Subgroups — #22603122

Order 9088.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17986834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	2₋¹⁺⁴×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17986816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17986815	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#17986814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17986813	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#17986810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986809	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#17986805	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#17986796	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#17986795	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×#14556157	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#137×D₇₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#17986764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#577×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14556176	—	2	1	no	—
17	#14556176	C₂²	1	3	yes	complemented
18	#14556175	—	2	3	no	—
19	#14556175	—	2	1	no	—
20	#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14556175	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#14556175	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#14556173	—	2	3	no	—
25	#14556173	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×#11765864	—	2	3	no	—
27	C₂×#11765864	C₂²	1	3	yes	—
28	#41×D₇₁	—	2	1	no	—
29	#41×D₇₁	—	2	3	no	—
30	#41×D₇₁	C₂²	1	3	yes	—
31	#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#14556161	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#14556161	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#14556160	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#14556160	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#14556159	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#14556158	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#14556158	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#14556157	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#14556157	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#14556157	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#14556157	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#14556157	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#14556155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14556155	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#14556154	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#14556152	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#14556152	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#14556150	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#14556149	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#14556148	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#14556148	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#14556147	C₂²	1	6	yes	complemented
57	C₂×Dic₂₈₄	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂×#11765855	C₂²	1	3	yes	complemented
59	Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
60	C₂×#11765853	C₂²	1	3	yes	complemented
61	SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
62	#14556136	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#14556134	C₂²	1	3	yes	complemented
65	C₂×#11765848	C₂²	1	3	yes	complemented
66	M₁₆×D₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
67	2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#137×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
70	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
71	#135×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
73	#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11765866	—	2	3	no	—
75	#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#11765866	C₂³	1	3	yes	—
78	#11765865	—	2	6	no	—
79	#11765865	—	2	3	no	—
80	#11765865	—	2	3	no	—
81	#11765865	—	2	3	no	—
82	#11765865	—	2	3	no	—
83	#11765865	C₂³	1	3	yes	—
84	#11765865	C₂³	1	3	yes	—
85	#11765865	C₂³	1	3	yes	—
86	#11765864	—	2	3	no	—
87	#11765864	—	2	3	no	—
88	#11765864	—	2	6	no	—
89	#11765864	—	2	6	no	—
90	#11765864	—	2	3	no	—
91	#11765864	—	2	3	no	—
92	#11765864	—	2	3	no	—
93	#11765864	—	2	3	no	—
94	#11765864	—	2	3	no	—
95	#11765864	D₄	1	3	yes	—
96	#11765864	C₂³	1	3	yes	—
97	#11765864	C₂³	1	3	yes	—
98	#11765864	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×Dic₁₄₂	C₂³	1	3	yes	—
104	Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
105	Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
106	Q₈×D₇₁	—	2	3	no	—
107	Q₈×D₇₁	—	2	3	no	—
108	Q₈×D₇₁	—	2	3	no	—
109	Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
111	Q₈×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
112	Q₈×D₇₁	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	3	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
115	D₄×D₇₁	—	2	3	no	—
