Subgroups — #22602712

Order 9088.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17986737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#17986719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17986695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17986670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17986653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17986645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17986583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#17986577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17986563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17986562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17986549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17986533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#532×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14556124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14556124	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14556123	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14556122	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14556121	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14556117	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14556116	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14556115	C₂²	1	2	yes	—
35	#14556113	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14556112	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14556111	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14556110	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14556108	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14556107	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14556104	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14556103	C₂²	1	2	yes	—
44	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14556102	C₂²	1	2	yes	—
46	#14556102	C₂²	1	2	yes	—
47	#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14556101	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14556101	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14556100	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14556100	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14556100	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14556099	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14556098	C₂²	1	4	yes	—
57	#14556096	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14556096	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14556096	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14556093	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14556090	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
84	#11765865	—	4	4	no	—
85	#11765865	—	4	4	no	—
86	#11765864	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
90	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
130	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	D₂₈₄	—	2	4	no	—
194	D₂₈₄	—	2	2	no	—
195	D₂₈₄	—	2	4	no	—
196	D₂₈₄	—	4	4	no	—
197	D₂₈₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
201	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
202	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
238	D₇₁	—	4	4	no	—
239	D₇₁	—	4	2	no	—
240	#3546	—	71	1	no	maximal, Sylow
241	C₇₁	#3546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	#560	—	71	4	no	—
243	#556	—	71	1	no	—
244	#553	—	71	2	no	—
245	#550	—	71	2	no	—
246	#550	—	71	1	no	—
247	#547	—	71	1	no	—
248	#546	—	71	2	no	—
249	#546	—	71	2	no	—
250	D₄²	—	71	1	no	—
251	#542	—	71	2	no	—
252	#538	—	71	4	no	—
253	#537	—	71	2	no	—
254	#535	—	71	2	no	—
255	#535	—	71	2	no	—
256	#532	—	71	1	no	—
257	#532	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#529	—	71	1	no	—
259	C₂×#41	—	71	2	no	—
260	C₂×#41	—	71	2	no	—
261	C₂×#41	—	71	2	no	—
262	C₂×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
263	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#127	—	71	2	no	—
268	#127	—	71	4	no	—
269	#127	—	71	1	no	—
270	#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	#126	—	71	4	no	—
272	#126	—	71	4	no	—
273	#126	—	71	2	no	—
274	#125	—	71	1	no	—
275	#124	—	71	4	no	—
276	#124	—	71	2	no	—
277	#124	—	71	1	no	—
278	#124	—	71	2	no	—
279	#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
280	#123	—	71	2	no	—
281	#123	—	71	4	no	—
282	#123	—	71	4	no	—
283	#123	—	71	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
288	#121	—	71	4	no	—
289	#121	—	71	4	no	—
290	#121	—	71	4	no	—
291	#121	—	71	4	no	—
292	#121	—	71	1	no	—
293	#121	—	71	2	no	—
294	#121	—	71	2	no	—
295	#121	—	71	2	no	—
296	#121	—	71	2	no	—
297	#121	—	71	2	no	—
298	#121	—	71	2	no	—
299	#121	—	71	4	no	—
300	#121	—	71	4	no	—
301	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
304	#120	—	71	4	no	—
305	#120	—	71	4	no	—
306	#120	—	71	4	no	—
307	#120	—	71	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
310	C₄×D₄	—	71	2	no	—
