Subgroups — #22602876

Order 9088.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17986751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#17986745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17986707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17986700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17986698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17986653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17986647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17986647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17986629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17986601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17986598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17986593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17986580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17986576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17986544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17986535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#539×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
23	#14556128	C₂²	1	2	yes	—
24	#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14556127	C₂²	1	2	yes	—
26	#14556127	C₂²	1	2	yes	—
27	#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14556123	C₂²	1	2	yes	—
29	#14556123	C₂²	1	2	yes	—
30	#14556122	C₂²	1	2	yes	—
31	#14556121	C₂²	1	2	yes	—
32	#14556119	C₂²	1	2	yes	—
33	#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14556118	C₂²	1	2	yes	—
35	#14556118	C₂²	1	2	yes	—
36	#14556118	C₂²	1	2	yes	—
37	#14556118	C₂²	1	2	yes	—
38	#14556118	C₂²	1	2	yes	—
39	#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14556114	C₂²	1	2	yes	—
41	#14556113	C₂²	1	2	yes	—
42	#14556113	C₂²	1	2	yes	—
43	#14556113	C₂²	1	2	yes	—
44	#14556113	C₂²	1	2	yes	—
45	#14556112	C₂²	1	2	yes	—
46	#14556112	C₂²	1	2	yes	—
47	#14556112	C₂²	1	2	yes	—
48	#14556112	C₂²	1	2	yes	—
49	#14556111	C₂²	1	2	yes	—
50	#14556110	C₂²	1	2	yes	—
51	#14556110	C₂²	1	2	yes	—
52	#14556108	C₂²	1	2	yes	—
53	#14556108	C₂²	1	2	yes	—
54	#14556108	C₂²	1	2	yes	—
55	#14556108	C₂²	1	2	yes	—
56	#14556106	C₂²	1	2	yes	—
57	#14556106	C₂²	1	2	yes	—
58	#14556106	C₂²	1	2	yes	—
59	#14556105	C₂²	1	2	yes	—
60	#14556105	C₂²	1	2	yes	—
61	#14556105	C₂²	1	2	yes	—
62	#14556104	C₂²	1	2	yes	—
63	#14556103	C₂²	1	2	yes	—
64	#14556103	C₂²	1	2	yes	—
65	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14556102	C₂²	1	2	yes	—
68	#14556102	C₂²	1	2	yes	—
69	#14556101	C₂²	1	2	yes	—
70	#14556101	C₂²	1	2	yes	—
71	#14556101	C₂²	1	2	yes	—
72	#14556101	C₂²	1	2	yes	—
73	#14556100	C₂²	1	2	yes	—
74	#14556100	C₂²	1	2	yes	—
75	#14556100	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
78	D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#14556086	C₂²	1	2	yes	—
88	#14556085	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#126×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11765865	—	4	4	no	—
108	#11765864	—	4	4	no	—
109	#11765864	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
202	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
203	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	D₂₈₄	—	4	2	no	—
236	D₂₈₄	—	4	1	no	—
237	D₂₈₄	—	4	1	no	—
238	D₂₈₄	—	4	2	no	—
239	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
243	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
244	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
245	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
246	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
247	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	Dic₇₁	—	2	1	no	—
273	Dic₇₁	—	2	1	no	—
274	Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
281	D₇₁	—	4	2	no	—
282	D₇₁	—	4	2	no	—
283	#3559	—	71	1	no	maximal, Sylow
284	C₇₁	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	#563	—	71	2	no	—
286	#562	—	71	2	no	—
287	#554	—	71	2	no	—
288	#553	—	71	2	no	—
289	#553	—	71	2	no	—
290	#547	—	71	2	no	—
291	#547	—	71	2	no	—
292	#547	—	71	2	no	—
293	#544	—	71	2	no	—
294	#540	—	71	2	no	—
295	#539	—	71	2	no	—
296	#539	—	71	2	no	—
297	#539	—	71	1	no	—
298	#539	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#537	—	71	1	no	—
300	#537	—	71	1	no	—
301	#532	—	71	1	no	—
302	#529	—	71	1	no	—
303	C₂×#125	—	71	1	no	—
304	C₂×#41	—	71	2	no	—
305	C₂×#41	—	71	2	no	—
306	C₂×#41	—	71	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