116	D₄×D₇₁	—	2	3	no	—
117	D₄×D₇₁	—	2	3	no	—
118	D₄×D₇₁	D₄	1	3	yes	—
119	D₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
120	D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
123	C₂×C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
126	Dic₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
127	Dic₂₈₄	C₂³	1	3	yes	—
128	#11765855	C₂³	1	3	yes	—
129	#11765855	C₂³	1	3	yes	—
130	#11765855	C₂³	1	6	yes	—
131	#11765854	C₂³	1	3	yes	—
132	#11765854	C₂³	1	3	yes	—
133	#11765853	C₂³	1	6	yes	—
134	#11765853	C₂³	1	3	yes	—
135	#11765853	C₂³	1	3	yes	—
136	#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#11765852	C₂³	1	3	yes	—
138	D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#11765850	C₂³	1	3	yes	—
141	#11765849	C₂³	1	3	yes	—
142	#11765848	C₂³	1	3	yes	—
143	#11765848	C₂³	1	3	yes	—
144	#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#11765848	C₂³	1	3	yes	—
146	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
147	C₈×D₇₁	C₂³	1	6	yes	—
148	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
149	#41×C₇₁	—	2	3	no	—
150	#41×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
151	#41×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
152	#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
155	C₂×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
156	C₂×D₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
157	Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
158	SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
159	SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
160	SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
162	M₁₆×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
164	C₂³×C₇₁	—	2	3	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	2	3	no	—
167	C₂²×D₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	Q₈×C₇₁	—	2	3	no	—
169	Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
171	Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
173	D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
174	D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
175	D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
176	D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
182	C₂²⋊D₇₁	—	2	3	no	—
183	C₂²⋊D₇₁	—	2	3	no	—
184	C₂²⋊D₇₁	—	2	3	no	—
185	C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
186	C₂²⋊D₇₁	—	2	3	no	—
187	C₂²⋊D₇₁	—	2	3	no	—
188	C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	3	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	3	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	3	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	3	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
195	C₂×Dic₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
196	D₂₈₄	—	2	1	no	—
197	D₂₈₄	—	2	3	no	—
198	D₂₈₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
199	D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
202	C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
203	C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
204	C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
205	C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
206	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
208	C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
209	C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
210	C₄×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
211	C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
213	Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
214	Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
215	Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
216	Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
217	Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
218	Dic₁₄₂	C₂⁴	1	3	yes	—
219	Dic₁₄₂	C₂⁴	1	3	yes	—
220	C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₈×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
222	C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
223	C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	2	3	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	8	3	no	—
227	C₂²×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
228	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×D₇₁	—	4	3	no	—
231	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₁	—	8	3	no	—
233	C₂×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
235	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
237	C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₁	—	2	3	no	—
240	Dic₇₁	—	2	3	no	—
241	Dic₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
242	Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	—	2	3	no	—
244	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂×C₇₁	—	4	3	no	—
246	C₂×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	D₇₁	—	2	1	no	—
248	D₇₁	—	2	3	no	—
249	D₇₁	—	4	1	no	—
250	D₇₁	—	4	1	no	—
251	#3586	—	71	1	no	maximal, Sylow
