Subgroups — #22623908

Order 9344.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17989297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#17989297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17989290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17989278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17989278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17989269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17989240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17989240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17989198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17989185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17989142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17989124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#125×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17989069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#557×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
20	#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14556586	C₂²	1	4	yes	—
22	#14556586	C₂²	1	2	yes	—
23	#14556586	C₂²	1	4	yes	—
24	#14556585	C₂²	1	4	yes	—
25	#14556583	C₂²	1	2	yes	—
26	#14556583	C₂²	1	2	yes	—
27	#14556582	C₂²	1	2	yes	—
28	#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14556581	C₂²	1	4	yes	—
30	#14556581	C₂²	1	4	yes	—
31	#14556581	C₂²	1	4	yes	—
32	#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14556576	C₂²	1	2	yes	—
34	#14556576	C₂²	1	4	yes	—
35	#14556576	C₂²	1	4	yes	—
36	#14556576	C₂²	1	4	yes	—
37	#14556576	C₂²	1	4	yes	—
38	#14556571	C₂²	1	2	yes	—
39	#14556569	C₂²	1	4	yes	—
40	#14556569	C₂²	1	4	yes	—
41	#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14556567	C₂²	1	2	yes	—
43	#14556567	C₂²	1	2	yes	—
44	#14556567	C₂²	1	2	yes	—
45	#14556567	C₂²	1	2	yes	—
46	#14556566	C₂²	1	2	yes	—
47	#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14556566	C₂²	1	4	yes	—
49	Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14556556	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₂₉₂	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
59	#14556553	C₂²	1	2	yes	—
60	#14556553	C₂²	1	4	yes	—
61	#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14556549	C₂²	1	2	yes	—
63	#14556549	C₂²	1	2	yes	—
64	#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14556548	C₂²	1	2	yes	—
66	#14556548	C₂²	1	4	yes	—
67	#14556548	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#125×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
78	#125×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11924029	—	2	4	no	—
84	#11924029	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#11924007	C₂³	1	4	yes	—
109	#11924007	C₂³	1	2	yes	—
110	#11924007	C₂³	1	4	yes	—
111	#11924007	C₂³	1	4	yes	—
112	#11924007	C₂³	1	4	yes	—
113	#11924007	C₂³	1	4	yes	—
114	#11924007	C₂³	1	2	yes	—
115	#11924007	C₂³	1	4	yes	—
116	#11924005	C₂³	1	2	yes	—
117	#11924005	C₂³	1	2	yes	—
118	#11924005	C₂³	1	2	yes	—
119	#11924005	C₂³	1	4	yes	—
120	#11924005	C₂³	1	2	yes	—
121	#11924005	C₂³	1	4	yes	—
122	#11924005	C₂³	1	2	yes	—
123	#11924005	C₂³	1	2	yes	—
124	#11924005	C₂³	1	4	yes	—
125	#11924005	C₂³	1	4	yes	—
126	#11924005	C₂³	1	2	yes	—
127	#11924005	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	D₂₉₂	—	2	4	no	—
171	D₂₉₂	—	2	8	no	—
172	D₂₉₂	—	2	2	no	—
173	D₂₉₂	—	4	2	no	—
174	D₂₉₂	#41	1	4	yes	—
175	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
213	D₇₃	—	2	4	no	—
214	D₇₃	—	4	1	no	—
215	D₇₃	—	4	2	no	—
216	#3515	—	73	1	no	maximal, Sylow
217	C₇₃	#3515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	#557	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#554	—	73	1	no	—
220	#554	—	73	1	no	—
