Group #22625801 — subgroups

Subgroups — #22625801

Order 9344.

356 conjugacy classes of subgroups; only the 84 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 356 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 84 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal
3	#17989531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	#14556658	—	2	1	no	—
9	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
10	#14556653	—	2	4	no	—
11	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
15	C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
19	#14556551	—	2	1	no	—
20	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
22	C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
25	#11924036	—	2	2	no	—
26	#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
28	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
29	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
30	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
33	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
34	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
35	D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
36	D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11924007	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
48	#11924005	—	2	1	no	—
49	#11924005	—	2	1	no	—
50	C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
55	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
57	C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#64408	—	4	2	no	—
66	C₂×#64408	—	4	2	no	—
67	C₂×#64408	—	4	2	no	—
68	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
69	D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	D₂₉₂	—	2	1	no	—
83	D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
87	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
89	C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	#10596833	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
100	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₇₃	#135	1	2	yes	—
106	C₂×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
107	#64408	—	8	2	no	—
108	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
111	C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
113	Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	Dic₇₃	—	4	1	no	—
116	Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
117	Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
122	D₇₃	—	4	2	no	—
123	D₇₃	#463	1	2	yes	—
124	D₇₃	#478	1	2	yes	—
125	#1804	—	73	1	no	maximal, Sylow
126	C₇₃	#1804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
127	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
129	C₂×#102	—	73	2	no	—
130	#382	—	73	1	no	—
131	#340	—	73	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
135	C₄×D₄	—	73	1	no	—
136	C₄×D₄	—	73	1	no	—
137	C₄×D₄	—	73	1	no	—
138	C₄×D₄	—	146	1	no	—
139	C₄×D₄	—	146	1	no	—
140	C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
144	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
145	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
146	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
147	#102	—	146	4	no	—
148	#95	—	146	1	no	—
149	#95	—	146	1	no	—
150	C₂⁴	—	146	1	no	—
151	C₂×D₄	—	73	2	no	—
152	C₂×D₄	—	73	2	no	—
153	C₂×D₄	—	73	1	no	—
154	C₂×D₄	—	146	1	no	—
155	C₂×D₄	—	146	1	no	—
156	C₂×D₄	—	146	1	no	—
157	C₂×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
160	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
161	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
162	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
163	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
164	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
165	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
167	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
168	C₂×C₈	—	146	2	no	—
169	C₂×C₈	—	146	2	no	—
170	C₂×C₈	—	146	2	no	—
171	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
172	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
173	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
174	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
175	C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
179	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
180	C₄²	—	73	1	no	—
181	C₄²	—	73	1	no	—
182	C₄²	—	73	1	no	—
183	C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
184	C₂³	—	2	1	no	—
185	C₂³	—	292	2	no	—
186	C₂³	—	292	2	no	—
187	C₂³	—	73	1	no	—
188	C₂³	—	146	2	no	—
189	C₂³	—	146	2	no	—
190	C₂³	—	146	1	no	—
191	D₄	—	2	1	no	—
192	D₄	—	73	2	no	—
193	D₄	—	146	2	no	—
194	D₄	—	146	2	no	—
195	D₄	—	146	1	no	—
196	D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄	—	292	2	no	—
200	C₂×C₄	—	292	2	no	—
201	C₂×C₄	—	292	2	no	—
202	C₂×C₄	—	292	2	no	—
203	C₂×C₄	—	292	2	no	—
204	C₂×C₄	—	292	2	no	—
205	C₂×C₄	—	292	2	no	—
206	C₂×C₄	—	73	1	no	—
207	C₂×C₄	—	73	1	no	—
208	C₂×C₄	—	73	1	no	—
209	C₂×C₄	—	73	1	no	—
210	C₂×C₄	—	73	1	no	—
211	C₂×C₄	—	73	1	no	—
212	C₂×C₄	—	73	1	no	—
213	C₂×C₄	—	146	2	no	—
214	C₂×C₄	—	146	2	no	—
215	C₂×C₄	—	146	1	no	—
216	C₂×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
219	C₈	—	292	2	no	—
220	C₂²	—	2	2	no	—
221	C₂²	—	4	1	no	—
222	C₂²	—	4	1	no	—
223	C₂²	—	292	4	no	—
224	C₂²	—	292	4	no	—
225	C₂²	—	292	1	no	—
226	C₂²	—	292	1	no	—
227	C₂²	—	73	1	no	—
228	C₂²	—	73	1	no	—
229	C₂²	—	73	2	no	—
230	C₂²	—	73	2	no	—
231	C₂²	—	146	2	no	—
232	C₂²	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
233	C₄	—	2	1	no	—
234	C₄	—	2	1	no	—
235	C₄	—	4	1	no	—
236	C₄	—	292	1	no	—
237	C₄	—	584	2	no	—
238	C₄	—	73	1	no	—
239	C₄	—	73	1	no	—
240	C₄	—	146	1	no	—
241	C₄	—	146	1	no	—
242	C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
243	C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
244	C₂	—	4	2	no	—
245	C₂	—	292	2	no	—
246	C₂	—	73	2	no	—
247	C₂	—	73	2	no	—
248	C₂	#17989529	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#17989577	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#17989579	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#17989588

