Subgroups — #22626962

Order 9344.

112 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17989686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#17989561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14556687	—	2	2	no	—
4	C₂×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂×#11924036	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
7	C₂×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
8	#11924040	—	4	2	no	—
9	#11924038	—	4	1	no	—
10	#11924036	—	4	1	no	—
11	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
12	C₂×#10596833	D₄	1	2	yes	—
13	#11924027	—	4	1	no	—
14	#11924027	—	4	1	no	—
15	C₂×Dic₁₄₆	C₈	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
22	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
23	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
24	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
25	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
27	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
28	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
31	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
32	#10596833	—	2	2	no	—
33	#10596833	—	4	1	no	—
34	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
36	C₂²×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
39	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
40	Dic₇₃	—	4	1	no	—
41	Dic₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
42	Dic₇₃	#100	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
45	C₂×C₇₃	#323	1	1	yes	characteristic
46	D₇₃	—	4	1	no	—
47	#1321	—	73	1	no	maximal, Sylow
48	C₇₃	#1321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
49	#408	—	73	1	no	—
50	#349	—	73	2	no	—
51	C₂×#41	—	73	1	no	—
52	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
53	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
54	M₃₂	—	146	2	no	—
55	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
56	#41	—	292	1	no	—
57	#41	—	292	1	no	—
58	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
59	C₂×D₄	—	146	1	no	—
60	C₂×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
62	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
63	M₁₆	—	292	1	no	—
64	C₂×C₈	—	292	1	no	—
65	C₂×C₈	—	73	2	no	—
66	C₂×C₈	—	146	1	no	—
67	C₁₆	—	292	2	no	—
68	C₂³	—	2	1	no	—
69	C₂³	—	73	1	no	—
70	Q₈	—	292	1	no	—
71	D₄	—	4	1	no	—
72	D₄	—	292	2	no	—
73	C₂×C₄	—	292	1	no	—
74	C₂×C₄	—	292	1	no	—
75	C₂×C₄	—	73	1	no	—
76	C₂×C₄	—	146	1	no	—
77	C₂×C₄	—	146	1	no	—
78	C₂×C₄	—	146	1	no	—
79	C₂×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
80	C₈	—	292	1	no	—
81	C₈	—	146	2	no	—
82	C₂²	—	4	2	no	—
83	C₂²	—	4	1	no	—
84	C₂²	—	292	1	no	—
85	C₂²	—	146	1	no	—
86	C₂²	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
87	C₄	—	2	1	no	—
88	C₄	—	292	1	no	—
89	C₄	—	73	1	no	—
90	C₄	—	73	1	no	—
91	C₂	—	2	1	no	—
92	C₂	—	8	1	no	—
93	C₂	—	292	1	no	—
94	C₂	#17989672	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#17989672
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂×#10596842
Fitting	C₂×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂×C₇₃	#323
hypercenter	C₂×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#1321
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17989686	C₂	semidirect
48. C₇₃	#1321	semidirect