Subgroups — #22602811

Order 9088.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17986745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#17986734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17986734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17986727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17986671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17986651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17986623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17986620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17986604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17986597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#17986574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17986549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17986533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#533×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#14556128	C₂²	1	2	yes	—
22	#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14556126	C₂²	1	2	yes	—
24	#14556125	C₂²	1	2	yes	—
25	#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14556123	C₂²	1	4	yes	—
27	#14556122	C₂²	1	2	yes	—
28	#14556120	C₂²	1	2	yes	—
29	#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14556118	C₂²	1	4	yes	—
31	#14556117	C₂²	1	2	yes	—
32	#14556117	C₂²	1	4	yes	—
33	#14556116	C₂²	1	2	yes	—
34	#14556116	C₂²	1	2	yes	—
35	#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14556114	C₂²	1	4	yes	—
37	#14556113	C₂²	1	4	yes	—
38	#14556113	C₂²	1	4	yes	—
39	#14556113	C₂²	1	4	yes	—
40	#14556113	C₂²	1	4	yes	—
41	#14556113	C₂²	1	4	yes	—
42	#14556111	C₂²	1	2	yes	—
43	#14556110	C₂²	1	4	yes	—
44	#14556108	C₂²	1	4	yes	—
45	#14556108	C₂²	1	2	yes	—
46	#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14556106	C₂²	1	4	yes	—
48	#14556106	C₂²	1	4	yes	—
49	#14556106	C₂²	1	4	yes	—
50	#14556104	C₂²	1	4	yes	—
51	#14556103	C₂²	1	4	yes	—
52	#14556103	C₂²	1	2	yes	—
53	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14556102	C₂²	1	2	yes	—
55	#14556102	C₂²	1	2	yes	—
56	#14556101	C₂²	1	4	yes	—
57	#14556101	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14556093	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#14556090	C₂²	1	4	yes	—
68	#14556090	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
70	#14556085	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11765866	—	4	4	no	—
84	#11765865	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
88	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
89	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	D₂₈₄	—	2	4	no	—
177	D₂₈₄	—	2	2	no	—
178	D₂₈₄	—	2	4	no	—
179	D₂₈₄	—	4	2	no	—
180	D₂₈₄	—	4	4	no	—
181	D₂₈₄	—	4	4	no	—
182	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
184	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
187	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	Dic₇₁	—	2	4	no	—
211	Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
218	D₇₁	—	4	2	no	—
219	D₇₁	—	4	4	no	—
220	#3554	—	71	1	no	maximal, Sylow
221	C₇₁	#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	#562	—	71	4	no	—
223	#559	—	71	2	no	—
224	#559	—	71	1	no	—
225	#557	—	71	1	no	—
226	#554	—	71	2	no	—
227	#550	—	71	1	no	—
228	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
229	#548	—	71	2	no	—
230	#547	—	71	2	no	—
231	#542	—	71	2	no	—
232	#542	—	71	2	no	—
233	#540	—	71	2	no	—
234	#539	—	71	4	no	—
235	#536	—	71	2	no	—
236	#533	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#532	—	71	1	no	—
238	#529	—	71	1	no	—
239	C₂×#41	—	71	2	no	—
240	C₂×#41	—	71	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	#127	—	71	1	no	—
248	#127	—	71	2	no	—
249	#126	—	71	4	no	—
250	#126	—	71	2	no	—
251	#125	—	71	4	no	—
252	#125	—	71	1	no	—
253	#125	—	71	2	no	—
254	#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
255	#124	—	71	2	no	—
256	#124	—	71	4	no	—
257	#124	—	71	4	no	—
258	#124	—	71	1	no	—
259	#124	—	71	2	no	—
260	#124	—	71	2	no	—
261	#123	—	71	2	no	—
262	#123	—	71	4	no	—
263	#123	—	71	4	no	—
264	#123	—	71	4	no	—
265	#123	—	71	4	no	—
266	#123	—	71	4	no	—
267	#123	—	71	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
278	#121	—	71	1	no	—
279	#121	—	71	2	no	—
280	#121	—	71	2	no	—
281	#121	—	71	4	no	—
282	#121	—	71	2	no	—
283	#121	—	71	4	no	—
284	#121	—	71	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
288	C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	71	2	no	—
292	C₄×D₄	—	71	4	no	—
293	C₄×D₄	—	71	2	no	—
294	C₄×D₄	—	71	1	no	—
295	C₄×D₄	—	71	2	no	—
296	C₄×D₄	—	71	2	no	—
297	C₄×D₄	—	71	2	no	—
298	C₄×D₄	—	71	2	no	—
299	C₄×D₄	—	71	2	no	—
300	#117	—	71	2	no	—
301	#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	284	4	no	—
305	#41	—	284	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	71	2	no	—
314	C₂×D₄	—	71	4	no	—
315	C₂×D₄	—	71	2	no	—
316	C₂×D₄	—	71	4	no	—
317	C₂×D₄	—	71	4	no	—
318	C₂×D₄	—	71	1	no	—
319	C₂×D₄	—	71	2	no	—
320	C₂×D₄	—	71	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₄²	—	71	2	no	—
365	C₄²	—	71	4	no	—
366	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
372	C₂³	—	71	2	no	—
373	C₂³	—	71	4	no	—
374	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	284	4	no	—
379	Q₈	—	142	4	no	—
380	Q₈	—	142	2	no	—
381	D₄	—	284	4	no	—
382	D₄	—	284	2	no	—
383	D₄	—	284	4	no	—
384	D₄	—	284	4	no	—
385	D₄	—	284	2	no	—
386	D₄	—	142	4	no	—
387	D₄	—	142	2	no	—
388	D₄	—	142	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	284	4	no	—
393	C₂×C₄	—	284	4	no	—
394	C₂×C₄	—	284	4	no	—
395	C₂×C₄	—	284	4	no	—
396	C₂×C₄	—	71	2	no	—
397	C₂×C₄	—	71	2	no	—
398	C₂×C₄	—	71	4	no	—
399	C₂×C₄	—	71	2	no	—
400	C₂×C₄	—	142	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	142	2	no	—
415	C₂²	—	142	4	no	—
416	C₂²	—	142	2	no	—
417	C₂²	—	142	4	no	—
418	C₂²	—	142	4	no	—
419	C₂²	—	142	2	no	—
420	C₂²	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	142	2	no	—
430	C₄	—	142	4	no	—
431	C₄	—	142	2	no	—
432	C₄	—	142	2	no	—
433	C₄	#14556174	1	2	yes	—
434	C₄	#14556176	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	1	no	—
436	C₂	—	284	2	no	—
437	C₂	—	284	4	no	—
438	C₂	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#17986835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁵
Fitting	#533×C₇₁	C₂
hypercenter	#533	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17986745	C₂	semidirect
2. #17986734	C₂	semidirect
3. #17986734	C₂	semidirect
4. #17986727	C₂	semidirect
5. #17986709	C₂	semidirect
6. #17986671	C₂	semidirect
7. Q₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
8. #17986659	C₂	semidirect
9. #17986651	C₂	semidirect
10. #17986623	C₂	semidirect
11. #17986620	C₂	semidirect
12. #17986604	C₂	semidirect
13. #17986597	C₂	semidirect
14. #17986574	C₂	semidirect
15. #17986549	C₂	semidirect
16. #17986533	C₂	semidirect
17. #533×C₇₁	C₂	semidirect
221. C₇₁	#3554	semidirect
236. #533	D₇₁	semidirect