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14556653

C₂

yes

maximal

#17989531

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#17989460

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×D₄×D₇₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11924036

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊#64408

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×D₄×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₄×D₂₉₂

C₄

yes

characteristic, complemented

D₄×Dic₇₃

C₄

yes

characteristic, complemented

#14556553

C₄

yes

characteristic, complemented

C₄×C₂²⋊D₇₃

—

#14556551

—

C₄⋊C₄×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×D₇₃

—

C₄²×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₄×D₄×C₇₃

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂²×#64408

—

—

—

—

—

—

C₂³×D₇₃

—

C₂×D₂₉₂

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

D₄×D₇₃

—

D₄×D₇₃

—

D₄×D₇₃

D₄

yes

—

D₄×D₇₃

Q₈

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#11924007

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

C₂×D₄

yes

—

—

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊D₇₃

—

C₂²⋊D₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

D₂₉₂

—

D₂₉₂

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×D₇₃

C₂×Q₈

yes

C₄×D₇₃

yes

C₄×D₇₃

yes

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×D₇₃

—

C₂×D₇₃

—

100

C₂×D₇₃

—

101

C₂×D₇₃

—

102

C₂×D₇₃

—

103

C₂×D₇₃

#121

yes

characteristic

104

C₂×D₇₃

C₂²⋊Q₈

yes

characteristic

105

C₂×D₇₃

#135

yes

—

106

C₂×D₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

107

#64408

—

108

C₄×C₇₃

—

109

C₄×C₇₃

—

110

C₄×C₇₃

—

111

C₄×C₇₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

112

C₄×C₇₃

#117

yes

characteristic

113

Dic₇₃

—

114

Dic₇₃

—

115

Dic₇₃

—

116

Dic₇₃

#121

yes

characteristic

117

Dic₇₃

C₂²⋊Q₈

yes

characteristic

118

C₂×C₇₃

—

119

C₂×C₇₃

#380

yes

characteristic

120

C₂×C₇₃

#416

yes

characteristic

121

C₂×C₇₃

#418

yes

characteristic

122

D₇₃

—

123

D₇₃

#463

yes

—

124

D₇₃

#478

yes

—

125

#1804

—

maximal, Sylow

126

C₇₃

#1804

yes

characteristic, complemented, Sylow

127

C₂×C₄×D₄

—

128

C₂×C₄⋊C₈

—

129

C₂×#102

—

130

#382

—

131

#340

—

132

C₂²×D₄

—

133

C₂³×C₄

—

146

—

134

C₂²×C₈

—

135

C₄×D₄

—

136

C₄×D₄

—

137

C₄×D₄

—

138

C₄×D₄

—

146

—

139

C₄×D₄

—

146

—

140

C₄×D₄

#64408

yes

characteristic, complemented

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

144

C₂×C₄²

—

145

C₄⋊C₈

—

146

—

146

C₄⋊C₈

—

146

—

147

#102

—

146

—

148

#95

—

146

—

149

#95

—

146

—

150

C₂⁴

—

146

—

151

C₂×D₄

—

152

C₂×D₄

—

153

C₂×D₄

—

154

C₂×D₄

—

146

—

155

C₂×D₄

—

146

—

156

C₂×D₄

—

146

—

157

C₂×D₄

C₂×#64408

yes

characteristic

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

292

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

146

—

164