311	C₄×D₄	—	71	2	no	—
312	C₄×D₄	—	71	4	no	—
313	C₄×D₄	—	71	1	no	—
314	C₄×D₄	—	71	2	no	—
315	C₄×D₄	—	71	2	no	—
316	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
318	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#117	—	71	2	no	—
320	#117	—	71	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂⁴	—	71	4	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	284	4	no	—
327	#41	—	284	4	no	—
328	#41	—	284	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	284	4	no	—
333	C₂×D₄	—	284	4	no	—
334	C₂×D₄	—	71	2	no	—
335	C₂×D₄	—	71	4	no	—
336	C₂×D₄	—	71	4	no	—
337	C₂×D₄	—	71	4	no	—
338	C₂×D₄	—	71	4	no	—
339	C₂×D₄	—	71	4	no	—
340	C₂×D₄	—	71	2	no	—
341	C₂×D₄	—	71	4	no	—
342	C₂×D₄	—	71	1	no	—
343	C₂×D₄	—	71	2	no	—
344	C₂×D₄	—	71	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
389	C₄²	—	71	2	no	—
390	C₄²	—	71	4	no	—
391	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	284	4	no	—
396	C₂³	—	284	4	no	—
397	C₂³	—	284	4	no	—
398	C₂³	—	71	2	no	—
399	C₂³	—	71	4	no	—
400	C₂³	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	142	2	no	—
405	Q₈	—	142	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	284	4	no	—
413	D₄	—	284	2	no	—
414	D₄	—	284	4	no	—
415	D₄	—	284	4	no	—
416	D₄	—	284	4	no	—
417	D₄	—	284	4	no	—
418	D₄	—	284	2	no	—
419	D₄	—	284	4	no	—
420	D₄	—	142	2	no	—
421	D₄	—	142	4	no	—
422	D₄	—	142	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	284	4	no	—
429	C₂×C₄	—	284	4	no	—
430	C₂×C₄	—	284	4	no	—
431	C₂×C₄	—	71	2	no	—
432	C₂×C₄	—	71	2	no	—
433	C₂×C₄	—	71	4	no	—
434	C₂×C₄	—	71	2	no	—
435	C₂×C₄	—	142	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	568	8	no	—
454	C₂²	—	142	4	no	—
455	C₂²	—	142	2	no	—
456	C₂²	—	142	4	no	—
457	C₂²	—	142	2	no	—
458	C₂²	—	142	4	no	—
459	C₂²	—	142	2	no	—
460	C₂²	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	142	2	no	—
468	C₄	—	142	2	no	—
469	C₄	—	142	4	no	—
470	C₄	—	142	2	no	—
471	C₄	#14556173	1	2	yes	—
472	C₄	#14556174	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	4	1	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	284	2	no	—
477	C₂	—	284	4	no	—
478	C₂	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#17986835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁵
Fitting	#532×C₇₁	C₂
hypercenter	#532	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3546
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17986737	C₂	semidirect
2. #17986719	C₂	semidirect
3. #17986695	C₂	semidirect
4. #17986670	C₂	semidirect
5. #17986667	C₂	semidirect
6. #17986653	C₂	semidirect
7. #17986646	C₂	semidirect
8. #17986645	C₂	semidirect
9. D₄×D₂₈₄	C₂	semidirect
10. #17986623	C₂	semidirect
11. #17986583	C₂	semidirect
12. #17986577	C₂	semidirect
13. #17986563	C₂	semidirect
14. #17986562	C₂	semidirect
15. #17986549	C₂	semidirect
16. #17986533	C₂	semidirect
17. #532×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂×#11765865	C₂²	semidirect
19. C₂×#11765865	C₂²	semidirect
20. C₂×#11765864	C₂²	semidirect
23. #14556128	C₂²	semidirect
25. #14556124	C₂²	semidirect
26. #14556124	C₂²	semidirect
27. #14556123	C₂²	semidirect
28. #14556122	C₂²	semidirect
29. #14556121	C₂²	semidirect
30. #14556120	C₂²	semidirect
31. #14556117	C₂²	semidirect
33. #14556116	C₂²	semidirect
35. #14556113	C₂²	semidirect
36. #14556112	C₂²	semidirect
37. #14556111	C₂²	semidirect
38. #14556110	C₂²	semidirect
39. #14556108	C₂²	semidirect
40. #14556107	C₂²	semidirect
41. #14556107	C₂²	semidirect
42. #14556104	C₂²	semidirect
47. #14556102	C₂²	semidirect
48. #14556102	C₂²	semidirect
49. #14556102	C₂²	semidirect
50. #14556101	C₂²	semidirect
51. #14556101	C₂²	semidirect
52. #14556100	C₂²	semidirect
53. #14556100	C₂²	semidirect
54. #14556100	C₂²	semidirect
55. #14556099	C₂²	semidirect
57. #14556096	C₂²	semidirect
58. #14556096	C₂²	semidirect
59. #14556096	C₂²	semidirect
60. C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
61. #14556093	C₂²	semidirect
63. C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
64. C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
65. #14556090	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
67. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #14556087	C₂²	semidirect
69. #14556085	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
73. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #124×C₇₁	C₂²	semidirect
77. #121×C₇₁	C₂²	semidirect
78. #121×C₇₁	C₂²	semidirect
80. C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
81. C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
241. C₇₁	#3546	semidirect
257. #532	D₇₁	semidirect
262. C₂×#41	C₂×D₇₁	semidirect
266. C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
279. #124	C₂×D₇₁	semidirect
302. #121	C₂×D₇₁	semidirect
303. #121	C₂×D₇₁	semidirect
317. C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
318. C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
323. C₂×C₄²	C₂×D₇₁	semidirect