no	—
511	C₄²	—	71	2	no	—
512	C₄²	—	71	2	no	—
513	C₄²	—	71	2	no	—
514	C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	284	1	no	—
522	C₂³	—	284	1	no	—
523	C₂³	—	284	1	no	—
524	C₂³	—	284	1	no	—
525	C₂³	—	71	2	no	—
526	C₂³	—	71	2	no	—
527	C₂³	—	142	2	no	—
528	C₂³	—	142	2	no	—
529	C₂³	#11765865	1	4	yes	complemented
530	C₂³	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	284	2	no	—
535	Q₈	—	142	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	284	2	no	—
539	D₄	—	284	2	no	—
540	D₄	—	284	2	no	—
541	D₄	—	284	2	no	—
542	D₄	—	284	2	no	—
543	D₄	—	142	4	no	—
544	D₄	—	142	4	no	—
545	D₄	—	142	4	no	—
546	D₄	—	142	4	no	—
547	D₄	—	142	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	284	2	no	—
556	C₂×C₄	—	284	2	no	—
557	C₂×C₄	—	284	2	no	—
558	C₂×C₄	—	284	1	no	—
559	C₂×C₄	—	284	1	no	—
560	C₂×C₄	—	284	1	no	—
561	C₂×C₄	—	284	1	no	—
562	C₂×C₄	—	284	1	no	—
563	C₂×C₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄	—	71	2	no	—
565	C₂×C₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄	—	71	1	no	—
570	C₂×C₄	—	71	1	no	—
571	C₂×C₄	—	142	4	no	—
572	C₂×C₄	—	142	2	no	—
573	C₂×C₄	—	142	2	no	—
574	C₂×C₄	—	142	2	no	—
575	C₂×C₄	—	142	2	no	—
576	C₂×C₄	—	142	2	no	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	284	4	no	—
594	C₂²	—	568	2	no	—
595	C₂²	—	142	2	no	—
596	C₂²	—	142	2	no	—
597	C₂²	—	142	2	no	—
598	C₂²	—	142	2	no	—
599	C₂²	—	142	2	no	—
600	C₂²	—	142	2	no	—
601	C₂²	C₂×#11765865	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#11765865	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#11765865	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	71	2	no	—
611	C₄	—	142	2	no	—
612	C₄	—	142	2	no	—
613	C₄	—	142	1	no	—
614	C₄	—	142	1	no	—
615	C₄	—	142	1	no	—
616	C₄	—	142	2	no	—
617	C₄	—	142	2	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	284	2	no	—
623	C₂	—	284	2	no	—
624	C₂	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
625	C₂	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#17986834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁵
Fitting	#518×C₇₁	C₂
hypercenter	#518	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17986698	C₂	semidirect
2. #17986698	C₂	semidirect
3. #17986695	C₂	semidirect
4. #17986682	C₂	semidirect
5. #17986675	C₂	semidirect
6. #17986673	C₂	semidirect
7. #17986658	C₂	semidirect
8. #17986639	C₂	semidirect
9. #17986591	C₂	semidirect
10. #17986582	C₂	semidirect
11. #17986561	C₂	semidirect
12. #17986558	C₂	semidirect
13. #17986529	C₂	semidirect
14. #17986508	C₂	semidirect
15. C₂×#14556105	C₂	semidirect
16. C₂×#14556100	C₂	semidirect
17. #17986472	C₂	semidirect
18. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
19. #518×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#11765865	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #14556123	C₂²	semidirect
28. #14556123	C₂²	semidirect
29. #14556122	C₂²	semidirect
30. #14556122	C₂²	semidirect
31. #14556121	C₂²	semidirect
32. #14556121	C₂²	semidirect
33. #14556120	C₂²	semidirect
34. #14556118	C₂²	semidirect
35. #14556118	C₂²	semidirect
36. #14556116	C₂²	semidirect
37. #14556114	C₂²	semidirect
38. #14556114	C₂²	semidirect
39. #14556113	C₂²	semidirect
40. #14556113	C₂²	semidirect
42. #14556112	C₂²	semidirect
44. #14556111	C₂²	semidirect
45. #14556111	C₂²	semidirect
46. #14556110	C₂²	semidirect
47. #14556110	C₂²	semidirect
48. #14556109	C₂²	semidirect
49. #14556107	C₂²	semidirect
50. #14556106	C₂²	semidirect
51. #14556106	C₂²	semidirect
52. #14556105	C₂²	semidirect
53. #14556105	C₂²	semidirect
54. #14556105	C₂²	semidirect
55. #14556105	C₂²	semidirect
56. #14556102	C₂²	semidirect
57. #14556102	C₂²	semidirect
58. #14556102	C₂²	semidirect
59. #14556101	C₂²	semidirect
60. #14556101	C₂²	semidirect
63. #14556100	C₂²	semidirect
64. #14556100	C₂²	semidirect
65. #14556100	C₂²	semidirect
66. #14556100	C₂²	semidirect
68. #14556098	C₂²	semidirect
70. #14556096	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
72. C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
79. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
80. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
81. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
82. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #14556087	C₂²	semidirect
84. #14556085	C₂²	semidirect
85. #14556085	C₂²	semidirect
86. #14556084	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
100. C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
101. C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
102. C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #117×C₇₁	C₂²	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
207. C₂³×C₇₁	#41	semidirect
314. C₇₁	#3505	semidirect
332. #518	D₇₁	semidirect
398. C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
399. C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
400. C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
401. C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
406. #117	C₂×D₇₁	semidirect
419. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
529. C₂³	#11765865	semidirect