252	C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	#585	—	71	1	no	—
254	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
255	#578	—	71	1	no	—
256	#578	—	71	3	no	—
257	#578	—	71	3	no	—
258	#578	—	71	1	no	—
259	#577	—	71	1	no	—
260	#577	—	71	3	no	—
261	#577	—	71	3	no	—
262	#577	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#575	—	71	3	no	—
264	#575	—	71	3	no	—
265	C₂×#137	—	71	3	no	—
266	C₂×#137	—	71	3	no	—
267	#568	—	71	1	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	71	3	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	71	3	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	71	3	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	142	3	no	—
276	2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
277	H(5,𝔽₂)	—	71	3	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	142	3	no	—
279	H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#41	—	71	1	no	—
281	C₂×#41	—	71	3	no	—
282	C₂×#41	—	71	3	no	—
283	C₂×#41	—	71	3	no	—
284	C₂×#41	—	142	3	no	—
285	C₂×#41	—	142	3	no	—
286	C₂×#41	—	142	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	71	3	no	—
288	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
289	#137	—	71	3	no	—
290	#137	—	71	3	no	—
291	#137	—	71	3	no	—
292	#137	—	71	3	no	—
293	#137	—	71	3	no	—
294	#137	—	71	6	no	—
295	#137	—	71	3	no	—
296	#137	—	71	6	no	—
297	#137	—	71	6	no	—
298	#137	—	71	3	no	—
299	#137	—	71	3	no	—
300	#137	—	71	3	no	—
301	#137	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
302	AGL(1,ℤ/8)	—	71	3	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	71	3	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	71	3	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	71	3	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
308	#135	—	71	3	no	—
309	#135	—	71	3	no	—
310	#135	—	71	6	no	—
311	#135	—	71	6	no	—
312	#135	—	71	3	no	—
313	#135	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
314	C₂×Q₁₆	—	71	3	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	71	6	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	71	3	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	71	3	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	71	6	no	—
319	C₂×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
320	#131	—	71	1	no	—
321	#131	—	71	3	no	—
322	#131	—	71	3	no	—
323	#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×M₁₆	—	71	3	no	—
325	C₂×M₁₆	—	71	3	no	—
326	#41	—	2	1	no	—
327	#41	—	2	3	no	—
328	#41	—	71	1	no	—
329	#41	—	71	3	no	—
330	#41	—	71	3	no	—
331	#41	—	71	3	no	—
332	#41	—	71	1	no	—
333	#41	—	71	3	no	—
334	#41	—	71	6	no	—
335	#41	—	71	3	no	—
336	#41	—	71	3	no	—
337	#41	—	71	3	no	—
338	#41	—	142	3	no	—
339	#41	—	142	3	no	—
340	#41	—	142	3	no	—
341	#41	—	142	6	no	—
342	#41	—	142	3	no	—
343	#41	—	142	3	no	—
344	#41	—	142	3	no	—
345	#41	—	142	3	no	—
346	#41	—	142	3	no	—
347	#41	—	142	6	no	—
348	#41	—	142	6	no	—
349	#41	—	142	3	no	—
350	#41	—	142	3	no	—
351	#41	—	142	3	no	—
352	#41	—	142	3	no	—
353	#41	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
354	#41	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
355	#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	71	6	no	—
359	C₂×Q₈	—	71	3	no	—
360	C₂×Q₈	—	71	3	no	—
361	C₂×Q₈	—	71	3	no	—
362	C₂×Q₈	—	71	3	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	3	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	3	no	—
365	C₂×Q₈	—	142	3	no	—
366	C₂×Q₈	—	142	3	no	—
367	C₂×Q₈	—	142	3	no	—
368	C₂×Q₈	—	142	3	no	—
369	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
372	C₂×D₄	—	2	3	no	—
373	C₂×D₄	—	71	3	no	—
374	C₂×D₄	—	71	3	no	—
375	C₂×D₄	—	71	1	no	—
376	C₂×D₄	—	142	3	no	—
377	C₂×D₄	—	142	3	no	—
378	C₂×D₄	—	142	3	no	—
379	C₂×D₄	—	142	6	no	—
380	C₂×D₄	—	142	3	no	—
381	C₂×D₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
382	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
383	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
384	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
385	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
386	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
387	Q₁₆	—	71	3	no	—
388	Q₁₆	—	71	3	no	—
389	Q₁₆	—	71	6	no	—
390	Q₁₆	—	71	6	no	—
391	Q₁₆	—	71	3	no	—
392	Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
393	SD₁₆	—	71	3	no	—
394	SD₁₆	—	71	1	no	—
395	SD₁₆	—	71	6	no	—
396	SD₁₆	—	71	3	no	—
397	SD₁₆	—	71	3	no	—
398	SD₁₆	—	71	3	no	—
399	SD₁₆	—	71	3	no	—
400	SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
401	SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
402	SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	D₈	—	71	3	no	—
404	D₈	—	71	1	no	—
405	D₈	—	71	1	no	—
406	D₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
407	M₁₆	—	71	3	no	—
408	M₁₆	—	71	3	no	—
409	M₁₆	—	71	1	no	—
410	M₁₆	—	71	3	no	—
411	M₁₆	—	71	3	no	—
412	M₁₆	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
413	C₂×C₈	—	71	3	no	—
