Subgroups — #22602729

Order 9088.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17986744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#17986714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17986713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17986706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17986689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17986654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17986613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#17986603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17986577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17986570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17986533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#532×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
20	#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14556127	C₂²	1	2	yes	—
23	#14556126	C₂²	1	4	yes	—
24	#14556122	C₂²	1	2	yes	—
25	#14556121	C₂²	1	4	yes	—
26	#14556120	C₂²	1	2	yes	—
27	#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14556119	C₂²	1	2	yes	—
29	#14556118	C₂²	1	4	yes	—
30	#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14556115	C₂²	1	4	yes	—
32	#14556114	C₂²	1	4	yes	—
33	#14556114	C₂²	1	4	yes	—
34	#14556111	C₂²	1	2	yes	—
35	#14556110	C₂²	1	4	yes	—
36	#14556109	C₂²	1	4	yes	—
37	#14556109	C₂²	1	4	yes	—
38	#14556109	C₂²	1	4	yes	—
39	#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14556107	C₂²	1	2	yes	—
41	#14556107	C₂²	1	2	yes	—
42	#14556107	C₂²	1	2	yes	—
43	#14556107	C₂²	1	2	yes	—
44	#14556107	C₂²	1	2	yes	—
45	#14556106	C₂²	1	4	yes	—
46	#14556105	C₂²	1	4	yes	—
47	#14556105	C₂²	1	4	yes	—
48	#14556104	C₂²	1	4	yes	—
49	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14556102	C₂²	1	2	yes	—
51	#14556100	C₂²	1	4	yes	—
52	#14556100	C₂²	1	4	yes	—
53	#14556100	C₂²	1	4	yes	—
54	#14556099	C₂²	1	4	yes	—
55	#14556099	C₂²	1	2	yes	—
56	#14556099	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
64	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	#14556087	C₂²	1	2	yes	—
66	#14556087	C₂²	1	2	yes	—
67	#14556086	C₂²	1	2	yes	—
68	#14556085	C₂²	1	2	yes	—
69	#14556084	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11765865	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
185	D₂₈₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
191	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	Dic₇₁	—	2	4	no	—
215	Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	Dic₇₁	—	2	4	no	—
217	Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
224	D₇₁	—	4	2	no	—
225	#3547	—	71	1	no	maximal, Sylow
226	C₇₁	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	#562	—	71	4	no	—
228	#555	—	71	2	no	—
229	#555	—	71	1	no	—
230	#554	—	71	1	no	—
231	#553	—	71	2	no	—
232	#552	—	71	2	no	—
233	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
234	#548	—	71	2	no	—
235	#547	—	71	1	no	—
236	#544	—	71	2	no	—
237	#542	—	71	4	no	—
238	#540	—	71	2	no	—
239	#537	—	71	2	no	—
240	#536	—	71	2	no	—
241	#533	—	71	1	no	—
242	#532	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#529	—	71	1	no	—
244	C₂×#41	—	71	2	no	—
245	C₂×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#126	—	71	4	no	—
254	#126	—	71	2	no	—
255	#125	—	71	4	no	—
256	#125	—	71	2	no	—
257	#125	—	71	1	no	—
258	#125	—	71	2	no	—
259	#124	—	71	4	no	—
260	#124	—	71	4	no	—
261	#124	—	71	4	no	—
262	#124	—	71	1	no	—
263	#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
264	#123	—	71	4	no	—
265	#123	—	71	4	no	—
266	#123	—	71	4	no	—
267	#123	—	71	2	no	—
268	#123	—	71	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
279	#121	—	71	4	no	—
280	#121	—	71	4	no	—
281	#121	—	71	4	no	—
282	#121	—	71	2	no	—
283	#121	—	71	4	no	—
284	#121	—	71	2	no	—
285	#121	—	71	1	no	—
286	#121	—	71	2	no	—
287	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
293	C₄×D₄	—	71	2	no	—
294	C₄×D₄	—	71	2	no	—
295	C₄×D₄	—	71	2	no	—
296	C₄×D₄	—	71	4	no	—
297	C₄×D₄	—	71	1	no	—
298	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	#117	—	71	2	no	—
302	#117	—	71	2	no	—
303	#117	—	71	2	no	—
304	#117	—	71	4	no	—
305	#117	—	71	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	284	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	71	2	no	—
318	C₂×D₄	—	71	4	no	—
319	C₂×D₄	—	71	4	no	—
320	C₂×D₄	—	71	1	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
370	C₄²	—	71	4	no	—
371	C₄²	—	71	4	no	—
372	C₄²	—	71	2	no	—
373	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	71	2	no	—
378	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	284	4	no	—
383	Q₈	—	284	2	no	—
384	Q₈	—	142	2	no	—
385	Q₈	—	142	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	284	4	no	—
393	D₄	—	284	2	no	—
394	D₄	—	284	4	no	—
395	D₄	—	142	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	284	4	no	—
402	C₂×C₄	—	284	4	no	—
403	C₂×C₄	—	284	4	no	—
404	C₂×C₄	—	71	2	no	—
405	C₂×C₄	—	71	4	no	—
406	C₂×C₄	—	71	2	no	—
407	C₂×C₄	—	71	2	no	—
408	C₂×C₄	—	71	4	no	—
409	C₂×C₄	—	142	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	142	2	no	—
428	C₂²	—	142	2	no	—
429	C₂²	—	142	2	no	—
430	C₂²	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	142	4	no	—
438	C₄	—	142	2	no	—
439	C₄	—	142	2	no	—
440	C₄	—	142	2	no	—
441	C₄	—	142	4	no	—
442	C₄	#14556173	1	2	yes	—
443	C₄	#14556175	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	4	1	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	284	2	no	—
448	C₂	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#17986835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁵
Fitting	#532×C₇₁	C₂
hypercenter	#532	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17986744	C₂	semidirect
2. #17986714	C₂	semidirect
3. #17986713	C₂	semidirect
4. #17986706	C₂	semidirect
5. #17986696	C₂	semidirect
6. #17986689	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
8. #17986658	C₂	semidirect
9. #17986654	C₂	semidirect
10. #17986626	C₂	semidirect
11. #17986613	C₂	semidirect
12. #17986603	C₂	semidirect
13. #17986577	C₂	semidirect
14. #17986570	C₂	semidirect
15. #17986556	C₂	semidirect
16. #17986533	C₂	semidirect
17. #532×C₇₁	C₂	semidirect
226. C₇₁	#3547	semidirect
242. #532	D₇₁	semidirect