311	#127	—	71	1	no	—
312	#126	—	71	2	no	—
313	#126	—	71	2	no	—
314	#126	—	71	2	no	—
315	#126	—	71	2	no	—
316	#126	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
317	#125	—	71	2	no	—
318	#125	—	71	2	no	—
319	#125	—	71	2	no	—
320	#125	—	71	2	no	—
321	#125	—	71	1	no	—
322	#125	—	71	2	no	—
323	#125	—	71	2	no	—
324	#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
325	#124	—	71	1	no	—
326	#124	—	71	2	no	—
327	#123	—	71	2	no	—
328	#123	—	71	2	no	—
329	#123	—	71	2	no	—
330	#123	—	71	2	no	—
331	#123	—	71	2	no	—
332	#123	—	71	2	no	—
333	#123	—	71	2	no	—
334	#123	—	71	2	no	—
335	#123	—	71	2	no	—
336	#123	—	71	2	no	—
337	#123	—	71	2	no	—
338	#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
339	#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
353	#121	—	71	2	no	—
354	#121	—	71	2	no	—
355	#121	—	71	2	no	—
356	#121	—	71	1	no	—
357	#121	—	71	1	no	—
358	#121	—	71	2	no	—
359	#121	—	71	2	no	—
360	#121	—	71	2	no	—
361	#121	—	71	2	no	—
362	#121	—	71	2	no	—
363	#121	—	71	2	no	—
364	#121	—	71	2	no	—
365	#121	—	71	2	no	—
366	#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
368	C₄×D₄	—	71	1	no	—
369	C₄×D₄	—	71	2	no	—
370	C₄×D₄	—	71	1	no	—
371	C₄×D₄	—	71	1	no	—
372	C₄×D₄	—	71	2	no	—
373	C₄×D₄	—	71	2	no	—
374	C₄×D₄	—	71	2	no	—
375	C₄×D₄	—	71	2	no	—
376	C₄×D₄	—	71	2	no	—
377	C₄×D₄	—	71	2	no	—
378	C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
379	#117	—	71	2	no	—
380	#117	—	71	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
391	#41	—	284	4	no	—
392	#41	—	284	4	no	—
393	#41	—	284	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	71	2	no	—
399	C₂×D₄	—	71	2	no	—
400	C₂×D₄	—	71	2	no	—
401	C₂×D₄	—	71	2	no	—
402	C₂×D₄	—	71	2	no	—
403	C₂×D₄	—	71	2	no	—
404	C₂×D₄	—	71	2	no	—
405	C₂×D₄	—	71	1	no	—
406	C₂×D₄	—	71	1	no	—
407	C₂×D₄	—	71	2	no	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
474	C₄²	—	71	1	no	—
475	C₄²	—	71	1	no	—
476	C₄²	—	71	1	no	—
477	C₄²	—	71	1	no	—
478	C₄²	—	71	2	no	—
479	C₄²	—	71	2	no	—
480	C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
481	C₂³	—	71	2	no	—
482	C₂³	—	71	2	no	—
483	C₂³	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	284	2	no	—
487	Q₈	—	284	2	no	—
488	Q₈	—	284	2	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	4	1	no	—
491	D₄	—	284	2	no	—
492	D₄	—	284	2	no	—
493	D₄	—	284	1	no	—
494	D₄	—	284	1	no	—
495	D₄	—	284	2	no	—
496	D₄	—	284	2	no	—
497	D₄	—	284	2	no	—
498	D₄	—	142	4	no	—
499	D₄	—	142	4	no	—
500	D₄	—	142	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	284	2	no	—
506	C₂×C₄	—	284	2	no	—
507	C₂×C₄	—	284	2	no	—
508	C₂×C₄	—	284	2	no	—
509	C₂×C₄	—	284	2	no	—
510	C₂×C₄	—	284	2	no	—
511	C₂×C₄	—	284	2	no	—
512	C₂×C₄	—	284	1	no	—
513	C₂×C₄	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄	—	71	1	no	—
515	C₂×C₄	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄	—	71	1	no	—
517	C₂×C₄	—	71	2	no	—
518	C₂×C₄	—	71	2	no	—
519	C₂×C₄	—	71	2	no	—
520	C₂×C₄	—	71	2	no	—
521	C₂×C₄	—	142	4	no	—
522	C₂×C₄	—	142	2	no	—
523	C₂×C₄	—	142	2	no	—
524	C₂×C₄	—	142	2	no	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	142	2	no	—
538	C₂²	—	142	2	no	—
539	C₂²	—	142	2	no	—
540	C₂²	—	142	2	no	—
541	C₂²	—	142	2	no	—
542	C₂²	—	142	2	no	—
543	C₂²	#14556174	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	71	2	no	—
553	C₄	—	142	1	no	—
554	C₄	—	142	2	no	—
555	C₄	—	142	2	no	—
556	C₄	—	142	2	no	—
557	C₄	—	142	1	no	—
558	C₄	—	142	1	no	—
559	C₄	—	142	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	284	2	no	—
563	C₂	—	284	2	no	—
564	C₂	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
565	C₂	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#17986834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle	C₂²×C₇₁	C₂⁵
Fitting	#539×C₇₁	C₂
hypercenter	#539	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17986751	C₂	semidirect
2. #17986745	C₂	semidirect
3. #17986707	C₂	semidirect
4. #17986700	C₂	semidirect
5. #17986698	C₂	semidirect
6. #17986653	C₂	semidirect
7. #17986647	C₂	semidirect
8. #17986647	C₂	semidirect
9. #17986629	C₂	semidirect
10. #17986601	C₂	semidirect
11. #17986598	C₂	semidirect
12. #17986597	C₂	semidirect
13. #17986593	C₂	semidirect
14. #17986580	C₂	semidirect
15. #17986576	C₂	semidirect
16. #17986544	C₂	semidirect
17. #17986535	C₂	semidirect
18. C₂×#14556118	C₂	semidirect
19. #539×C₇₁	C₂	semidirect
284. C₇₁	#3559	semidirect
298. #539	D₇₁	semidirect