414	C₂×C₈	—	71	6	no	—
415	C₂×C₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
416	C₂³	—	2	3	no	—
417	C₂³	—	71	3	no	—
418	C₂³	—	142	1	no	—
419	C₂³	—	142	3	no	—
420	Q₈	—	2	3	no	—
421	Q₈	—	71	3	no	—
422	Q₈	—	71	3	no	—
423	Q₈	—	71	3	no	—
424	Q₈	—	142	3	no	—
425	Q₈	—	142	6	no	—
426	Q₈	—	142	3	no	—
427	Q₈	—	142	3	no	—
428	Q₈	—	142	3	no	—
429	Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
431	Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	D₄	—	2	3	no	—
433	D₄	—	2	3	no	—
434	D₄	—	2	3	no	—
435	D₄	—	71	6	no	—
436	D₄	—	71	3	no	—
437	D₄	—	71	1	no	—
438	D₄	—	71	1	no	—
439	D₄	—	142	1	no	—
440	D₄	—	142	3	no	—
441	D₄	—	142	3	no	—
442	D₄	—	142	1	no	—
443	D₄	—	142	3	no	—
444	D₄	—	142	6	no	—
445	D₄	—	142	3	no	—
446	D₄	—	142	3	no	—
447	D₄	—	142	3	no	—
448	D₄	D₄×D₇₁	1	3	yes	—
449	D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	D₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
451	C₂×C₄	—	2	3	no	—
452	C₂×C₄	—	2	3	no	—
453	C₂×C₄	—	2	3	no	—
454	C₂×C₄	—	71	3	no	—
455	C₂×C₄	—	71	3	no	—
456	C₂×C₄	—	71	3	no	—
457	C₂×C₄	—	71	3	no	—
458	C₂×C₄	—	71	1	no	—
459	C₂×C₄	—	142	1	no	—
460	C₂×C₄	—	142	3	no	—
461	C₂×C₄	—	142	3	no	—
462	C₂×C₄	—	142	3	no	—
463	C₂×C₄	—	142	6	no	—
464	C₂×C₄	—	142	3	no	—
465	C₂×C₄	—	142	6	no	—
466	C₂×C₄	—	142	3	no	—
467	C₂×C₄	—	142	3	no	—
468	C₂×C₄	—	142	3	no	—
469	C₂×C₄	—	142	3	no	—
470	C₂×C₄	—	142	3	no	—
471	C₂×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
472	C₈	—	71	1	no	—
473	C₈	—	71	3	no	—
474	C₈	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
475	C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	3	no	—
478	C₂²	—	8	3	no	—
479	C₂²	—	284	3	no	—
480	C₂²	—	284	2	no	—
481	C₂²	—	568	3	no	—
482	C₂²	—	71	1	no	—
483	C₂²	—	71	3	no	—
484	C₂²	—	142	1	no	—
485	C₂²	—	142	1	no	—
486	C₂²	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	3	no	—
489	C₄	—	71	1	no	—
490	C₄	—	71	3	no	—
491	C₄	—	142	3	no	—
492	C₄	—	142	3	no	—
493	C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
494	C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	3	no	—
496	C₂	—	4	3	no	—
497	C₂	—	4	1	no	—
498	C₂	—	284	1	no	—
499	C₂	—	284	1	no	—
500	C₂	—	142	1	no	—
501	C₂	—	142	3	no	—
502	C₂	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	#577×C₇₁	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#577	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#3586
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17986834	C₂	semidirect
2. 2₋¹⁺⁴×D₇₁	C₂	semidirect
3. #17986816	C₂	semidirect
4. #17986815	C₂	semidirect
5. #17986814	C₂	semidirect
6. #17986813	C₂	semidirect
7. #17986810	C₂	semidirect
8. #17986809	C₂	semidirect
9. #17986805	C₂	semidirect
10. #17986796	C₂	semidirect
11. #17986795	C₂	semidirect
12. C₂×#14556157	C₂	semidirect
13. #137×D₇₁	C₂	semidirect
14. #17986764	C₂	semidirect
15. #577×C₇₁	C₂	semidirect
17. #14556176	C₂²	semidirect
20. #14556175	C₂²	semidirect
21. #14556175	C₂²	semidirect
22. #14556175	C₂²	semidirect
23. #14556175	C₂²	semidirect
25. #14556173	C₂²	semidirect
32. #41×D₇₁	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
35. #14556161	C₂²	semidirect
36. #14556161	C₂²	semidirect
37. #14556160	C₂²	semidirect
38. #14556160	C₂²	semidirect
39. #14556159	C₂²	semidirect
40. #14556158	C₂²	semidirect
41. #14556158	C₂²	semidirect
42. #14556157	C₂²	semidirect
43. #14556157	C₂²	semidirect
44. #14556157	C₂²	semidirect
45. #14556157	C₂²	semidirect
46. #14556157	C₂²	semidirect
47. #14556155	C₂²	semidirect
48. #14556155	C₂²	semidirect
49. #14556154	C₂²	semidirect
50. #14556152	C₂²	semidirect
51. #14556152	C₂²	semidirect
52. #14556150	C₂²	semidirect
53. #14556149	C₂²	semidirect
54. #14556148	C₂²	semidirect
55. #14556148	C₂²	semidirect
56. #14556147	C₂²	semidirect
57. C₂×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
58. C₂×#11765855	C₂²	semidirect
59. Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
60. C₂×#11765853	C₂²	semidirect
61. SD₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
62. #14556136	C₂²	semidirect
63. #14556135	C₂²	semidirect
64. #14556134	C₂²	semidirect
65. C₂×#11765848	C₂²	semidirect
66. M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
67. 2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	semidirect
68. H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	semidirect
69. #137×C₇₁	C₂²	semidirect
70. AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	semidirect
71. #135×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #131×C₇₁	C₂²	semidirect
252. C₇₁	#3586	semidirect
262. #577	D₇₁	semidirect
276. 2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	semidirect
279. H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	semidirect
301. #137	C₂×D₇₁	semidirect
307. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	semidirect
313. #135	C₂×D₇₁	semidirect
319. C₂×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
323. #131	C₂×D₇₁	semidirect