Subgroups — #22602864

Order 9088.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17986751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#17986744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17986708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17986705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17986696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17986695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17986693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17986650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17986647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17986630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17986627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17986602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17986602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17986592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17986591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#17986590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#17986578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#17986546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17986531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#125×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#553×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
27	#14556128	C₂²	1	2	yes	—
28	#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14556127	C₂²	1	2	yes	—
31	#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14556123	C₂²	1	2	yes	—
34	#14556122	C₂²	1	2	yes	—
35	#14556121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14556121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14556121	C₂²	1	2	yes	—
38	#14556120	C₂²	1	2	yes	—
39	#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14556119	C₂²	1	2	yes	—
41	#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14556118	C₂²	1	2	yes	—
47	#14556118	C₂²	1	2	yes	—
48	#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14556114	C₂²	1	2	yes	—
50	#14556113	C₂²	1	2	yes	—
51	#14556112	C₂²	1	2	yes	—
52	#14556112	C₂²	1	2	yes	—
53	#14556111	C₂²	1	2	yes	—
54	#14556110	C₂²	1	2	yes	—
55	#14556110	C₂²	1	2	yes	—
56	#14556110	C₂²	1	2	yes	—
57	#14556110	C₂²	1	2	yes	—
58	#14556110	C₂²	1	2	yes	—
59	#14556110	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14556110	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14556109	C₂²	1	2	yes	—
62	#14556109	C₂²	1	2	yes	—
63	#14556108	C₂²	1	2	yes	—
64	#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14556107	C₂²	1	2	yes	—
66	#14556107	C₂²	1	2	yes	—
67	#14556107	C₂²	1	2	yes	—
68	#14556106	C₂²	1	2	yes	—
69	#14556106	C₂²	1	2	yes	—
70	#14556106	C₂²	1	2	yes	—
71	#14556105	C₂²	1	2	yes	—
72	#14556105	C₂²	1	2	yes	—
73	#14556105	C₂²	1	2	yes	—
74	#14556105	C₂²	1	2	yes	—
75	#14556105	C₂²	1	2	yes	—
76	#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14556101	C₂²	1	2	yes	—
80	#14556101	C₂²	1	2	yes	—
81	#14556100	C₂²	1	2	yes	—
82	#14556100	C₂²	1	2	yes	—
83	#14556100	C₂²	1	2	yes	—
84	#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#14556099	C₂²	1	2	yes	—
86	#14556099	C₂²	1	2	yes	—
87	#14556099	C₂²	1	2	yes	—
88	#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#126×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11765865	—	4	4	no	—
124	#11765865	—	4	4	no	—
125	#11765864	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
231	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
232	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	D₂₈₄	—	2	4	no	—
267	D₂₈₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
272	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
274	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
277	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
278	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
279	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁	—	2	1	no	—
308	Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
315	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
317	C₂×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
320	D₇₁	—	2	2	no	—
321	D₇₁	—	4	2	no	—
322	#3559	—	71	1	no	maximal, Sylow
323	C₇₁	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	#563	—	71	2	no	—
325	#562	—	71	2	no	—
326	#554	—	71	1	no	—
327	#554	—	71	1	no	—
328	#553	—	71	1	no	—
329	#553	—	71	1	no	—
330	#553	—	71	1	no	—
331	#553	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#547	—	71	2	no	—
333	#547	—	71	1	no	—
334	#547	—	71	2	no	—
335	#547	—	71	1	no	—
336	#544	—	71	1	no	—
337	#544	—	71	1	no	—
338	#540	—	71	1	no	—
339	#540	—	71	1	no	—
340	#539	—	71	2	no	—
341	#539	—	71	2	no	—
342	#539	—	71	2	no	—
343	#537	—	71	2	no	—
344	#532	—	71	1	no	—
345	#529	—	71	1	no	—