C₂²×C₄

—

146

—

165

C₂²×C₄

—

146

—

166

C₂²×C₄

—

146

—

167

C₂²×C₄

—

146

—

168

C₂×C₈

—

146

—

169

C₂×C₈

—

146

—

170

C₂×C₈

—

146

—

171

C₄⋊C₄

—

172

C₄⋊C₄

—

146

—

173

C₄⋊C₄

—

146

—

174

C₄⋊C₄

—

146

—

175

C₄⋊C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

176

C₂²⋊C₄

—

177

C₂²⋊C₄

—

146

—

178

C₂²⋊C₄

—

146

—

179

C₂²⋊C₄

—

146

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₄²

—

183

C₄²

C₂×#64408

yes

characteristic

184

C₂³

—

185

C₂³

—

292

—

186

C₂³

—

292

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

146

—

189

C₂³

—

146

—

190

C₂³

—

146

—

191

D₄

—

192

D₄

—

193

D₄

—

146

—

194

D₄

—

146

—

195

D₄

—

146

—

196

D₄

C₄⋊#64408

yes

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

292

—

200

C₂×C₄

—

292

—

201

C₂×C₄

—

292

—

202

C₂×C₄

—

292

—

203

C₂×C₄

—

292

—

204

C₂×C₄

—

292

—

205

C₂×C₄

—

292

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

146

—

214

C₂×C₄

—

146

—

215

C₂×C₄

—

146

—

216

C₂×C₄

C₂²⋊#64408

yes

characteristic

217

C₂×C₄

C₂²⋊#64408

yes

characteristic

218

C₂×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

219

C₈

—

292

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

292

—

224

C₂²

—

292

—

225

C₂²

—

292

—

226

C₂²

—

292

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

146

—

232

C₂²

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

292

—

237

C₄

—

584

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

146

—

241

C₄

—

146

—

242

C₄

C₂×C₄⋊#64408

yes

characteristic

243

C₄

#14556670

yes

characteristic

244

C₂

—

245

C₂

—

292

—

246

C₂

—

247

C₂

—

248

C₂

#17989529

yes

characteristic

249

C₂

#17989577

yes

characteristic

250

C₂

#17989579

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
hypercenter	C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#1804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×C₂²⋊#64408

commutator

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄

C₂²×#64408

Fitting

C₄×D₄×C₇₃

C₄

socle

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

C₄×D₄

C₇₃

G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

N	H ≅ G/N	type
1. #17989588	C₂	semidirect
3. #17989531	C₂	semidirect
4. #17989460	C₂	semidirect
15. C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
16. D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
17. #14556553	C₄	semidirect
23. C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
126. C₇₃	#1804	semidirect
140. C₄×D₄	#64408	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #17989588

C₂

semidirect

3. #17989531

C₂

semidirect

4. #17989460

C₂

semidirect

15. C₄×D₂₉₂

C₄

semidirect

16. D₄×Dic₇₃

C₄

semidirect

17. #14556553

C₄

semidirect

23. C₄×D₄×C₇₃

C₄

semidirect

126. C₇₃

#1804

semidirect

140. C₄×D₄

#64408

semidirect

Subgroups — #22625801

Conjugacy classes of subgroups

Complements