221	#553	—	73	2	no	—
222	#552	—	73	4	no	—
223	#552	—	73	2	no	—
224	#552	—	73	2	no	—
225	#547	—	73	1	no	—
226	#547	—	73	2	no	—
227	#541	—	73	2	no	—
228	#539	—	73	4	no	—
229	#533	—	73	1	no	—
230	#529	—	73	2	no	—
231	#529	—	73	1	no	—
232	C₂×#125	—	73	2	no	—
233	#520	—	73	2	no	—
234	C₄×#41	—	73	1	no	—
235	C₂×#41	—	73	1	no	—
236	C₂×#41	—	73	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
240	#126	—	73	4	no	—
241	#126	—	73	2	no	—
242	#126	—	73	4	no	—
243	#126	—	73	4	no	—
244	#125	—	73	1	no	—
245	#125	—	73	2	no	—
246	#125	—	73	4	no	—
247	#125	—	73	4	no	—
248	#125	—	73	4	no	—
249	#125	—	73	2	no	—
250	#125	—	73	2	no	—
251	#125	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
252	#125	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
253	#124	—	73	1	no	—
254	#123	—	73	2	no	—
255	#123	—	73	4	no	—
256	#123	—	73	4	no	—
257	#123	—	73	4	no	—
258	#123	—	73	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
267	#121	—	73	2	no	—
268	#121	—	73	1	no	—
269	#121	—	73	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
273	C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	—	73	1	no	—
278	C₄×D₄	—	73	2	no	—
279	C₄×D₄	—	73	4	no	—
280	C₄×D₄	—	73	1	no	—
281	C₄×D₄	—	73	2	no	—
282	C₄×D₄	—	73	4	no	—
283	C₄×D₄	—	73	2	no	—
284	C₄×D₄	—	73	2	no	—
285	C₄×D₄	—	73	1	no	—
286	C₄×D₄	—	73	2	no	—
287	#117	—	73	1	no	—
288	#117	—	73	2	no	—
289	#117	—	73	2	no	—
290	#117	—	73	2	no	—
291	#117	—	73	4	no	—
292	#117	—	73	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	#41	—	146	4	no	—
301	#41	—	146	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	73	2	no	—
307	C₂×D₄	—	73	1	no	—
308	C₂×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂×D₄	—	73	2	no	—
310	C₂×D₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₄²	—	73	1	no	—
358	C₄²	—	73	2	no	—
359	C₄²	—	73	1	no	—
360	C₄²	—	73	1	no	—
361	C₄²	—	73	2	no	—
362	C₄²	—	73	4	no	—
363	C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
367	C₂³	—	73	2	no	—
368	C₂³	—	73	1	no	—
369	C₂³	—	73	2	no	—
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	292	2	no	—
374	D₄	—	292	2	no	—
375	D₄	—	73	4	no	—
376	D₄	—	146	4	no	—
377	D₄	—	146	8	no	—
378	D₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂×C₄	—	292	4	no	—
381	C₂×C₄	—	292	4	no	—
382	C₂×C₄	—	292	1	no	—
383	C₂×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄	—	146	8	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	—	73	4	no	—
404	C₂²	—	146	1	no	—
405	C₂²	—	146	2	no	—
406	C₂²	—	146	1	no	—
407	C₂²	—	146	2	no	—
408	C₂²	—	146	2	no	—
409	C₂²	—	146	1	no	—
410	C₂²	—	146	2	no	—
411	C₂²	—	146	2	no	—
412	C₂²	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	146	1	no	—
420	C₄	—	146	2	no	—
421	C₄	—	146	1	no	—
422	C₄	—	146	2	no	—
423	C₄	—	146	1	no	—
424	C₄	—	146	4	no	—
425	C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
426	C₄	#14556639	1	2	yes	—
427	C₂	—	292	1	no	—
428	C₂	—	292	2	no	—
429	C₂	—	146	4	no	—
430	C₂	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#17989424	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁵
Fitting	#557×C₇₃	C₂
hypercenter	#557	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#3515
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17989297	C₂	semidirect
2. #17989297	C₂	semidirect
3. #17989290	C₂	semidirect
4. #17989278	C₂	semidirect
5. #17989278	C₂	semidirect
6. #17989269	C₂	semidirect
7. #17989240	C₂	semidirect
8. #17989240	C₂	semidirect
9. #17989198	C₂	semidirect
10. #17989185	C₂	semidirect
11. #17989142	C₂	semidirect
12. #17989124	C₂	semidirect
13. #17989124	C₂	semidirect
14. #125×D₇₃	C₂	semidirect
15. #17989069	C₂	semidirect
16. C₄×#11924029	C₂	semidirect
17. #557×C₇₃	C₂	semidirect
217. C₇₃	#3515	semidirect
218. #557	D₇₃	semidirect