346	C₂×#125	—	71	1	no	—
347	C₂×#41	—	71	2	no	—
348	C₂×#41	—	71	2	no	—
349	C₂×#41	—	71	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
355	#127	—	71	1	no	—
356	#126	—	71	2	no	—
357	#126	—	71	1	no	—
358	#126	—	71	1	no	—
359	#126	—	71	2	no	—
360	#126	—	71	2	no	—
361	#126	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
362	#125	—	71	2	no	—
363	#125	—	71	1	no	—
364	#125	—	71	1	no	—
365	#125	—	71	2	no	—
366	#125	—	71	1	no	—
367	#125	—	71	2	no	—
368	#125	—	71	1	no	—
369	#125	—	71	1	no	—
370	#125	—	71	1	no	—
371	#125	—	71	2	no	—
372	#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	#124	—	71	1	no	—
374	#124	—	71	2	no	—
375	#123	—	71	2	no	—
376	#123	—	71	2	no	—
377	#123	—	71	2	no	—
378	#123	—	71	2	no	—
379	#123	—	71	1	no	—
380	#123	—	71	1	no	—
381	#123	—	71	2	no	—
382	#123	—	71	2	no	—
383	#123	—	71	2	no	—
384	#123	—	71	2	no	—
385	#123	—	71	2	no	—
386	#123	—	71	2	no	—
387	#123	—	71	2	no	—
388	#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
402	#121	—	71	1	no	—
403	#121	—	71	1	no	—
404	#121	—	71	2	no	—
405	#121	—	71	2	no	—
406	#121	—	71	2	no	—
407	#121	—	71	2	no	—
408	#121	—	71	2	no	—
409	#121	—	71	2	no	—
410	#121	—	71	1	no	—
411	#121	—	71	1	no	—
412	#121	—	71	1	no	—
413	#121	—	71	2	no	—
414	#121	—	71	2	no	—
415	#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
416	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
419	C₄×D₄	—	71	1	no	—
420	C₄×D₄	—	71	1	no	—
421	C₄×D₄	—	71	1	no	—
422	C₄×D₄	—	71	1	no	—
423	C₄×D₄	—	71	2	no	—
424	C₄×D₄	—	71	1	no	—
425	C₄×D₄	—	71	1	no	—
426	C₄×D₄	—	71	2	no	—
427	C₄×D₄	—	71	2	no	—
428	C₄×D₄	—	71	1	no	—
429	C₄×D₄	—	71	2	no	—
430	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
433	#117	—	71	1	no	—
434	#117	—	71	1	no	—
435	#117	—	71	1	no	—
436	#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
446	#41	—	284	4	no	—
447	#41	—	284	4	no	—
448	#41	—	284	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
453	C₂×D₄	—	71	2	no	—
454	C₂×D₄	—	71	2	no	—
455	C₂×D₄	—	71	2	no	—
456	C₂×D₄	—	71	2	no	—
457	C₂×D₄	—	71	1	no	—
458	C₂×D₄	—	71	1	no	—
459	C₂×D₄	—	71	2	no	—
460	C₂×D₄	—	71	1	no	—
461	C₂×D₄	—	71	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₄²	—	71	1	no	—
541	C₄²	—	71	1	no	—
542	C₄²	—	71	1	no	—
543	C₄²	—	71	1	no	—
544	C₄²	—	71	1	no	—
545	C₄²	—	71	2	no	—
546	C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
548	C₂³	—	71	1	no	—
549	C₂³	—	71	2	no	—
550	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	284	2	no	—
554	Q₈	—	284	2	no	—
555	Q₈	—	284	2	no	—
556	Q₈	—	284	1	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	1	no	—
561	D₄	—	284	2	no	—
562	D₄	—	284	2	no	—
563	D₄	—	284	2	no	—
564	D₄	—	284	2	no	—
565	D₄	—	142	4	no	—
566	D₄	—	142	2	no	—
567	D₄	—	142	4	no	—
568	D₄	—	142	2	no	—
569	D₄	—	142	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	284	2	no	—
575	C₂×C₄	—	284	2	no	—
576	C₂×C₄	—	284	2	no	—
577	C₂×C₄	—	284	2	no	—
578	C₂×C₄	—	284	1	no	—
579	C₂×C₄	—	284	2	no	—
580	C₂×C₄	—	284	2	no	—
581	C₂×C₄	—	284	2	no	—
582	C₂×C₄	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄	—	71	1	no	—
587	C₂×C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄	—	71	1	no	—
589	C₂×C₄	—	71	1	no	—
590	C₂×C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄	—	142	2	no	—
593	C₂×C₄	—	142	4	no	—
594	C₂×C₄	—	142	2	no	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	71	2	no	—
613	C₂²	—	142	2	no	—
614	C₂²	—	142	2	no	—
615	C₂²	—	142	2	no	—
616	C₂²	—	142	1	no	—
617	C₂²	—	142	1	no	—
618	C₂²	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	142	2	no	—
627	C₄	—	142	1	no	—
628	C₄	—	142	2	no	—
629	C₄	—	142	1	no	—
630	C₄	—	142	1	no	—
631	C₄	—	142	1	no	—
632	C₄	—	142	2	no	—
633	C₄	—	142	1	no	—
634	C₄	—	142	1	no	—
635	C₄	—	142	1	no	—
636	C₄	#14556175	1	2	yes	—
637	C₂	—	4	1	no	—
638	C₂	—	4	2	no	—
639	C₂	—	4	1	no	—
640	C₂	—	284	2	no	—
641	C₂	—	142	2	no	—
642	C₂	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#17986835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁵
Fitting	#553×C₇₁	C₂
hypercenter	#553	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17986751	C₂	semidirect
2. #17986744	C₂	semidirect
3. #17986708	C₂	semidirect
4. #17986705	C₂	semidirect
5. #17986696	C₂	semidirect
6. #17986695	C₂	semidirect
7. #17986693	C₂	semidirect
8. #17986654	C₂	semidirect
9. #17986650	C₂	semidirect
10. #17986649	C₂	semidirect
11. #17986647	C₂	semidirect
12. #17986630	C₂	semidirect
13. #17986627	C₂	semidirect
14. #17986602	C₂	semidirect
15. #17986602	C₂	semidirect
16. #17986592	C₂	semidirect
17. #17986591	C₂	semidirect
18. #17986590	C₂	semidirect
19. #17986578	C₂	semidirect
20. #17986546	C₂	semidirect
21. #17986531	C₂	semidirect
22. #125×D₇₁	C₂	semidirect
23. #553×C₇₁	C₂	semidirect
323. C₇₁	#3559	semidirect
331. #553	D₇₁	semidirect